Кинематические характеристики движения

СКОРОСТЬ –это векторная величина, характеризующая быстроту и направление перемещения материальной точки.

Быстрота перемещения М.Т. при равномерном и прямолинейном движении определяется отношением пути ΔS к интервалу времени Δt, за который этот путь пройден. V= ΔS/ Δt.

При неравномерном и криволинейном движении Δt→0 и тогда

Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории.

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ: – это вектор, соединяющий начальную и конечную точку пути.

ПУТЬ S – это расстояние, проходимое М.Т. вдоль траектории

УСКОРЕНИЕ: - это векторная величина, характеризующая быстроту и направление изменения вектора скорости М.Т.

Тангенциальная и нормальная компоненты ускорения:

Лекция №2

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ

ПРЯМАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ: по известной зависимости радиус-вектора (t) от времени необходимо определить векторы скорости (t) и ускорения (t). Эта задача решается путем дифференцирования выражения (t) по времени:

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ: по известной зависимости ускорения a(t) от времени необходимо определить значения радиус-вектора r(t) и скорости V(t). Эта задача решается путем интегрирования выражения а(t) по времени: V_i=∫a_idt r_i=∫V_idt значок «_i» →x,y,z

(метод неопределенного интеграла)

КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ:

при вращательном движении материальная точка движется по окружности. Такое движение удобнее всего описывать в полярной системе координат- положение М.Т. определяется зависимостью угла поворота от времени: j(t) при r -const.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА -кинематические характеристики поступательного движения –радиус-вектор, линейная скорость и ускорение мало пригодны для описания вращательного движения твердого тела, поскольку все эти величины различны для различных точек Т.Т.

При вращательном движении угол поворота любой точки твердого тела относительно исходного положения одинаков для всех точек Т. Т., однако остается проблема начального углового положения различных точек Т. Т. Выход из положения – сделать угол поворота векторной величиной и направить его вдоль оси вращения.

Вектор углового перемещения при вращательном движении аналогичен вектору поступательного движения : →