Развитие и новая интерпретация статистических методов

Раздел статистического наблюдения был традиционным для русской статистики. Создание теории сбора статистических данных, обеспечения их достоверности и сопоставимости обусловлено сложностью социально-экономических явлений, множеством их свойств, среди которых нужно выбрать основные, подлежащие ре­гистрации, наличием человеческого фактора, влияющего на достоверность данных. Включение этого раздела в курс общей теории статистики свидетельствовало о признании советской статистикой необходимости адаптации статистического метода к специфике изучаемого объекта.

Советскими статистиками разработана теория типологический группировки, основанная прежде всего на трудах В.И. Ленина, на его указании, что группировки необходимы для изучения «всех наметившихся – или намечающихся (это не менее важно) – в жизни типов..» (Полн. собр. соч. Т.2. С. 277). Исходя из ле­нинского положения о том, что «вопрос о группировке материала вовсе не является... узкотехническим, узкоспециальным вопро­сом...» (Полн. собр. соч. Т.27. С. 182), в теории группировки под­черкивалась роль качественного анализа, неформальный харак­тер всей процедуру группировки (выбора группировочных признаков, границ интервалов). Именно поэтому априорный анализ изучаемой совокупности и составление перечня всех тех типов явлений, которые могли бы возникнуть в рамках изучаемого про­цесса, составляет первый этап типологической группировки. Та­ким образом, группировке в зарубежной статистике как чисто техническому приему (способу представления данных в компакт­ной форме), в советской статистике противостоит содержательная группировка – группировка по типам.

Из-за внедрения в науку социально-классового подхода задача выделения типов заслонила другие более формальные, но тем не менее необходимые задачи группировок – выявление структуры данных, взаимосвязи между признаками. Позднее, в 50-х годах в учебниках по общей теории статистики появилось положение о трех задачах, решаемых группировками и соответственно о трех видах группировок: типологической, аналитической, структурной.

Следуя указаниям В.И. Ленина, советские статистики (Хрящева, Немчинов, Смит, Некраш и др.) ввели в теорию группировок специализацию интервалов и группированных признаков как способ разного описания типов (или разной длины их описа­ния).

Группировка по типам тесно связана со сводкой, однако в 30–40-е годы эта связь еще не была вполне раскрыта. В сводке пока что только продолжались традиции русской статистики (Янсона, Кауфмана и др.) по определению видов таблиц, видов показателей, организации и техники сводки.

Советским статистикам удалось внести новое в способы опре­деления средних величин (связь средних с группировкой, обус­ловленность формы средней структурой связи между признака­ми). Уже в первое издание учебника А.Я. Боярского, В.Н. Старовского, В.И. Хотимского, Б.С. Ястремского «Теория матема­тической статистики» (М., 1930) вошел важный для теории сред­них величин раздел А.Я. Боярского об «определяющем свойстве» средних. Суть его сводится к следующим требованиям определения средних:

1) погашение варьирования признака, по которому отыскива­ется средняя, не должно нарушать размеров признака по сово­купности в целом, т. е. должно быть соблюдено равенство:

Количественное выражение этого признака по совокупности выступает как «определяющее свойство», обусловливающее спо­соб расчета средней величины;

2) при установлении «определяющего свойства» следует учи­тывать связи осредняемого признака с другими признаками. Раз­личие этих связей определяет возможность применения разных форм средних. Например, если в качестве определяющего свойст­ва выступает сумма значений самого осредняемого признака у, то уравнение средней, обеспечивающее сохранение этого свойства с переходом от конкретных значений данного признака y_i к средней имеет вид:

.

Отсюда .

Если же «определяющим свойством» выступает равенство

,

или

.

Положение об «определяющем свойстве» средней учитывает реальные связи признаков, в которые включен осредняемый при­знак. Из этого Боярский в учебнике «Статистика» сделал логи­ческое заключение: «Дело определения того, каким образом ко­личественное выражение выбранного свойства складывается под влиянием величин – это дело теории той области, к которой относится изучаемый коллектив. Иной подход может вы­текать только из формалистической теории статистической сово­купности, для которой есть лишь «общий признак», лишенный всякого качества, а практически в вычислении средней ведет к произволу и субъективизму» (Там же. С. 310).

Положение об «определяющем свойстве» оказало влияние на последующее развитие теории средних в трудах советских статис­тиков (Пасхавер и др.), на изучение связей (Некраш и др.).

Между задачей измерения связей и теорией средних была ус­тановлена связь: при функциональных (жестко детерминирован­ных) связях «определяющее свойство» средних использовалось при вычислении коэффициента связи. Характерно, что в учебнике «Статистика» (1932) построение уравнения регрессии (или, как его называли авторы, «уравнения прогрессии»), рассматривалось на примере функциональной связи. Соответственно метод наименьших квадратов выступал как средство определения средних величин признаков, непосредственно не измеренных. Качествен­ный анализ выдвигался как единственная основа определения формы уравнения регрессии. Такой подход отличался от формализма математической статистики; но при изучении стохастичес­ких связей без «формализма» не обойтись: качественный анализ должен дополняться количественным (из класса функций, удов­летворяющих теоретическим предпосылкам, предпочтение долж­но быть отдано той функции, которая обеспечивает минимум оста­точной дисперсии результативного признака, если нет каких-ли­бо дополнительных ограничений).

Уравнения связи, основанные на жесткой детерминации свя­зей, рассматривал и Некраш (так называемые «системные урав­нения»). Как особый прием статистического анализа жестко де­терминированных связей рассматривался балансовый метод (см., например, В.В. Дьяконов, А.А. Троицкий. Балансовый метод в статистике.–В кн.: А.А. Кауфман. Теория и методы статистики, 1928. С. 591).

Логическим следствием анализа системы признаков и функ­циональных связей между ними был следующий вывод, сделан­ный в учебнике «Статистика»: индексный метод – один из спосо­бов изучения связей. Но авторы этого учебника в большей мере придерживались синтетической концепции индексов, т. е. они оп­ределяли индексы как относительные величины, характеризую­щие количественную динамику явлений, состоящих из ряда раз­нородных элементов, т. е. явлений, абсолютный уровень ко­торых не может быть измерен путем сложения абсолютных уров­ней их элементов (Указ. соч. С. 359). Тем самым на первый план выдвигалась синтетическая функция индекса, которая не исключала понимания индекса как средней из относительных величин. «Определяющее свойство» средней помогало правильно решить вопрос о форме средней индекса из индивидуальных. Говоря об «индексах в системе показателей», авторы учебника «Статистика» приблизились к аналитической концепции индексов, которая впоследствии стала ведущей в советской статистике. Последова­тельная трактовка индексов как аналитических показателей впер­вые в советской статистике была дана Л. В. Некрашем: «...термин «индекс цен», мы не должны воспринимать как показатель изменения «уровня» цен, а как показатель относительной динамики оборота под влиянием изменения цен и при постоянстве товарной массы...» (Некраш Л.В. Курс общей теории статистики. 1939. С. 286). Трактовка индекса только как синтетического или толь­ко как аналитического показателя далеко не всегда уместна. Ин­декс оценивает влияния изменения фактора на результативный признак и при этом измеряет и изменение самого фактора.

Авторы учебника «Статистика» подчеркивали, что выравнен­ные уровни («абстрактная динамика») выражают «количественную закономерность присущего данному явлению движения... как менялся бы данный ряд под влиянием одних только существенных связей, не затушеванных целым рядом несущественных связей» (Указ. соч. С. 558). Из этого следовала невозможность формального определения «абстрактной динамики». Это был очень важный вывод, которым подчеркивалось значение содержательного анализа для решения вопроса о форме уравнения тренда. Кроме того, указывалось, что выравнивание динамического ряда возможно только после проведения периодизации динамики.