г | , yt | Yt | , , Yt = | ||
24,4 | 40,3 | 0,606 | 27,7 | ||
52,6 | 41,7 | 1,262 | 51,0 | ||
60,4 | 43,1 | 1,401 | 59,0 | ||
34,0 | 44,6 | 0,763 | 32,1 | ||
32,7 | 46,0 | 0,711 | 31,6 | ||
56,2 | 47,5 | 1,184 | 58,0 | ||
67,3 | 48,9 | 1,377 | 66,9 | ||
36,2 | 50,4 | 0,719 | 36,1 | ||
37,8 | 51,8 | 0,730 | 35,6 | ||
65,3 | 53,3 | 1,225 | 65,1 | ||
73,1 | 54,7 | 1,337 | 74,9 | ||
38,4 | 56,1 | 0,689 | 40,4 | ||
´ | 578,4 | 578,4 | 578,4 |
( ) :
.
. 8.6. 1997 .
.
³ yt 䳺 .
, :
.
. 8.7
.
8.7
ί Ѳ
t | yt | |||
5,5 | 24,4 | 27,7 | 3,3 | 10,89 |
4,5 | 52,6 | 51,0 | 1,6 | 2,56 |
3,5 | 60,4 | 59,0 | 1,4 | 1,96 |
2,5 | 34,0 | 32,1 | 1,9 | 3,61 |
1,5 | 32,7 | 31,6 | 1,1 | 1,21 |
0,5 | 56,2 | 58,0 | 1,8 | 3,24 |
0,5 | 67,3 | 66,9 | 0,4 | 0,16 |
1,5 | 36,2 | 36,1 | 0,1 | 0,01 |
2,5 | 37,8 | 35,6 | 2,2 | 4,84 |
3,5 | 65,3 | 65,1 | 0,2 | 0,04 |
4,5 | 73,1 | 74,9 | 1,8 | 3,24 |
5,5 | 38,4 | 40,4 | 2,0 | 4,00 |
578,4 | 578,4 | 35,76 |
V = 100 , . ,
.
г 100 . 100%, .
9.
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
9.1.
(index) . , , , . , : () . , - (, ). : , , .
|
|
. XVII . . 䳺, , 䳿 (-, ), . 0,33, 䳿 . г . 쳿 . .
, , , .
, - , . - , ( 1,07, 1,15 ).
() , , . , , , , .
:
1) , ;
2) , , , .
, , ; - , .
, . . , 1,025. , 2,5%, , 2,5%.
( , , ) , , . ; . 0, 1.
ᒺ, , , ; . ̳ (, ) .
. . i I. , . () (). , (, , ) , (, , ) , .
|
|
, , , . , , . p q , price () quantity ().
.
, .
, . . 9.2 , .
9.2.
, . , . (j = 1, 2, 3,...) (t = 0,1) :
.
.
1. ( , 1735 .):
n, .
2. ( , 1751 .):
.
3. (, 1863 .):
.
. . , , 1 1 . : 10%, , , 55%.
, j - , . , . ʳ qj , qj pj. , qj 0 pj 0,
. , .
( , ), , :
.
. . , , , . ,
. , (, , ) , ( t).
|
|
:
, . , . , ( ) , .
ϳ , , .
9.3.
, . . , .
, p, q ; q, p :
, . (. 9.1).
. 9.1.
, (). : , . : , . - () - ().
- , - . . 9.1, . 9.1.
9.1
Ѳ ֲ Բ
в
- () | - () |
. , . . , , , , , . , . , , . . , , , .
(. 9.2). .
|
|
9.2
Ѳ ֲ Բ
, . | ֳ 1 , . | ( , . .) | ||||||
q 0 p 0 | q 1 p 0 | q 1 p 1 | q 0 p 1 | |||||
q 0 | q 1 | p 0 | p 1 | |||||
´ | ´ | ´ | ´ |
, , :
: | : |
, 1,4%, 18%.
, , , . - .
, ,
.
- , , . Գ , .
9.4.
. . : .
( , ) (. 9.3).
9.3
Ѳ
ֲ Բ
, . . | ||||||
iq q 0 p 0 | ||||||
q 0 p 0 | q 1 p 1 | q | ||||
0,9808 | 1,2500 | |||||
1,0143 | 1,1667 | |||||
0,9600 | 1,1429 | |||||
´ | ´ |
, :
,
. |
. 9.3, ( , ):
.
, , (. . 9.3).
d,
;
ֳ .
, : 3, 7%, 4 6%. : 2 . . . . 9.4.
9.4
Ѳ
²
d 0 | d 1 | q | q d 0 | |||
0,60 | 0,62 | 0,97 | 1,04 | 0,582 | 0,596 | |
0,40 | 0,38 | 0,93 | 1,06 | 0,372 | 0,358 | |
1,00 | 1,00 | ´ | ´ | 0,954 | 0,954 |
Iq = 0,97 × 0,60 + + 0,93 × 0,40 = 0,954 4,6%.
, 4,8%:
|
|
.
, () . . , . , . , . .
, , .
9.5.
. , . , . , , :
, , q , . .
, - . . , 7,1%, 5%, 2%:
, , , . 4,8%, 4,6%:
- -, . , , . . , , . :
? .
: - -, , . :
- : , . , :
(. . 9.2) . = 27415 = 23550:
,
16,4%.
1,164 = 1,181 × 0,986.
, , , . . 18%, 1,4%.
.
= 27415 23550 = 3865 . .
³ , :
:
,
.
. 9.2, . .:
,
27415 27800 = 385.
: 3865.
, . .
, , , , . , y = abc. , . - , ; - . .
, y , a , b , c . :
, - : , , , , , , , ( ).
:
.
, - . , . , . г . :
,
, 32% 24% , 8 . . = 24: 32 = 0,75. 10%, 15%, 2%.
:
0,90 0,85 0,98 = 0,75.
. 9.5.
9.5
в
Ҳ ϲ
, .. | |||
0,90 | 32,0 0,90 = 28,8 | 28,8 32,0 = 3,2 | |
b | 0,85 | 28,8 0,85 = 24,5 | 24,5 28,8 = 4,3 |
0,98 | 24,5 0,98 = 24,0 | 24,0 24,5 = 0,5 | |
´ | ´ | 8,0 |
b .
9.6.
, ( , ). , j :
fj ; dj j- .
, : ) xj ) . : , . .
, , :
.
, . , , :
Id, , , ; x :
Id , .
: Ix , Id x . :
, (. 9.6).
9.6
Ѳ Ͳ
, . | , - | ix | ||||||
f 0 | f 1 | x 0 | x 1 | x 0 f 0 | x 0 f 1 | x 1 f 1 | ||
2,0 | 1,8 | 0,900 | ||||||
2,8 | 2,5 | 0,893 | ||||||
´ | ´ | ´ |
: 㳺 10% ( = 0,900), 㳺 10,7% (ix = 0,893). : 20 . . 㳺 , 㳺 . -, -, 16,4%:
. , , .
(), , .
10,2%.
Ix :
, 㳺 , 6,9%:
:
.
: =
= 1,94 2,32 = 0,38 -, = 1,94 2,16 = 0,22, = 2,16 2,32 = 0,16.
. : , () . , , , . .
, : ; , .
.
. .
,
;
, : A, B, C, D. A, B, C 250 . , A, B, D 300 . . ֳ (. 9.7). 1 = 324,5 ., = 314,6, 3% :
= = 314,6: 324,5 = 0,970.
A B. 2,1%,
9.7
Ѳ
ֳ 1 , . | , . | |||||||
0 | 1 | f 0 | f 1 | d 0 | d 1 | |||
0,48 | 0,47 | 0,60 | 0,70 | |||||
0,32 | 0,20 | 0,40 | 0,30 | |||||
0,20 | ||||||||
D | 0,33 | |||||||
´ | ´ | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
0,2%:
.
C 0,6%:
.
D 1,3%:
, , -
䳿 .
- : , , , ᒺ. ᒺ . , , :
; .
, f () .
() . , , , , . , , ᒺ c ᒺ 15% , ᒺ ᒺ 13% . .
. ᒺ , , , . 9.8.
9.8.