Прогнозирование прохождения микробного протеина

Синтезированный микробный протеин в рубце составляет большую часть АК, вытекающих из рубца в тонкий кишечник растущего крупного рогатого скота (Titgemeyer and Merchen, 1990b) и молочных коров (Clark et al., 1992). Микробный протеин является протеином Рубцовых бактерий, протозойных и грибковых организмов, который переходит в тонкий кишечник. Бактерии обеспечивают большую часть микроб­ного протеина, покидающего рубец. Протозойные микроор­ганизмы составляют значительную долю микробной биомассы рубцового содержимого. Однако, из-за того, что они более интенсивно восстанавливаются в рубце, чем бактерии (Ffoulkes and Leng, 1988; Leng et al.,1986; Punia et al.. 1992), протозойные не вносят в послерубцовое снабжение протеином ту долю, которую они вкладывают в общую микробную биомассу в рубце.

В публикации 1989 г. «Потребности молочного скота в питательных веществах» производство бактериального сырого протеина (БСП) предсказывалось из потребления чистой энергии по уравнению: БСП = 6.25 (- 30.93 + 1-1.45 ЧЭл). Для растущих животных, БСП был прогнозирован из потребления СППВ уравнением:

БСП = 6.25 (- 31.86 + 26.12 СППВ). Эти уравнения были приняты из доклада NRC (1985) «Использование рубцового азота».

Последняя публикация «Потребности мясного скота в питательных веществах» (NRC, 1996) приняла две различ­ные стратегии в прогнозировании образования микробного протеина в рубце. При 1-м уровне, мясная модель (NRC, 1996), БСП был определен в 130 граммов на кг потребленного СППВ с регулирующим снижением для рациона, содержащего менее 40% грубого корма, при худших обстоятельствах для растущих молочных телок. При II - м уровне, мясная модель (NRC, 2996) использовала Корнелльскую систему чистых углеводов и протеина (КСЧУП) для прогнозирования БСП для растущего и взрослого мясного скота.

Используя величины потребности СППВ для растущих телок из таблицы 6-2 в «Потребности молочного скота в пита­тельных веществах» (1989), потребление СППВ может варьировать от 1.82 до 8.80 кг/сутки. Предполагаемые величины производства БСП на единицу СППВ могут быть от 53 до 140 г БСП/кг СППВ. Регулирование к константе 130 г БСП/кг СППВ, представленной в «Потребности мясного

скота в питательных веществах» (NRC. 1996) кажется более приемлемым. Burrough et al.,(1974) предложили величину 104.4 для микробных аминокислот. Предполагая содержание 80% микробных АК в микробном азоте, тго будет соответствовать фактору 130.5 (104.4/0.8) для МСП Однако. в действительности, уго было почти невозможным из-за отсутствия данных в литературе, специально по растущим телкам. Имеются обширные данные по мясному скоту, но, к сожалению, большинство этих сообщений были по животным, которым скармливали высоко концентратные рационы, которые могут быть нетипичными для растущих ремонтных телок и быков.

Имеется множество опубликованных данных с 1985 т. о
производстве МСП, особенно, для лактирующих молочных
коров при высоком потреблении кормов. Были рассмотрены
несколько методов для прогнозирования производства МСП
у лактирующих молочных коров и обработано 334 средних
данных из опубликованной литературы. Согласно расчетам по
уравнениям «Потребности молочного скота в питательных
веществах» (1989), при потреблении ЧЭл менее 30 Мкал,
микробный поток азота был постоянно выше предсказуемою
при высоком потреблении ЧЭл, которое является обычным у ■
современных, высоко продуктивных коров. Уравнения 1985
г. были основаны на потреблении ЧЭл в количестве от 5 до 29 j
Мкал/сутки. Максимальное потребление ЧЭл по этим данным;
эквивалентно только около 3-х разового уровня потребления i
для поддержания коров ЖМ в 600 кг. Чтобы преодолеть >гу
проблему, опубликованные данные 84-х исследователей были;
использованы для разработки новых уравнений для прогночи- I
рования производства микробного азота.
Была проведена оценка нескольким методам прогнозирования;
изменчивости, включающих линейное и квадратическое
влияние на потребление СВ, ОВ и ЧЭл. Хотя ввод квадратичес-;
кого термина дало корректировку на прогнозирование при ^!
высоком потреблении корма, стандартная ошибка прогночи-!
рования для индивидуальной обработки средних была высокой;
(61 г N), а уравнение регрессии не имело значения г. более \
0.39. Альтернативно, используемые уравнения во П-м уровне \
модели мясного скота (NRC, 1996) были проверены на;
небольшом субпакете данных с подобными результатами,.
которые показали, что поток микробного азота по прогочи-;
рованию был вновь завышен при высоком потреблении-
кормов, без улучшения предсказываемой ошибки. Показатели:
рубцового ферментируемого ОВ, полученные из списка:
литературных данных были даже хуже предсказания по-
микробному азоту, со стандартной ошибкой прогнозирования^;
в размере 67 г азота.:

В списке литературных данных имеется большой ряд показа­телей эффективности синтеза микробного протеина (12-54 г микробного азота/кг рубцового ферментируемого ОВ), Широкий ряд показателей эффективности синтеза микробного протеина объясняет, почему ферментируемое ОВ было; плохим предсказателем перехода микробного азота в двенадцатиперстную кишку. По причине изменчивости в.

60

Гл. 5. Протеин и аминокислоты

мрфективности синтеза микробного протеина, исследователи пришли к выводу, что системы, управляемые одной ферменти­руемой энергией или косвенными индикаторами ферментируе­мой энергии, такими, как СППВ и ЧЭл не будут достаточно точными, чтобы предсказать поток микробного азота в двенадцатиперстную кишку, если, по крайней мере, не рассчитана изменчивость в эффективности синтеза микроб­ного протеина.

Важным фактором, воздействующим на синтез микробного протеина является относительная доступность азота для ферментации. Истинный баланс азота в рубце является косвенным показателем его доступности для синтеза микроб­ного протеина. Там, где баланс положительный, избыточный азот из кормового РРП захватывается, как микробный азот и происходят чистые потери азота из рубца для тканей животных. Там, где баланс рубцового азота отрицательный, имеется чистый прирост азота в рубце, показывающий неадекватный азот из РРП для синтеза микробного протеина и чистый прирост из возвращенного азота из тканей животного в рубец. По опубликованным данным (84 источника) определена взаимосвязь между наблюдаемой ■эффектив­ностью микробного синтеза (г микробного N/кг рубца, ферментируемого ОВ) и истинным балансом рубцового азота. Микробная эффективность = 29.74 — 30 истинной рубцовой переваримости N (ИРПЫ) (г = 0.41, SEy (стандартная ошибка) = 6.5). Уравнение предполагает микробную эффективность 24.74 г азота/кг истинно ферментируемого ОВ (органического вещества), при истинной рубцовой переваримости азота, равной нулю.

Публикация «Потребности.молочного скота в питательных веществах» (NRC, 1989) предполагает чистую рециркуляцию 15% потребленного азота рациона или истинный баланс рубцового азота (-15%). Средний истинный баланс рубцового азота по литературным данным был плюс 2.0%, полагая, что средняя рециркуляция азота в рубец была равна нулю. Если в практических условиях баланс рубцового азота варьирует от • 20 до-20%. эффективность синтеза микробного протеина будет варьировать от 24 до 36 г N/кг ОВ, ферментируемого в рубце и будет давать основной вклад в производство микроб­ного протеина.

Вовлечение азота определяется по мере того, как доступность азота увеличивается по отношению к ферментируемому ОВ, а эффективность синтеза микробного протеина уменьшается. Мели доступность рубцового азота относительно высока в сравнении с ферментируемым ОВ, тогда выход микробного ачота на единицу ферментируемого ОВ снижается, показывая этим, что использование микробами азота и энергии становится несвязанным, а использование энергии для синтеза микробного протеина становится менее эффективным из-за того, что избыток азота не используется Рубцовыми микроорганизмами (Clark et al., 1992). Системы для прогнозирования производ­ства микробного азота, как фиксированные линейные функции, вероятно, являются завышенными для прогнозируемого производства микробного протеина, особенно при высоком

потреблении ферментируемого ОВ в рубце. Это может быть правильным, независимо от того, будет ли микробный азот предсказан непосредственно из ферментируемого рубцового ОВ или косвенно, использованием потребленного перевари­мого ОВ всего общего желудочно-кишечного rpai<ia (ОКТОВ) или энергии, как индикатора рубцового, ферментируемого ОВ.

Публикация «Потребности молочного скота в питательных веществах» (NRC, 1989) предполагает эффективность использования истинно распадаемого рубцового азота (РРП). как 0.9. Если рециркуляция азота равна нулю, потребность в чистом РРП будет = 1.11 х микробный азот. Средний РРП по отношению к микробному азоту (РРП: MN) по литературным данным составил 1.18 или 1.2. Хотя дефицит РРП для синтеза микробного азота может быть произведен путем рециркуляции азота, вклад низкой доступности РРП на рубцовую фермен­тацию не был понятен и не был определен по пакету опубликованных данных. Поэтому средняя для РРП по отношению к микробному азоту 1.18 была использована для определения потребностей в РРП, предполагая, что истинный баланс рубцового азота равен нулю.

Рубцовое, ферментируемое ОВ не является практическим для использования, как прямой показатель доступности энергии для микробного роста, так как нет адекватных средств, которыми способность рубца к ферментации каждого кормового средства или рациона могла бы быть предсказана. Прежний цитируемый метод для прогнозирования СППВ был предложен, как более практический, косвенный i-шдикатор рубцового ферментируемого ОВ. Это подобно использованию потребления ЧЭл в публикации «Потребности молочного скота в питательных веществах» (NRC, 1989). В резюме опытов с молочными коровами, получавших рационы с 7% добавленного кормового жира, рубцовая ферментация рациона была снижена на количество, эквивалентное коли­честву добавленного жира к рациону, общее производство микробного азота не подвергалось изменениям (Erdman. 1995). Вследствие увеличения эффективности синтеза микробного протеина благодаря уменьшению фермента­тивного ОВ. а также происходящего обычного синтеза микробного азота в рубце, ОКТОВ было использовано, как косвенный показатель ферментативной энергии. Это может быть рассчитано путем регулирования дополнительного жира в СППВ фактором 1.25, где ОКТОВ = СППВ - [(ЭВ 1) х 1.25). Фактор 1.25 соответствует увеличению содержания энергии всосавшейся эфирной вытяжки (жира) (ЭВ), в противоположность другим компонентам. ЭВ регулируется для расчета 1% ЭВ рациона нежирных кислот. Чтобы скорректировать различия в микробной эффективности путем доступности РРП в отношении микробного азота. значения микробной эффективности были отрегулированы в пакете литературных данных с использованием уравнения: (г микробного N/кг ОКТОВ = 32.78 - 8.29 РРП: MR г - 0.35. Р<0.001, Sy = 4.8, п = 270). Выход микробного N отрегули­рован к общему PPl'LMN, доступность 1.2 затем использована

61

Нормы потребности молочного скота в питательных веществах

в регрессии в противоположность ОКТОВ. Поток микробного азота, скорректированный к 1.2 PPFI:MN, линейно относился к ОКТОВ на всех уровнях его потребления. Это также было правильным для взаимосвязи потребления ЧЭл и СППВ. Рассчитанные отрезки линии в графике не были различными от нуля и коэффициенты регрессии, использующие нулевые отрезки составляли 21.03, 20.32, и 8.21 г микробного N на килограмм ОКТОВ, на килограмм СППВ и на Мкал ЧЭл соответственно. Каждое уравнение имело стандартную ошибку прогнозирования в 38 г. Если коэффициенты были конвертируемы к микробному СП (N х 6.25), то коэффициен­тами будут 131, 127 и 51 г, соответственно. Коэффициент для СППВ (127) идентичен к адаптированной величине Барроу (130.5) и значение (130) использовано при 1-м уровне в «Потребностях мясного скота в питательных веществах» (NRC, 1996), предполагая, что общая величина (130) может быть использована, как для растущих животных, так и для лактирующих молочных коров. В этом объеме, 130 г микробного СП/кг дисконтного СППВ используется для оценки синтеза микробного протеина. Из-за того, что в этом уравнении нет линейных отрезков, микробный протеин и величины чистого всосавшегося протеина могут быть приписаны индивидуальным кормам, что не было возможным в публикации «Потребности молочного скота в питатель­ных веществах» (NRC, 1989).

В выводах принято, что выход МСП составляет 130 г/кг потребления СППВ (дисконтной) и что потребность для РРП составляет 1.18 х выход МСП. Поэтому, выход МСП рассчитывается, как 0.130 х СППВ (дисконтной), когда потребление РРП превышает 1.18 х выход МСП. Когда потребление РРП меньше, чем 1.18 х СППВ- предсказанного МСП, тогда выход МСП рассчитывается, как 0.85 от потребленного РРП, (1.00/1.18 = 0.85).

Прогнозирование потока рубцового нерасщепленного протеина корма

Величины РРП, указанные в предыдущем издании «Потреб­ности молочного скота в питательных веществах» (NRC, 1989) были обоснованы оценками, полученными «ин виво» и «ин ситу» на крупном рогатом скоте и овцах и во многих случаях представлено мало наблюдений. После публикации «Потребности молочного скота в питательных вещест­вах» (NRC, 1989), было опубликовано большое количество данных, которые дают оценки концентрациям РРП в кормовых средствах. Подходы включали методы «ин виво», «ин ситу» и «ин витро» (ферментные, ингибиторы, растворимость азота и фракционирование протеина, непрерывная ферментация куль­тур, электрофорез с гелем и слабо-инфракрасную спектро­скопию отражения) (Hoffman et al.,1999; Michalet-Doreau and Ould-Dah. 1992; Nocek, 1988; Stern et all.,1997). Хотя они часто использовались как стандарты, которыми оценивались другие методы, подход «ин виво» требует использования фистульных животных и поэтому является предметом для

62

ошибок, связанных с местоположением фистул или канюльн использованием потока маркеров микробной и пищевари­тельной массе.

Метод «ин ситу» наиболее широко используется для оценки РРП (Stern et all.,1997) и в этом издании. Метод был модифи­цирован и принят в некоторых странах (Lindberg. 1985: Michalet-Doreau and Ould-Bah, 1992; Nocek, 1988; Stem et al.,1997; Vanzant et al., 1998). Приверженность к руководствам по факторам стандартизации, известным по влиянию на результаты (Michalet-Doreau and Ould-Bah, i 992; Nocek, 1988; Stern et al.,1997) значительно увеличили воспроизведение систем измерения среди лабораторий.

Как описывалось в разделе «Кинетика расщепления рубцового протеина», метод «ин ситу» может быть использован для идентификации и определения количества, по крайней мере. 3-х фракций азота, которые обычно относятся к фракциям А, В и С и размеру расщепления (Кр) фракции В. Фракция А включает НБА, быстро растворимый протеин и протеин в частицах мелкого размера, чем поры дакронового полимера или нейлонового мешочка, в которые кладут кормовые средства во время инкубации в рубце. Различные формы азота во фракции А не могут быть отделены использованием метода «ин ситу», и не может быть определена степень расщепления. Фракция С оценивается путем определения конечной точки расщепления, которая соответствует наименьшему проценту осадка, после которого дальнейшего расщепления не происходит (Nocek and English, 1986). Были написаны различные подходы, чтобы объединить оценки Кр фракции В с размером потока (Кпр) из рубца в НРП (см. Michalet-Doreau and Ould-Bah, 1992; Stern et al.,1997; Bach et al.. 1998). Порция нерасщепленной фракции В. плюс фракция С, считается НРП, Важным предположением, связанным с методом «ин ситу», является то, что «исчезновение» из мешочка является синонимическим с расщеплением и что любой азот, который исчезает из мешочка, включая и азот, связанный с быстро расщепляемыми протеинами и. вероятно гидролизующиеся. как пептиды (Broderick and Wallace. 1988), расщепляются и могут быть использованы микроорганизмами рубца. Были проанализированы данные «ин ситу» из 190 экспери­ментов с крупным рогатым скотом. Для наблюдений в опытах было включено 1326 отдельных кормовых средств. Боль­шинство статей были опубликованы в период между 1988 и 1998 годами. Опыты на овцах не были использованы из-за того, что кинетика рубцового расщепления имела отличия от коров (Sebek and Everts. 1999; Siddons and Paradine. 1983; Prigge et al.,1984; Uden and Van Soest, 1984). О 3-х фракциях протеинов сообщалось редко и также иногда не сообщалось о Кр. В случае неполной информации, данные отбрасывались, если не было достаточной информации, чтобы решить пропущенные параметры путем использования двух уравнений, РРП = Ф + В [Кр/(Кр + Кпр)] или НРП = В [Кпр/(Кпр + Кр)]-С. Из наблюдений, в которых не сообщалось о фракции С. но сумма фракций А и В была менее 100. оста ток рассматривала как фракция С. В большинстве наблюдений, где фракции протеинов и Кр были установлены с использованием модели

Гл. 5. Протеин и аминокислоты

Orskov and McDonald (1979) или линейный подход Mathers and Miller, (1981), сумма фракций А и В равнялись 100 (т.е. «В - С» были «в одном куске» вместе, а Кр был для фракций «В + С»), В основном, считались приемлемыми те данные, если имелись данные с небольшими, не принимаемыми в расчет, по фракции С (например, большинство энергетических кормов, не переработанные семена масличных или не обработанные шроты масличных культур). Однако, по грубым кормам или кормовым средствам, которые подвергались тепловой обработке или по кормовым средствам, в которых фракция С может быть от умеренной до большой (например, кровяная мука, кукурузный глютеновый шрот), если сумма фракций А и В равна 100. тогда эти данные не используются. В ситуациях, когда принимаемая величина Кир необходима для расчета РРП. НРП или отсутствующей фракции N, для использования принимается величина 5%/час. Если необхо­димо и нет данных. РРП рассчитывается, как 100 - НРП и НРП рассчитывается, как 100 - РРП.

1Ь 1326 анализов по кормовым средствам, 801 наблюдений пч 170 опытов рассматривались как приемлемыми для включения в библиотеку по кормам (таблица 15-2а, б). Большинство из отвергнутых данных были кормовыми средствами, которые были опытными или необычными для Северной Америки. Другими причинами были очевидные отклонения от рекомендуемых процедур, сообщаемые величины по фракциям протеинов, которые превышали 100% СП или не было данных по фракции С, несмотря на то, что она должна быть.

Ряд факторов, относящихся к рационам, такие как рубцовый pll. частота кормления, размер частиц и Кпр могли влиять на оценку (см. обзоры Lindberg, 1985; Michalet-Doreau and Ould-Bah. 1992; Nocek. 1988; Vanzant et al.. 1998). Однако, существенных данных было недостаточно, чтобы сумми­ровать для более, чем одного пакета величин Кр. Фракции РРП м НРП могут быть рассчитаны для каждого кормового средства двумя уравнениями:

А + В[Кр/(Кр + Кпр)] (5-1)

где

РРП - РРП кормового средства, % от СП; Л - фракция А, % от СП; В = фракция В, % от СП;

Кр = степень расщепления фракции В, % / час; Кид = степень прохождения из рубца, % / час;

НРП = В [Кпд / (Кр + Кпр)] + С (5-2)

I ле

НРП - НРП кормового средства. % от СП; В - фракция В. % от СП;

Кр - степень расщепления фракции В. % / час; Кпд- степень прохождения из рубца, % / час; С - фракция С. % от СП;

Сумма РРП и НРП равна 100%.

Использование указанных выше уравнений требует для каждого кормового средства оценки величины прохождения (Кпр) протеина из рубца. С целью разработки уравнений для прогнозирования этой величины, было проанализировано 275 обзоров, в которых величины Кир опубликованы для различных кормов. Были разработаны 3 уравнения, которые приняты для пользования в этой публикации:

Уравнение для оценки Кир влажных грубых кормов (силос и зеленые грубые корма):

Кпр = 3.054 -г- 0.614Х,; где

Кпр = степень прохождения из рубца, %/час; X, =СВП, процент от ЖМ;

Уравнение для оценки Кпр сухих грубых кормов:

Кпр = 3.362 + 0.479Х, - 0.07Х, - 0.017Х,; где

Кпр = степень прохождения из рубца, "/о/час; X, = СВП, процент от ЖМ; Х,= концентрат, процент от СВ рациона; X, = НДК кормового средства, процент от СВ.

Уравнение для оценки Кпр концентрированных кормов:

Кпр = 2.904 + 1.375Х,- 0.020Х, где

Кпр = степень прохождения из рубца, %/чае; X, =СВП, процент от ЖМ; Х,= концентрат, процент от СВ рациона;

Уравнения были разработаны на основе экспериментов, в которых были использованы редкие земельные элементы, как маркеры Кир. Исследования, включающие корма, протрав­ленные хромом и НДК, также протравленная хромом, не использовались для оценки Кпр кормов. По данным этих исследований, значительные независимые переменные изменения для прогнозирования Кпр концентратов не могли быть идентифицированы. Субкомитет признал, что свойства, присущие кормовым средствам, такие как размер частиц и плотность, функциональный специфический удельный вес п переработка зерна, не могут быть рассмотрены уравнениями. Эти факторы в дополнение к другим (например, рубцовый рН. частота скармливания и использование ионофоров) не \ioryi быть учтены из-за того, что данные слишком разбросаны, чтобы сделать корректировку для этих факторов. Тем не менее, данные из которых были разработаны уравнения для оценки Кпр отличаются в отношении СВП (от 2.7 до 26.8 кг/сутки), живой массы (от 120 до 745 кг), СВП, как процент oi ЖМ (0.8 до 4.4%. концентратов в СВ рациона (0 до 85%) и представляют величины Кпр для растущего, лактирующего и нелактирующего крупного рогатого скота. Были предложены стандартные методы для оценки НРП, с использование процедуры «ин ситу» (AFRC, 1992; Lindberg, 1985; Madsen et al.J995; Michalet-Doreau and Ould-Bah, 1992; Nocek, 1988; Orskov, 1982; Vanzant et al.,1998; Wilkerson et al.,1995). Эти

63

Нормы потребности молочного скота в питательных веществах

Механическая (5 раз по одной мину iс) Рекомендуемы й Рекомендуемая

обзоры соответствуют, в основном, большинству проце­дурных аспектов, но комитет считал необходимым рекомен­довать в обзорах более полно описывать те данные, которые в будущем могут быть приняты во внимание для факторов (рН, СВП), которые могут влиять на коэффициент Кр. Рекомендации комитета приведены в таблице 5-3.

Комитет поддерживает разработку и внедрение альтернатив­ного метода для определения количеств азотистых фракций и Кр, которые могут быть приняты коммерческими лаборато­риями по анализу кормов для оценки НРП кормовых средств. Химические подходы наиболее привлекательны для количест­венного определения азотистых фракций в кормовых средствах, так как эти процедуры могут быть выполнены в рутинных условиях лабораторий. Наиболее сложным подход­ом, описанным в настоящее время, является использование детергентнон системы, разработанной Goering and Van Soest (1970) для анализа углеводов в сочетании с борато-фосфатным буфером (Krisnamoorthy et al.,1982; Fox et al.,1990; Chalupa et al.,1991; Sniffen et al.,1992). Как было сказано выше, метод деления СП на 5 фракций (A, Bl, B2, ВЗ и С. в соответствии со степенью рубцового расщепления и является методом, который применяется в Корнелльской системе чистых углеводов и протеинов (КСЧУП) (Sniffen et al.. 1992). Расщепление протеина рассчитывается на основе размера и степени расщепления фракций протеина в комбина­ции с размерами рубцового потока. Таблица 5-3.

Рекомендуемые процедуры и детали для стандартных методов «ин ситу» и измерения рубцовой расщепляемое™ протеина у молочного скота'

Показатель Рацион Тин

Рекомендации

Желательно, подобно применяемым. Сообщения о компонентах и химическом составе (минимум СВ. СП и зола)

Уровень кормления Частота кормления Показатели оценки кормового средства Химический состав Физическая характеристика

Желательно, подобно применяемым; сообщение о СВП и рН рубца

Сообщение (минимум) СВ, СП, НДК и зола Сообщение о специфике обработки кормовых средств (флакированис паром, 0.39/л; нагревание, 150"С,Зч.) 2-мм размер решета

2 раза/сутки, сели не скармливать вволю СВП

Переработка

образца

Мешочек

Полиэстер От 40 до 60 м 2; сообщение о ЖМ

Материал

Размер пор

Инкубация

Кол-во животных

Число дней 2

Число реплик I

Рекомендуемое

Предварительное Вымачивание

Положение рубца Крюшной рубец

] lOMcmai ь/взять Время инкубации

Взятие одновременное

0, 2.4, X, 16, 24 и 48 часов (72 ч. Для грубых кормов. Сообщение о времени промывки и о рассчитанном времени запаздывания

Промывка

Стандарт

субстрата

Микробная

коррекция

Математическая

моден, Нелинейная

'Приняты и модифицированы AFRC, 1992 (С-х исслед советом); Lindberg, 1985; Madsen et al., 1 995; Michalet-Doreau and Ould-Bah, 1992; Nocek. 1988; Orskov. 1982; Vanzant et al.,1998; Wilkerson et al.,1995.