Товарна маса і ціни експорту

Товар	Об’єкт А	Об’єкт В
Ціна, дол. США	Кількість, тис. т	Ціна, дол. США	Кількість, тис. т
К
М

Індекс цін з вагами на рівні об’єкта А становить1,187. Аналогічно розрахований індекс цін з вагами на рівні об’єкта В — 1,045. Тобто, якщо ваги зафіксувати на рівні того об’єкта, що порівнюється, то ціни кожного з порівнюваних об’єктів виявляються вищими за ціни бази порівняння.

Щоб забезпечити однозначність висновку, застосовують спільні для обох об’єктів ваги. У нашому прикладі такою спільною вагою може бути сумарний обсяг продажу (f_A+ f_B). За цим варіантом зважування індекс цін становить

Тобто, ціни об’єкта A вищі за ціни об’єкта B у середньому на 5,1%. Відповідно, ціни об’єкта B нижчі за ціни об’єкта A на 4,9%.

Спільною для обох об’єктів може бути середня або стандартна структура.

Таким чином, індекси допомагають:

1) вивчати динаміку головних параметрів системи;

2) порівняти параметри різних систем;

3) виявити вплив окремих факторів на зміну явища (динаміку) і відносне відхилення цих переметрів[14]

Індексний аналіз має дві головні функції, в залежності від виконуваних завдань:

1) синтетична функція – пов'язана з побудовою узагальнюючих характеристик динаміки чи просторових порівнянь;

2) аналітична функція – спрямована на вивчення взаємозв'язку факторів в системі та оцінку ролі окремих факторів в зміні параметрів системи.

Індекс, як показник, має якісну і кількісну сторону. Кількісний аспект індексів полягає в моделі розрахунку і в числовому значенні індексу. Якісний аспект обумовлений соціально-економічним змістом індексованої величини і відображається в його назві (наприклад, індекс продуктивності праці, індекс середньої зарплати тощо).

§ Індекс – це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного показника в часі, просторі і порівняно з будь-який еталоном.

В залежності від характеру порівняння розрізняють динамічні, територіальні та міжгрупові індекси. Динамічний індекс – це міра швидкості рості чи зниження показника. Територіальний та міжгруповий індекси – це міра відносного відхилення.

Модель, або розрахункова формула індексу, залежить від мети дослідження, соціально-економічного змісту індексованої величини або показника, від рівня (або ступеню) агрегованості інформації і від самої вихідної інформації.

Розрізняють чотири групи індексів (хоча цей поділ є дуже умовним):

1) індивідуальні індекси;

2) агрегатні індекси;

3) середні індекси або індекси середні з індивідуальних індексів (середні арифметичні і середні гармонічні індекси);

4) індекси середніх величин (індекс змінного складу, індекс фіксованого складу, індекс структурних зрушень).

Індивідуальні індекси

Позначаються через маленьку літеру " i ". Прикладом індивідуального індексу може бути індекс ціни:

, де P₁, P₀ – ціна відповідно за поточний і базовий період.

Індивідуальний індекс обсягу:

, де Q₁, Q₀ – обсяг відповідно за поточний і базовий період.

Приклад розрахунки індивідуальних індексів ціни та обсягу.

Таблиця 1.Ціна природного газу в доларах США за 1 м.куб.

Роки	Країни ЄС	США
імпортна ціна	франко-скважина[15]
	3,8	3,1	2,6
	2,6	1,9	2,0

Завдання: Порівняти ціну природного газу порівняно об'єкту, вид поставки та країни.

Ціна газу є відносною до умов поставки, місця поставки, та відносно часу (t). Тоді індивідуальний індекс буде залежати від R, j і від t.

Індивідуальний індекс відносно часу: . Так для імпорту США він становитиме: , таким чином ціна імпортного газу в США впала на 38,7%.

Просторовий індекс для порівняння імпортної ціни США (позначимо j) з ціною ЄС (позначимо k): . Тобто ціна відмінюється на 26,9%.

Аналогічно розраховуються й всі інші індекси.

Агрегатні індекси

Агрегатний індекс є основною формою зведеного або загального індексу. Позначається через велику літеру I.

Загальним або зведеним індексом називаються відносні числа, які визначають зміну у часі порівняно з нормою, еталоном або стандартом, або у просторі, складного соціально-економічного явища, яке включає окремі несумірні елементи, тобто елементи, які не модна безпосередньо підсумувати.

Перш ніж сумувати агрегатні індекси необхідно визначити набір агрегованих елементів і вибір коефіцієнта порівняння (або співмірника) різних натуральних форм або індексну вагу.

Величина, яка індексується[16], пишеться в індексі на першому місці, потім пишеться її вага. Тобто агрегатна форма індексу має два елементи:

1) індексовану величину, зміна якої визначається індексом;

2) вага – ознака яка застосовується як постійна величина (базисні індекси) чи змінна (ланцюгові індекси – змінна база порівняння).

В агрегованому індексі може бути дві і більше величини, які ми складаємо. Існує певний порядок підключення наступної величини до індексу.

Приклад розрахунку агрегованого індексу.

Вид продукції	Липень	Серпень	Розрахункові дані
ціна за одиницю продукції, p₀, грн.	Кількість проданої продукції, q₀	ціна за одиницю продукції, p₁, грн.	Кількість проданої продукції, q₁	Індивідуальний індекс ціни, i_p	Індивідуальний індекс обсягу, i_q
Картопля, кг	0,80		0,60		0,75	1,3
Молоко, л	0,90		0,85		0,94	0,91
Яйця, 10 шт	1,20		1,35		1,125	1,125

Індекс загального товарообігу:

Щоб знайти абсолютну зміну загального товарообігу, необхідно від чисельника відняти знаменник:

Отже, загальний товарообіг зменшився на 3,5%, що в абсолютному значенні становило 12287,5 грн.

Тепер знайдемо вплив кожного окремого фактору на товарообіг.

Знайдемо індекс впливу ціни на обсяг товарообігу. Тут використовується правило абстрагування від впливу інших факторів (які в даному випадку виступають в ролі ваги для факторів, за якими проводиться індексація): При індексації якісна величина (інтенсивний фактор) фіксується на базовому рівні, а кількісна величина (екстенсивний фактор) фіксується на значенні у звітному періоді.

В даному випадку ми фіксуємо q, яка є кількісним фактором.

Це значить, що за рахунок зміни (зниження) цін, загальний товарообіг знизився на 23,7%, що в абсолютному значенні складає:

Тобто відбулася економія грошей споживачів.

Тепер розрахуємо індекс впливу кількості продукції на загальний товарообіг. В даному випадку ми фіксуємо p, тобто ціну, яка є якісним фактором.

Тобто ми можемо сказати, що за рахунок збільшення обсягів продажу окремих товарів загальний товарообіг збільшився на 26,5%, що в абсолютному значенні складало:

грн.

Взаємозв'язок індексів

Взаємозв'язок індексів нам показує, що загальний індекс:

Перевіримо нашу задачу: (співпадає)

Аналогічний зв'язок існує і між абсолютними показниками приросту:

Перевіримо нашу задачу: (співпадає)

Правило зважування індексів.

Нехай маємо вихідну формулу: і перед нами поставлена задача розрахувати вплив кожного фактору на загальний товарообіг.

Існує дві системи зважування індексів.

Базисно-зважені індекси, Ласпейраса	Поточно зважені індекси, Пааше

Стрілочкою позначена наша система показників як та, що має найреальніший економічний зміст (подумати чому?).

Середні індекси

Існує багато випадків, коли ми не маємо всіх даних, а маємо індивідуальні індекси і одну із базових величин. Тоді загальні індекси розраховуються як середні з індивідуальних індексів окремих елементів.

Середній арифметичний індекс формується тоді, коли заміну роблять по чисельнику. Найчастіше це буває індекс фізичного обсягу.

Якщо заміну роблять у знаменнику, то маємо індекс гармонічний (напр. середній індекс ціни).