Наращение при изменяющейся процентной ставке.

1. За предоставленный на год кредит предусмотрены следующие процентные ставки: за первый квартал – 3% ежемесячно; за второй квартал – 3,5% ежемесячно; за третий и четвертый кварталы - 2,5% ежемесячно. Определите сумму долга в конце срока.

2. Контрактом было предусмотрено, что после первого квартала годовая процентная ставка повысится на 3%; после второго – еще на 5% и после третьего квартала – еще на 7%. Множитель наращения за год оказался равным 1,365. Определите величину первоначальной годовой процентной ставки, если в течение года начислялись простые проценты.

3. Заключается финансовое соглашение на 3 года, в котором предусматривается схема начисления простых процентов по следующим годовым процентным ставкам: за первый год - 20%; в каждые следующие два полугодия процентная ставка повышается на 5%; в каждом последующем квартале годовая процентная ставка повышается на 1% от номинала. Определите множитель наращения за 3 года.

4. На некоторую сумму в течение полугода начисляются простые проценты по следующим процентным ставкам: за первые два месяца – 30% годовых; за третий месяц – 32% годовых и за оставшиеся месяцы – 35% годовых. Определите множитель наращения за полгода

5. Простая процентная ставка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 26% годовых, через квартал была увеличена до 30%, а еще через полгода – до 35% годовых. Определите величину процентов, начисленных за год на вклад 10 тыс. руб.

6. Вклад 15 тыс. руб. был положен в банк 9 апреля при простой процентной ставке 40% годовых. С 1 июня банк снизил процентную ставку по вкладам до 35% годовых. Вклад был закрыт 10 августа того же года. Рассчитайте различными возможными способами величину начисленных процентов.

7. Господин N поместил в банк свободные денежные средства, на которые согласно договору начисляются простые проценты по изменяющейся процентной ставке: за первые четыре месяца – 27% годовых, каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,5%. Через год, закрыв счет, господин N получил 64,25 тыс. руб. Определите, какую сумму получил бы господин N, закрыв счет через 9 месяцев.

8. Вкладчик поместил в банк 35 тыс. руб. на следующих условиях: в первый год процентная ставка равна 28% годовых, каждые следующие полгода ставка повышается на 2%. Найдите наращенную сумму за три года, если начисляются простые проценты.

Тесты на наращение по простой ставке

Тест: сумма наращения по простой ставке

Найти сумму начисленных процентов I и конечную сумму S, если вклад P рублей размещен на t месяцев при годовой ставке i.

Примеры теста с ответами

№	P	t	i %	I	S
	23,00р.		23,3%	5,36р.	28,36р.
	179,53р.		4,1%	2,45р.	181,98р.
	832,16р.		4,4%	27,46р.	859,62р.
	1 680,16р.		78,9%	773,29р.	2 453,45р.
	908,84р.		69,4%	262,81р.	1 171,65р.
	392,27р.		72,3%	165,44р.	557,71р.

Варианты данных теста

№	P	t	i %	№	P	t	i %
	1 700,00р.		10,0%		1 203,21р.		47,0%
	1 635,93р.		95,7%		1 127,40р.		85,3%
	1 107,08р.		70,7%		1 175,43р.		50,7%
	102,27р.		19,7%		898,08р.		30,3%
	346,34р.		65,4%		899,45р.		49,5%
	1 108,90р.		80,3%		1 348,60р.		54,7%
	1 451,46р.		44,0%		849,72р.		78,6%
	1 283,58р.		68,5%		749,71р.		51,8%
	169,83р.		36,5%		1 192,36р.		0,4%
	649,13р.		98,3%		267,49р.		2,3%
	759,26р.		94,1%		1 106,74р.		63,1%
	31,01р.		25,8%		1 575,57р.		21,4%
	255,99р.		51,3%		1 242,49р.		39,6%
	1 497,46р.		30,6%		544,71р.		16,2%
	1 506,86р.		48,7%		497,09р.		70,9%

 

Тест: проценты простой ставки наращения

Найти обыкновенный (365/360) и точный (365/365) процент (процентные деньги) для депозита P рублей за период c t₁ по t₂ при начислении по простой годовой ставке i

Примеры теста с ответами

№	P	t1	t2	i %	Ib	Ip
	951,21р.	24.янв	09.сен	25,5%	151,69р.	153,79р.
	2 126,23р.	24.янв	13.сен	69,8%	943,39р.	956,49р.
	2 170,09р.	26.фев	10.сен	84,8%	990,98р.	1 004,75р.
	343,95р.	31.янв	14.авг	36,8%	67,75р.	68,69р.
	2 911,21р.	10.фев	07.авг	93,8%	1 329,40р.	1 347,86р.
	1 935,74р.	17.фев	31.авг	82,2%	849,33р.	861,12р.

Варианты данных теста

№	P	t1	t2	i %	№	P	t1	t2	i %
	3 756,00р.	16.янв	25.май	8,0%		3 166,88р.	20.янв	11.июн	15,9%
	35,37р.	12.фев	06.авг	4,8%		398,34р.	19.фев	31.май	42,6%
	63,86р.	03.фев	18.июн	51,3%		1 196,95р.	16.фев	09.авг	27,6%
	2 634,81р.	11.фев	11.авг	30,4%		1 391,99р.	24.фев	13.авг	21,1%
	1 243,18р.	30.янв	19.авг	26,8%		822,79р.	14.фев	22.июн	11,0%
	3 260,10р.	19.фев	02.сен	57,7%		2 895,12р.	01.мар	01.авг	98,0%
	2 745,45р.	03.фев	14.июл	27,7%		3 291,08р.	26.фев	16.июл	13,8%
	3 448,63р.	03.фев	13.июн	99,8%		1 084,11р.	06.фев	13.июн	21,1%
	2 711,08р.	17.янв	06.авг	10,3%		3 236,79р.	24.фев	08.июн	53,4%
	347,12р.	11.фев	28.май	49,3%		3 506,68р.	28.фев	16.июл	72,0%
	2 335,02р.	25.янв	01.июн	40,7%		990,92р.	28.янв	13.авг	28,8%
	830,55р.	24.фев	20.июн	56,3%		1 892,14р.	23.фев	07.июн	23,8%
	2 677,23р.	10.фев	10.авг	35,4%		3 434,86р.	28.фев	25.май	91,2%
	811,04р.	24.фев	07.июл	48,2%		2 718,62р.	17.фев	17.авг	30,2%
	3 605,84р.	13.фев	27.май	21,6%		1 235,52р.	15.фев	06.авг	73,9%

 

Тест: простая ставка наращения

Банк начисляет I рублей обыкновенного простого (365/360) процента за использование P рублей в течение t дней. Какова норма простого процента сделки i%?

Примеры теста с ответами

№	P	T	I	i %
	2 456,00р.		250,00р.	22,9%
	1 296,52р.		158,75р.	61,2%
	1 682,37р.		190,33р.	42,9%
	3 032,14р.		79,68р.	13,3%
	1 414,30р.		93,23р.	26,7%
	2 272,13р.		165,96р.	73,0%

Варианты данных теста

№	P	t	I	i %	№	P	t	I	i %
	3 756,00р.		250,00р.	15,0%		2 168,85р.		184,24р.	57,7%
	1 834,33р.		45,28р.	11,7%		3 432,74р.		124,25р.	34,3%
	3 511,02р.		187,46р.	45,8%		224,86р.		55,99р.	80,0%
	30,78р.		230,63р.	2013,0%		3 694,16р.		3,29р.	0,3%
	1 951,49р.		152,11р.	28,1%		1 182,15р.		205,26р.	168,9%
	2 850,86р.		132,01р.	19,4%		2 024,53р.		61,13р.	67,9%
	2 187,97р.		240,14р.	69,3%		741,09р.		59,39р.	28,6%
	1 892,44р.		111,23р.	13,4%		2 009,38р.		45,31р.	270,6%
	430,50р.		5,39р.	9,8%		2 932,08р.		38,95р.	159,4%
	3 267,83р.		178,69р.	61,5%		136,19р.		226,86р.	517,0%
	1 252,60р.		224,33р.	45,4%		2 591,78р.		76,40р.	8,8%
	1 682,52р.		123,37р.	21,1%		2 925,90р.		199,08р.	18,1%
	4,49р.		210,58р.	16392,2%		433,52р.		168,83р.	107,8%
	2 036,25р.		177,94р.	60,5%		2 899,91р.		21,14р.	9,7%
	1 638,35р.		23,17р.	4,7%		1 874,99р.		1,97р.	0,6%