Кредитна (позикова) операція банку – це економічна угода, у ході якої банк надає своїм клієнтам (юридичним і фізичним особам) фінансові активи (гроші) на умовах зворотності, терміновості і, як правило, платності. Статистика групує банківські кредити: 1) за терміновістю – на короткострокові (на термін до одного року), середньострокові (від одного року до трьох років) і довгострокові (понад три роки); 2) за забезпеченістю – на забезпечені (у тому числі з боку клієнта, іншого банку або держави) і незабезпечені.
Студентові необхідно вміти обчислювати наступні найважливіші показники статистики короткострокового кредиту, що має найбільшу питому вагу в кредитних вкладеннях:
1) середній розмір кредиту або позички (
) – за середньою арифметичною зваженою:
,
де 
– розмір 
-ї позички, 
– термін -ї позички;
2) середній термін (тривалість) користування кредитом або позичкою (
):
а) середній термін користування виданими позичками (тобто без врахування позичок, не повернутих у банк у термін) – за середньою арифметичною зваженою:
,
б) середній термін користування позичками за умови їхньої безперервної оборотності – за середньою гармонічною зваженою:
,
де 
– розмір -ї позички в розрахунку на один місяць користування нею; 
в) середній термін користування кредитом з урахуванням позичок, не повернутих у банк у термін
,
де 
– середні залишки кредиту, не повернутого в банк у термін (обчислюються за методикою розрахунку середнього рівня моментних рядів динаміки), 
– оборот по поверненню кредиту (сума погашених кредитів), 
– комерційна тривалість періоду в днях, 
– одноденний оборот по поверненню (погашенню) кредиту;
3) середнє число оборотів позичок за рік (
):
а) без врахування позичок, не повернутих у банк у термін
, або 
,
б) з урахуванням погашення позичок, не повернутих у банк у термін
,
де 
– число оборотів -ї позички за рік, – комерційна тривалість року в днях або місяцях (360 або 12).
Оскільки в банківській практиці трапляються випадки простроченої заборгованості за позикою, студент повинен уміти визначати статистичні показники простроченого кредиту. До них належать:
1) абсолютна сума прострочених кредитів (
), що дорівнює сумі простроченої заборгованості по всіх позичках (
);
2) відносний показник (частка) простроченої заборгованості по сумі (
):
,
3) відносний показник (частка) простроченої заборгованості по терміну (
):
,
де 
– сума прострочених днів по всіх позичках, тобто 
;
4) відносний показник простроченої заборгованості по сумі і термінові, або інтегральний показник простроченої заборгованості (
):
.
У зв'язку з платністю кредиту і диференціацією процентних ставок на наданий кредит статистика обчислює середню процентну річну ставку кредиту (
) за формулою середньої арифметичної зваженої:
,
де 
– річна процентна ставка -ї позички, 
– термін -ї позички в роках.
Статистичний аналіз динаміки оборотності кредиту здійснюється індексним методом, основи якого були вивчені студентами в курсі статистики. Для аналізу динаміки середньої тривалості користування кредитом і середнього числа оборотів кредиту будуються відповідні взаємопов’язані індекси змінного складу, постійного складу і структурних зрушень:
1) загальні індекси середньої тривалості користування кредитом:
а) змінного складу
;
б) постійного складу
;
в) структурних зрушень
;
2) загальні індекси середнього числа оборотів кредиту:
а) змінного складу
;
б) постійного складу
;
в) структурних зрушень
.
Крім того, можливий індексний аналіз динаміки середніх залишків кредиту й обороту по погашенню кредиту:
1) загальні індекси середніх залишків кредиту (
), тривалості користування кредитом (
) і одноденного обороту по погашенню кредиту (
):
; 
; 
;
2) загальні індекси обороту по погашенню кредиту (
), середніх залишків кредиту () і числа оборотів кредиту (
):
; 
; 
.
Приклади типових рішень
Завдання 1
Відомі наступні дані за рік про кредитний портфель комерційного банку для юридичних осіб:
| Номер позички | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Розмір позички, тис.грош.од. | ||||
| Термін позички, місяці |
Визначте: 1) середній розмір позичок, виданих юридичним особам; 2) середню тривалість користування виданими позичками; 3) середню тривалість користування позичками за умови їхньої безперервної оборотності; 4) середнє число оборотів позичок за рік.
Розв’язання:
Для наочності рішення виконаємо певні попередні розрахунки, результати яких покажемо в наступній таблиці:
Розрахункова таблиця
| Номер позички | Розмір позички, тис.грош.од.
| Термін позички, міс.
|
|
| 
| 
|
| 16,0 | 2,4 | |||||
| 10,0 | 4,0 | |||||
| 15,0 | 1,5 | |||||
| 8,3 | 2,0 | |||||
| Разом | 49,3 | Х |
1) 
;
2) 
;
3) 
місяця;
4) 
обороту,
або 
обороту.
Завдання 2
Є наступні дані про короткострокове кредитування комерційними банками двох галузей промисловості регіону за рік (тис.грош.од.):
| Показник | Легка промисловість | Харчова промисловість |
| Залишки кредиту (не повернутого в банк у термін): | ||
| на 1 січня | ||
| на 1 липня | ||
| на 1 січня наступного року | ||
| Оборот по поверненню кредиту |
Визначте: 1) середній по двох галузях термін користування кредитом у днях (з урахуванням позичок, не повернутих у банки в термін); 2) середнє по двох галузях число оборотів позичок за рік (з урахуванням погашення позичок, не повернутих у банки в термін).
Розв’язання:
1) Спочатку обчислюємо середні залишки кредиту по двох галузях разом, використовуючи середню хронологічну (оскільки часові проміжки між датами однакові):
тис.грош.од.
Тоді 
днів;
2) 
обороту.
Завдання 3
Відомі наступні дані про короткострокове кредитування двох галузей економіки за два роки, млн.грош.од.:
| Галузь економіки | Середні залишки кредиту,
| Оборот по погашенню кредиту,
| ||
| базисний рік (б.р.) | звітний рік (з.р.) | базисний рік (б.р.) | звітний рік (з.р.) | |
| А | ||||
| Б | ||||
| Разом |
З метою аналізу динаміки середньої по двох галузях тривалості користування кредитом розрахуйте індекси середньої тривалості користування кредитом змінного складу, постійного складу і структурних зрушень. Поясніть отримані результати.
Розв’язання:
Виконаємо певні попередні розрахунки, що спростять як підстановку показників у формули, так і пояснення підсумків індексних обчислень. Результати розрахунків покажемо в наступній таблиці:
Розрахункова таблиця
| Галузь економіки | Одноденний оборот по погашенню кредиту, млн.грош.од. | Тривалість користування кредитом, дні | Частка одноденного обороту по погашенню кредиту окремих галузей, % | ||||
| б.р. | з.р. | б.р. | з.р. | індекс | б.р. | З.р. | |
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| А | 6,028 | 6,778 | 25,71 | 29,51 | 1,148 | 38,6 | 39,1 |
| Б | 9,583 | 10,556 | 30,26 | 31,26 | 1,033 | 61,4 | 60,9 |
| Разом | 15,611 | 17,334 | Х | Х | Х | 100,0 | 100,0 |
1) індекс середньої тривалості користування кредитом змінного складу:
, або 107,3%.
Індекс показує, що середня по двох галузях тривалість користування кредитом зросла на 7,3%, або на 2,07 дні (
). Це пояснюється впливом одночасно двох факторів: а) подовженням терміну користування кредитом в окремих галузях (див. графу 5 розрахункової таблиці – у галузі А тривалість користування кредитом зросла на 14,8%, у галузі Б – на 3,3%); б) зміною структури одноденного обороту по погашенню кредиту (див. графи 6 і 7 розрахункової таблиці – частка одноденного обороту галузі А з більш короткою тривалістю користування кредитом зросла з 38,6% до 39,1%, а частка в одноденному обороті галузі Б, у якій термін користування кредитом більш тривалий, знизилася з 61,4% до 60,9%). Як бачимо, фактори по-різному впливали на середню тривалість користування кредитом (перший фактор сприяв її зростанню, а другий фактор – її скороченню).
2) індекс середньої тривалості користування кредитом постійного складу:
, або 107,4%.
Індекс говорить про те, що середня по двох галузях тривалість користування кредитом зросла на 7,4%, або на 2,1 дні (
), що пояснюється впливом тільки першого з названих вище факторів (вплив другого фактора даним індексом не враховується).
3) індекс середньої тривалості користування кредитом структурних зрушень:
, або 99,9%.
Індекс свідчить про те, що середня по двох галузях тривалість користування кредитом скоротилася на 0,1%, або на 0,03 дня (
), у зв'язку з впливом тільки другого з названих вище факторів (вплив першого фактора цей індекс до уваги не приймає).
Перевіримо правильність виконаних розрахунків:
; 
;
; 
.
