Лекции.Орг
 

Категории:


Поездка - Медвежьегорск - Воттовара - Янгозеро: По изначальному плану мы должны были стартовать с Янгозера...


Назначение, устройство и порядок оборудования открытого сооружения для наблюдения на КНП командира МСВ


Макетные упражнения: Макет выполняется в масштабе 1:50, 1:100, 1:200 на подрамнике...

Определение опорных реакций. Заменяем действие жесткой заделки следующими реакциями: вертикальной силой RA, горизонтальной силой HA и моментом MA (рис.9).



Загрузка...

 


Заменяем действие жесткой заделки следующими реакциями: вертикальной силой RA, горизонтальной силой HA и моментом MA (рис.9).

Рис.9

 

Действие распределенных нагрузок q1и q2 заменим их равнодействующими:

Rq1= q1·2м= 6 кН/м·2м=12кН; Rq2= q2·3м= 5 кН/м·3м=15кН.

 

Составляем три уравнения статики:

Сумма проекций всех сил на ось x равна нулю:

S Fx=0: HA= 0.

 

Сумма моментов всех сил относительно точки A равна нулю:

S MA =0: –F·5м +Rq1(1м+3м) – m - Rq2·1,5м + MA=0;

– 4кН·5м + 12кН·4м – 9кНм - 15кН ·1,5м + MA=0;

- 3,5кНм + MA=0; MA=3,5кНм.

Сумма моментов всех сил относительно точки Bравна нулю:

S MB=0: –Rq1·1м – m + Rq2 (2м + 1,5м) + MA +RA (2м + 3м)=0;

 

–12кН·1м – 9кНм + 15кН ·3,5м + 3,5кНм +RA ·5м=0;

35кНм + RA ·5м =0; RA = –7 кН.

Проверяем правильность вычисления опорных реакций (сумма проекций всех сил на вертикальную ось z должна быть равна 0)

 

S Fz = FRq1 + Rq2+ RA = 4кН – 12кН + 15кН + ( – 7кН)=19кН –19кН = 0.

2. Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M

 

Проводим сечение на I участке и рассматриваем левую от сечения часть балки (рис.10), т.к. слева от сечения сил приложено меньше, чем справа.


Рис.10

I участок (начало отсчета на левом конце балки);

Q(x1) = Fq1 x1= 4кН– 6кН/м·x1;

 

Слева от сечения силаF направлена вверх, поэтому положительна, а сила

q1 x1 (равнодействующая распределенной нагрузки на участке длинной x1) направлена вниз, поэтому отрицательна.

Поперечная сила является линейной функцией координаты x1. Для построения ее графика определяем значение поперечной силы на границах участка.

 

Q (0) = 4кН– 6кН/м·0= 4кН (значение на левой границе участка);

Q (2м) = 4кН– 6кН/м·2м= – 8кН (значение на правой границе участка).

Поскольку поперечная сила меняет знак в пределах участка, определяем координату, при которой она обращается в нуль:

Q(x0) = 4кН– 6кН/м·x0=0; x0= 0,666666 м=0,667 м;

 

Переходим к определению изгибающего момента на Iучастке

M(x1)= Fx1 =4кН·x1– 6кН/м· =4кН·x1– 3кН/м·

Слева от сечения моменты всех сил берем относительно точки С1(центр тяжести поперечного сечения – рис.10). Момент силы F (плечо силы – x1) направлен по часовой стрелке, поэтому положительный, а момент силы q1 x1 (плечо силы – x1/2) направлен против хода часовой стрелке, поэтому отрицательный.

Изгибающий момент (M) является квадратичной функцией координаты x1.

Для построения его графика определяем значение изгибающего моментана границах участка и в найденной выше точке.

M (0) = 4кН·0– 3кН/м· =0 (значение на левой границе участка);

M (0,667м) = 4кН·0,667м– 3кН/м·(0,667м )2=1,33кНм;

M (2м) = 4кН·2м– 3кН/м· (2м )2 = – 4 кНм (значение на правой границе участка).

Проводим сечение на II участке и рассматриваем правую от сечения часть балки (рис.10).

II участок (начало отсчета на правой границе участка);

Q(x2) = – RAq2 x2= – (–7кН) – 5кН/м·x2 = 7кН– 5кН/м·x2;

Положительное направление силы справа от сечения – вниз.

Поперечная сила является линейной функцией координаты x2. Для построения ее графика определяем значение поперечной силы на границах участка.

 

Q(0) = 7кН– 5кН/м·0 = 7кН (значение на правой границе участка);

Q(3м) = 7кН– 5кН/м·3м = – 8кН (значение на левой границе участка);

Поскольку поперечная сила меняет знак в пределах участка, определяем координату, при которой она обращается в нуль:

Q(x0) = 7кН– 5кН/м·x0=0; x0= 1,4 м;

Переходим к определению изгибающего момента на IIучастке

M (x2) = MA + RAx2+ = 3,5кНм + (–7кН)·x2+5кН/м· =

= 3,5кНм –7кН·x2+2,5кН/м· ;

Справа от сечения моменты всех сил, взятые относительно точки С2(центр тяжести поперечного сечения – рис.10), направлены против хода часовой стрелки, поэтому положительные.

Изгибающий момент (M) является квадратичной функцией координаты x2.

Для построения его графика определяем значение изгибающего моментана границах участка и в найденной выше точке.

M (0) = 3,5кНм –7кН·0+2,5кН/м·02=3,5кНм (значение на правой границе уч-ка);

M (1,4м) = 3,5кНм –7кН·1,4м+2,5кН/м·(1,4м) 2 = –1,4 кНм;

M (3м) = 3,5кНм –7кН·3м +2,5кН/м·(3м) 2 = 5 кНм (значение на левой границе

участка).

 

Используя полученные значения, строим в масштабе эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, как показано на рис.10.

 

Замечание. Здесь и в дальнейшем численные значения, полученные

в ходе расчета, округляем до 3 значащих цифр.

 





Дата добавления: 2016-12-05; просмотров: 1027 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.005 с.