Определение опорных реакций

Рис. 1

Эта опора не позволяет сечению балки в точке А перемещаться в горизонтальном и вертикальном направлении, но при этом возможен поворот сечения в одной плоскости относительно оси цилиндрического шарнира. Поэтому в такой опоре возникает две реакции R_A и H_A (рис.1б).

Шарнирно-подвижная опора ― рис. 2 а

Рис. 2

Эта опора допускает как поворот, так и перемещение сечения B по горизонтали. В такой опоре возникает только реакция R_B (рис. 2б).

Защемление или заделка ― рис. 3 а

Рис. 3

Опора не позволяет перемещений по двум направлениям и поворота сечения, близлежащего к опоре. В защемлении возникают следующие реакции: вертикальная сила R_A, горизонтальная сила H_A и момент M_A (рис.3б).

Для того чтобы балка работала, т.е. могла сопротивляться приложенным силам, необходимо ее закрепить. Наименьшее число связей, не позволяющих балке перемещаться в плоскости действия нагрузок, равно трем. Такие балки называются статически определимыми.

Рассмотрим различные типы статически определимых балок, в зависимости от их опирания: консольная или жестко защемленная балка(рис.4 a), балка на двух опорах (однопролетная балка) с левой свисающей консолью(рис.4 b) и балка с промежуточным шарниром(рис.4 с).

a) b) c)

Рис. 4

Определение опорных реакций

Для определения опорных реакций для плоской системы сил можно в общем случае составить три уравнения равновесия:

S F_x = 0. ― Сумма проекций всех сил на ось x равна нулю.

S M_A = 0. ― Сумма моментов всех сил относительно точки A равна нулю.