Вивчення інтерференції поляризованого світла в тонких плівках рідких кристалів

Лабораторна робота №16

Хвильові властивості світла досить яскраво проявляються в явищах інтерференції і дифракції світла. Інтерференцією світла називають явище, яке виникає під час додавання когерентних світлових хвиль і полягає в тому, що інтенсивність результуючої світлової хвилі, залежно від різниці фаз хвиль, які додаються, може бути більшою або меншою за суму їхніх інтенсивностей. Інтерференційна картина являє собою послідовність світлих і темних світлових полів – максимумів і мінімумів. Інтерференція світла спостерігається тільки для когерентних світлових хвиль, що мають сталу в часі і просторі різницю фаз та однакову частоту. Джерела світла, які випромінюють когерентні хвилі, називаються когерентними.

Незалежні когерентні джерела світла реалізувати практично неможливо. Проте в оптиці відомі методи утворення когерентних світлових хвиль від звичайних джерел світла. Це метод поділу хвильового фронту (щілини Юнга, біпризма Френеля) і метод поділу амплітуди (смуги однакової товщини і однакового нахилу).

У лабораторній роботі для вивчення інтерференції використовується нематичний рідкий кристал. Рідкі кристали – це речовини, які одночасно мають властивості кристалічного твердого тіла і звичайної рідини. Подібно до рідин рідкі кристали течуть, приймають форму посудини, в якій знаходяться, утворюють краплини. Подібно до твердих кристалів вони мають анізотропію усіх фізичних властивостей. Це означає, що фізичні властивості речовини в різних напрямках неоднакові. Причина анізотропії – певна упорядкованість атомів або молекул всередині кристалів.

Проходження світла через анізотропне середовище супроводжується явищем, яке називають подвійним променезаломленням. Електромагнітна хвиля, що падає на зразок, утворює всередині рідкого кристала дві хвилі з різними властивостями. Показник заломлення однієї хвилі не залежить від напрямку поширення. Така хвиля називається звичайною. Для іншої хвилі показник заломлення залежить від напрямку поширення і таку хвилю називають незвичайною. Крім цього, обидві хвилі є плоско поляризованими у взаємно перпендикулярних площинах.

Схема виконання досліду подана на мал. 1. Природне світло проходить через поляризатор (П), перетворюється на плоско поляризоване світло і падає на комірку (К) з рідким кристалом товщиною d. Коли промінь падаю­чого світла перпенди­кулярний до оптичної осі М₁М₂ зразка, то звичайний і незвичай­ний промені поширю­ються в одному напрямку, але із різними швидкостями . При цьому між ними виникає різниця фаз:

, (1)

де – величина оптичної анізотропії, – довжина хвилі. Після комірки аналізатор (А) зводить промені в одну площину, де і відбувається інтерференція.

Молекули нематичних рідких кристалів (НРК) мають видовжену
форму. Їхні довгі осі орієнтовані певним чином в просторі, але центри мас молекул вільно переміщуються в цьому напрямку (мал. 2). НРК є одновісними кристалами, в яких напрям оптичної осі співпадає з напрямом переважної орієнтації довгих молекулярних осей. Цей напрям визначає вектор одиничної довжини , який називається директором.

Внаслідок чутливості рідких кристалів до дії зовнішніх сил оптичною анізотропією легко керувати. За допомогою зовнішнього електричного поля можна змінювати орієнтацію директора і тим самим впливати на умови поширення світла через зразок. Розглянемо це детальніше.

Нехай шар нематичного рідкого кристала обмежений прозорими електродами (мал. 3,а).
Молекули НРК зорієнтовані в площині поверхні електродів. До вмикання електричного поля шар НРК в схрещених поляроїдах пропускає падаюче монохроматичне світло завдяки подвійному променезаломленню.

а) б) в)

Мал. 3. Модель поведінки молекул нематичного рідкого кристала під
впливом електричного поля

 

Дія електричного поля на НРК має пороговий характер. Це означає, що переорієнтація директора починається при напруженостях електричного поля більших від деякого значення ( – порогова напруженість електричного поля). Сили електричного поля намагаються переорієнтувати директор вздовж ліній напруженості поля. Проте на молекули НРК діють ще і пружні сили, які намагаються утримати директор паралельно площині електродів. Так виникає деформація шару НРК, яку називають деформацією поперечного вигину. Переорієнтація директора (мал. 3,б) починається при напруженості , коли настає рівність електричного і пружного моментів:

де – електрична стала, – анізотропія діелектричної проникності, – модуль пружності для деформації поперечного вигину, – товщина шару НРК. Враховуючи, що порогова напруга , з рівності одержимо:

. (2)

Енергія зчеплення молекул з поверхнею електродів така велика, що навіть в досить сильному електричному полі приповерхневі молекули залишаються паралельними площині електродів (мал. 3, в). Відстань від поверхні, ближче якої електричне поле перестає впливати на орієнтацію молекул, називають електричною когерентною довжиною :

, (3)

де – напруга, при якій відбувається повна переорієнтація директора (мал. 3, в).

Із зростанням напруги кут між директором і площиною електродів починає збільшуватися, що в свою чергу викликає зміну оптичної анізотропії . Згідно формули (1) різниця фаз між звичайною і незвичайною хвилями також змінюється. Інтенсивність світла, що виходить із аналізатора, змінюється за законом:

,

де – інтенсивність падаючого на зразок світла, – кут між початковим напрямом директора і площиною поляризації падаючого світла. Цілком очевидно, що при буде спостерігатися мінімум інтенсивності світла, при – максимум інтенсивності світла. Отже, під час освітлювання системи “поляризатор – НРК – аналізатор” монохроматичним світлом зі зміною напруги на зразку бачимо осциляції інтенсивності світла (мал. 4). Якщо цю систему освітлювати білим світлом, то бачимо зміну інтерференційних кольорів. При різниця між максимумами та мінімумами інтенсивності монохроматичного світла буде найбільшою, а інтерференційні кольори будуть ще більш яскравими.

Мета роботи: вивчити явище інтерференції світла;

експериментально знайти порогову напругу переорієнтації директора в нематичному рідкому кристалі;

розрахувати модуль пружності поперечного вигину нематичного рідкого кристала та електричну когерентну довжину.

Прилади і матеріали: комірка з нематичним рідким кристалом, поляризаційний мікроскоп, звуковий генератор типу ГЗ-109, вольтметр типу В7-16А, мікрокалькулятор МК-52.