Для анализа перспективной численности населения и средней продолжительности жизни используют таблицы смертности.
Таблица смертности представляет собой систему связанных друг с другом показателей, зависящих от уровня смертности, отнесенных к различным возрастам (табл. 12.1). На основе таблицы смертности рассчитывают среднюю ожидаемую продолжительность предстоящей жизни для отдельных возрастных групп.
Таблица 12.1
Макет таблицы смертности
| Воз- раст, лет | Число доживаю-щих до возрас- та х лет | Вероят- ность до- жить до возраста (x +1) лет | Вероят-ность смерти в тече- ние года | Число живу- щих в возрас- те х лет | Предсто- ящее число чел.-лет жизни | Средняя продол-житель-ность жизни | Коэф-фициент дожития (пере- движки) |
| х | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
Начальными данными всех остальных показателей таблицы смертности является вероятность смерти в течение года для лиц, достигших возраста х лет. Таблица смертности строится для одного поколения, т.е. для родившихся в одном году. Численность поколения условно принимается равной 10000 или 100000 человек.
Для расчета частных показателей перспективной численности населения (например, по отдельным возрастным группам) дополнительно к общим показателям привлекаются данные о численности и возрастной структуре населения на начало планируемого периода, данные о коэффициентах дожития, рассчитанных на основе таблиц смертности (дожития), данные о возрастных коэффициентах рождаемости для женщин в возрасте 15‑49 лет и др.
Для перспективных расчетов численности населения и численности отдельных возрастных групп применяется метод передвижки по возрастам. Данный метод заключается в том, что зарегистрированная по переписи определенная численность людей каждого возраста х лет умножается на соответствующий коэффициент дожития 
, в результате чего определяется численность населения возраста (х +1) лет.
Коэффициент дожития или коэффициент передвижки определяется путем сравнения числа живущих в двух смежных возрастных группах (х) и (х +1) лет:
Число живущих в возрасте х лет рассчитывается по формуле:
Рассмотрим на условном примере методику расчета таблицы смертности.
Пример. Имеются данные о возрастных коэффициентах смертности:
Условное поколение принимаем в 10000 человек. Предстоящее число человеко-лет для данного поколения 660000.
На основе возрастных коэффициентов смертности можно определить:
= 0,024, 
= 0,004, 
= 0,003 и т.д.
= 1 – = 0,976; 
= 1 – = 0,996; 
= 1 – 
= 0,997 и т.д.
Определив вероятность дожития до возраста х (
), рассчитаем число доживающих до возраста х (
):
= 10000 по условию;
= · = 10000 · 0,976 = 9760;
= · = 9760 · 0,996 = 9721;
= · 
= 9721 · 0,997 = 9692 и т.д.
Число живущих в возрасте х лет (
) представляет собой среднюю величину из числа доживающих до возраста х и до возраста х+ 1, следовательно:
Определим число предстоящих человеко-лет жизни для разных возрастов:
= 660000 по условию;
= 
= 660000 – 9880 = 650120;
= – 
= 650120 – 9740,5 = 640379,5;
= – 
= 640379,5 – 9706,5 = 630673 и т.д.
Средняя продолжительность предстоящей жизни населения определяется как Тх /lх. Следовательно:
Полученные данные можно представить в виде следующей таблицы смертности (табл. 12.2).
Таблица 12.2
| х |
|
|
|
|
|
|
|
| - | - | 0,976 0,996 0,997 - - | 0,024 0,004 0,003 - - | 9740,5 9706,5 - - | 640379,5 - | 66,6 65,9 65,1 - | 0,99 0,99 - - - |
Контрольные вопросы
1.Дайте определение населения.
2.Перечислите основные задачи статистики населения.
3.Какие методы статистики используются при изучении населения?
4.Как определяется постоянное население?
5.Охарактеризуйте способы исчисления средней численности населения.
6.Перечислите показатели естественного движения населения.
7.Каким образом определяются коэффициенты брачности и разводимости?
8.Дайте определение механического движения населения.
9.Как определяются коэффициенты прибытия и выбытия?
10. На основе каких данных определяется общий прирост населения?
11. По какой формуле вычисляется перспективная численность населения?
12. Для чего используется таблица смертности и средней продолжительности жизни?
Задачи и упражнения
Задача 1
Имеются следующие показатели по сельскому району за год:
− численность населения на начало года: 12836 чел.;
− численность населения на конец года: 13154 чел.;
− число родившихся: 834 чел.;
− число умерших: 789 чел.
На основе этих данных определите коэффициенты:
1) рождаемости;
2) смертности;
3) естественного прироста населения;
4) жизненности Покровского.
Задача 2
Имеются следующие данные по области:
− численность населения на начало года: 3296 тыс. чел.;
− число родившихся: 1345 чел.;
− число умерших: 1413 чел.;
− прибыло на постоянное жительство: 756 чел.;
− убыло в другие регионы: 872 чел.
На основе имеющейся информации определите:
1) среднегодовую численность населения;
2) коэффициент естественного прироста населения;
3) коэффициент прибытия;
4) коэффициент выбытия;
5) коэффициент миграции;
6) коэффициент интенсивности миграционного оборота;
7) коэффициент эффективности миграции;
8) коэффициент общего прироста населения;
9) перспективную численность населения через четыре года.
Задача 3
В 2008 г. население города в среднем составляло 64500 чел. В течение года родилось 612 чел., умерло 674 чел. В составе населения женщины в возрасте 15-49 лет составляли 32%.
Определить:
1) общий коэффициент рождаемости;
2) общий коэффициент смертности;
3) специальный коэффициент рождаемости;
4) коэффициент естественного прироста населения;
5) коэффициент жизненности.
Задача 4
Число живущих в возрасте 35 лет – 9346 человек. Число доживающих до 35 лет – 9416 человек. Определите число умирающих в возрасте 35 лет.
Задача 5
По имеющимся данным заполнить таблицу смертности:
| х |
|
|
|
|
|
|
|
| - - - - | 0,981 - - - - | - 0,003 - - - | - - - - | - - - - | - - - - - | - - - - 0,9987 |
ГЛАВА 13________________________________________
