Стислі теоретичні відомості. Активна потужність трифазного кола при симетричному режимі та зµєднанні приймачів „ зіркою” з доступною нейтральною точкою (рис

Активна потужність трифазного кола при симетричному режимі та зµєднанні приймачів „ зіркою” з доступною нейтральною точкою (рис. 9.1, а), а також при можливості включення послідовної обмотки однофазного ватметра в фазне коло приймачів, з’єднаних „трикутником” (рис 9.1, б), може бути виміряна одним приладом, що вказує величину , де , , відповідно фазні потужність, напруга, струм; – коефіцієнт потужності приймачів. Включений ватметр ураховує активну потужність однієї фази, тому для отримання активної потужності трифазної системи при симетричному режимі необхідно показ його помножити на три, тобто .

а – „зіркою”, б – „трикутником”

Рисунок 9.1 – Вимірювання активної потужності при симетричному

навантаженні

При недоступних приймачах треба використовувати схему з штучною нейтральною точкою (рис 9.2) незалежно від типу з’єднання приймачів, при цьому треба виконати умову

де - опір паралельної обмотки (обмотки напруги) ватметра.

Рисунок 9.2 – Вимірювання активної потужності при симетричному

режимі трифазної системи і недоступних приймачах

У трифазному колі при несиметричному режимі активну потужність вимірюють трьома однофазними (рис.9.3), двома однофазними (рис.9.4) або одним трифазним ватметром.

Рисунок 9.3 – Вимірювання активної потужності трьома

однофазними ватметрами

Рисунок 9.4 – Вимірювання активної потужності двома

однофазними ватметрами

Активна потужність трифазного кола (див. рис. 9.3) дорівнює:

Активна потужність кола (див.рис. 9.4) з двома однофазними ватметрами визначається як алгебраїчна сума показів двох ватметрів:

Схема з двома ватметрами універсальна і широко застосовується для вимірювання потужності у трипровідних трифазних колах, тобто при з’єднанні приймачів „трикутником” і „зіркою” без нейтрального проводу як при симетричному, так і при несиметричному навантаженні фаз. В основі методу двох ватметрів лежать наступні теоретичні положення. Миттєве значення потужності в трифазному колі можна уявити в вигляді суми миттєвих значень потужностей окремих фаз. Наприклад, для трипровідної „зірки” (див.рис. 9.4.).

. (9.1)

Згідно з 1 законом Кірхгофа

звідси

(9.2)

Підставляючи вираз (9.2.) в рівняння (9.1.), одержимо:

(9.3)

У цьому виразі замість фазних напруг підставимо лінійні напруги:

, ,

тоді вираз (9.3) набуває вигляду

Треба звернути увагу на те, що напруга зворотна лінійній напрузі , тобто .

Активна потужність кола є середнє значення миттєвої потужності за період

Підставляючи в цей раз вираз значення миттєвої потужності, після інтегрування одержимо:

(9.4)

На рис.9.5 наведена вектора діаграма при активно – індуктивному навантаженні, з якої бачимо, що ,

Звідси отримуємо наступне: якщо характер навантаження такий, що , кут становить 90°і, отже, потужність , а потужність усього навантаження Р рівна Р_СВ, при значенні від 60°до 20° кут і , а отже, і потужність Р_АВ стає менше нуля (Р_АВ<0); кут не перевищує 90⁰при будь – якому значенні (від 0 до 90⁰), тому додаток Р_СВзавжди позитивний.

Якщо навантаження несе ємнісний характер, значення a і b міняються місцями. Звідси і у виразі (9.4) сума

повинна роздивлятися як алгебраїчна.

За цим принципом виконується конструкція трифазного ватметра. При негативному показанні стрілки однофазних ватметрів заходять за нульову позначку. Для вимірювання негативних показань необхідно змінити в одній з обмоток ватметра напрям струму.