Сутність монографічного методу. Його критика.

Становлення методики формування елементарних математичних уявлень XIX-початок XX ст. проходило під впливом основних ідей шкільних методів навчання арифметики.

На той час єдиною методикою викладання арифметики не існувало. Йшла тривала боротьба між двома напрямками, з яких пов'язаний так званий метод вивчення чисел, монографічний, а з іншим - метод вивчення дій - обчислювальний.

Монографічний метод отримав визначення метода, що описує число.

В процесі вивчення кожного числа матеріалом для рахунку були пальці на руках, штрихи на дошці чи в зошиті, палички. Наприклад, при вивченні числа 6 пропонувалося розкласти палички по одній. Ставилися питання: «Із кількох паличок наше число? Відрахуйте по одній паличці, щоб вийшло шість. На скільки шість більше одного?»Потім вивчаюче число так само порівнювалося з сислом 2. «Скільки двійок в числі шість?» Так само з числом 3,4,5. Після кожної групи таких вправ дії записувалися у вигляді таблиці, результати якої потрібно було вчити напам’ять.

У 90-х роках під впливом критики монографічний метод навчання арифметиці був дещо видозмінений німецьким педагогом і психологом В.А. Лаєм. Книга В. А Лая «Керівництво до першого початкового навчання арифметики, засноване на результатах дідактичних дослідів» була переведена на російську мову.

Як же відбувалося навчання за Лаєм? Дітям показували числову фігуру. Вони її розглядали, а потім описували із закритими очима розташування точок. Наприклад, фігура, що позначає число 4: один круг - в лівому верхньому куті, один круг - в лівому нижньому куті, один круг - у правому верхньому кутку і один кружок - у правому нижньому куті. В. А.Лай вважав, що, чим виразніше, ясніше і жвавіше спостереження речей, тим чіткіше, ясніше виникають числові уявлення. За описом слід зарісовувати дану числову фігуру і складатия її на рахівницях (Счёты).

Після роботи над образом числа діти переходили до вивчення його складу. Педагог закривав три кружка з чотирьох (діти сприймали один верхній лівий), потім він закривав і цей кружок, а перші три відкривав або закривав два кружка. Результати кожної дії описувалися і пояснювалися: один та три буде чотири; три і один буде чотири; два і два буде чотири. Після цього на вивчений склад числа 4 вирішувалися завдання. Відповідь давалася без обчислень, на основі запам'ятовування складу числа.

За цим методом діти сприймали і запам'ятовували числа, які давалися їм у вигляді квадратних числових фігур. Послідовність навчання монографічного методу полягала в наступному: а) опис, спостереження та складання деякої числової фігури; б) вивчення складу числа і запам'ятовування числа; в) вправляння в арифметичних діях.

Монографічний метод проник в дитячий заклад, порівняно довго начали дітей рахунку.