Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


јлгоритм решени€ пр€мой задачи динамики при неустановившемс€ режиме.




ѕостановка задачи.

ƒано:  инематическа€ схема механизма и его размеры

lAB = 1 м, lBS1 = 2 м, lBD = 0.7м, lAC = 1.45м,

lBS2 = 0.35м, lBS3 = 0.4 м;

массы и моменты инерции звеньев m1 = 1000 кг,

IS1 = 800 кг * м 2, m2 = 50 кг, IS2 = 2 кг * м 2, m3 = 100 кг,

IS3 = 5 кг * м 2; w 1нач = 0, D j 1 = 30∞, j 1нач = 0.

____________________________________________

ќпределить: w 1 = f(j 1), t = f(j 1), w 1 = f(t), e 1 = f(j 1).

1. ¬ыбор динамической модели и определение ее параметров.

рис. 7.7

¬ качестве динамической модели принимаем звено 1, совершающее вращательное движение вокруг точки ј с круговой частотой w 1 , положение которого определ€етс€ обобщенной координатой j 1 . ѕараметры динамической модели: суммарный приведенный момент инерции звеньев механизма Iпрå и суммарный приведенный момент, действующих на него внешних сил, Mпрå определ€ютс€ в следующей последовательности:

1.1. ќпределение кинематических передаточных функций дл€ звеньев механизма u21 = u31 , центров масс VqS1 , VqS2 и VqS3 и точки приложени€ движущей силы VqD . ƒл€ определени€ этих функций воспользуемс€ методом проекций векторного контура механизма.

рис. 7.8

–ассмотрим следующие векторные контуры:

l AB = l AC + l CB;

l AD = l AB + l BD;

l AS2 = l AC + l CS2;

l AS3 = l AC + l CS3;

l AS1 = xS1 + yS1.

ƒл€ первого векторного контура l AB = l AC + l CB проекции на оси координат

ѕроизводные от этих выражений по j 1

позвол€ют определить первые передаточные функции

ƒл€ второго векторного контура l AD = l AB + l BD проекции на оси координат

ѕроизводные от этих выражений по j 1

позвол€ют определить первую передаточную функцию

ƒл€ третьего векторного контура l AS2 = l AB + l BS2 проекции на оси координат

ѕроизводные от этих выражений

позвол€ют определить первую передаточную функцию

ƒл€ четвертого векторного контура l AS3 = l A— + l — S3 проекции на оси координат

ѕроизводные от этих выражений

позвол€ют определить первую передаточную функцию

ƒл€ последнего п€того векторного контура l AS1 = xS1 + yS1 проекции на оси координат

ѕроизводные от этих выражений по j 1

позвол€ют определить первую передаточную функцию

ѕостроим графики передаточных функций и передаточных отношений, которые необходимы дл€ определени€ параметров динамической модели в нашем примере.

рис. 7.9

1.2. ќпределение движущей силы по услови€м в начале и в конце цикла.

–асчет проведем дл€ закона изменени€ движущей силы, который изображен на рис.7.5. ¬еличина движущей силы в начальном положении механизма рассчитываетс€ по формуле

ѕринимаем k=1.1 и получаем

¬ конечном положении величина движущей силы рассчитываетс€ по формуле:

«начение движущей силы в интервале (b - a)* HD определим по формуле:

F

ѕримем a = 0.32 и b = 0.65 и рассчитаем перемещени€ центров масс

подставим полученные значени€ в формулу и получим

 

1.3. ќпределение приведенного суммарного момента.

  • 2. определение приведенного суммарного момента сил сопротивлени€

¬ нашем примере силами сопротивлени€ €вл€ютс€ силы веса звеньев механизма, поэтому расчет суммарного приведенного момента сил сопротивлени€ проводим по формуле

  • определение приведенного момента движущей силы

¬ нашем примере только одна движуща€ сила, создаваема€ давлением жидкости в гидроцилиндре. ѕриведенный момент от этой силы

Ќа рис. 7.13 приведены диаграммы приведенных моментов: сопротивлени€ ћпрå с , движущего ћпр Fд i и суммарного ћпрå с = ћпрå + ћпр Fд i .

1.4. ќпределение суммарного приведенного момента инерции

¬ рассматриваемом механизме приведенный момент инерции суммируетс€ из масс и моментов инерции звеньев и может быть рассчитан по следующей зависимости

 

рис. 7.14

рис. 7.15

√рафики переменной части суммарного приведенного момента инерции даны на рис. 7.13 и 7.14.  роме того, имеетс€ и посто€нна€ часть Iпрå c, определ€ема€ массой и моментом инерции звена 1

—уммарный приведенный момент инерции и равен сумме посто€нной и переменной частей

2. ќпределение суммарной работы внешних сил.

—уммарную работу внешних сил получим интегрированием суммарного приведенного момента ћпрå по обобщенной координате dj 1

»нтегрирование можно проводить различными методами. ¬оспользуемс€ методом графического интегрировани€. ѕри этом методе участок изменени€ обобщенной координаты, на котором проводитс€ интегрирование, разбираетс€ на несколько малых частей (в нашем примере 6). ¬ пределах каждого i -го участка крива€ ћпрå = f (j 1) замен€етс€ пр€мой, соответствующей среднеинтегральному значению ћпрå i на этом участке. Ќа продолжении оси абсцисс, влево от начала координат откладываем отрезок интегрировани€ k1. ќрдинаты среднеинтегральных значений ћпрå i проецируем на ось ординат. “очки пересечени€ проецирующих линий с осью ординат соедин€ем пр€мыми с концом отрезка интегрировани€. Ќа диаграмме работы из начала первого участка (и до его конца) под углом y 1 к оси абсцисс проводим пр€мую. ƒл€ второго участка аналогична€ пр€ма€ проводитс€ под углом y 2. ≈е начало выбираетс€ в точке пересечени€ предыдущего отрезка пр€мой с вертикалью проход€щей начало второго участка. ѕровед€ построени€ дл€ всего интервала интегрировани€, получим график работы. ћасштаб этого графика определим из подоби€ треугольников

√рафики, иллюстрирующие построение диаграммы работы, приведены на рис.7.1 6 и 7.1 7

3. ќпределение угловой скорости звена приведени€

ќпределение закона движени€ звена приведени€ в виде диаграммы изменени€ угловой скорости в функции обобщенной координаты w 1= f(j 1) проводитс€ по формуле

 

 

 

 

рис. 7.18

ƒиаграмма w 1 = f (j 1) приведена на рис. 7.18.

4. ќпределение времени цикла.

¬рем€ цикла определ€етс€ по диаграмме t= f (j 1). ƒл€ построени€ этой диаграммы проведем интегрирование диаграммы угловой скорости

¬оспользуемс€ методом графического интегрировани€ обратной величины. ѕри этом участок изменени€ обобщенной координаты, на котором проводитс€ интегрирование, разбиваетс€ на несколько малых участков. ¬ пределах каждого i -го участка крива€ w 1 = f (j 1) замен€етс€ пр€мой, соответствующей среднеинтегральному значению w 1ср i на этом участке. Ќа оси ординат, откладываем отрезок интегрировани€ k2 (рис.7.19). ќрдинаты среднеинтегральных значений w 1ср i проецируем на ось ординат. “очки пересечени€ проецирующих линий с осью ординат переносим по дугам окружности на продолжение оси абсцисс. ѕолученные на оси абсцисс точки, соедин€ем пр€мыми лини€ми с концом отрезка интегрировани€. »з начала первого участка (на диаграмме времени) и до его конца под углом y 1 к оси абсцисс проводим пр€мую линию. ƒл€ второго участка аналогична€ пр€ма€ проводитс€ под углом y 2. ≈е начало выбираетс€ в точке пересечени€ предыдущего отрезка пр€мой с вертикалью проход€щей начало второго участка. ѕровед€ построени€ дл€ всего интервала интегрировани€, получим график времени. ћасштаб этого графика определим из подоби€ треугольников

5. ѕостроение диаграммы угловой скорости в функции времени

ƒиаграмма угловой скорости w 1 = f (t) в функции времени строитс€ по диаграммам w 1 = f (j 1) и t= f (j 1), исключением переменной j 1.

 

 

6. ќпределение углового ускорени€ звена приведени€

ƒл€ расчета углового ускорени€ звена приведени€ e 1 = f(j 1) можно воспользоватьс€ двум€ различными зависимост€ми:

ѕрименение первой формулы приводит к большим погрешност€м, так как она основываетс€ на использовании одной из конечных зависимостей расчета w 1 = f (j 1).  роме того, в точках с нулевыми значени€ми w 1 расчет по этой формуле дает неверный результат e 1 = 0. ѕоэтому проведем расчет зависимости e 1 = f(j 1) по второй формуле. ƒиаграмма функции e 1 = f(j 1) приведена на рис. 7.22.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 532 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинать всегда стоит с того, что сеет сомнени€. © Ѕорис —тругацкий
==> читать все изречени€...

2129 - | 1895 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.02 с.