Кинематика движения материальной точки

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ МУЛЬТИМЕДИЙНОГО КУРСА ЛЕКЦИЙ

ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Лекция №1

МЕХАНИКА - это раздел физики, в котором изучается простейший вид движения материи- перемещения тел или частей тела друг относительно друга.

КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА изучает движение макроскопических тел (с размерами много большими размера атомов), которые движутся со скоростями, много меньшими скорости света.

РАЗДЕЛЫ МЕХАНИКИ

КИНЕМАТИКА - изучает движение тел, не рассматривая причины его вызывающие.

ДИНАМИКА - изучает законы движения тел в связи с причинами, вызывающими это движение.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ - являются наиболее общими физическими законами и связаны сзаконами сохранения энергии, импульса и момента импульса.

СТАТИКА - изучает законы равновесия тел.

ДВЕ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МЕХАНИКЕ

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (М.Т.) - тело, форма и размеры которого несущественны в условиях данной задачи.

АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО (Т.Т.)- тело, деформацией размеров которого можно пренебречь.

СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ТРАЕКТОРНЫЙ

ТРАЕКТОРИЯ – воображаемая линия в пространстве, вдоль которой движется материальная точка.

ХАРАКТЕРИСТИКА ДВИЖЕНИЯ S(t) – расстояние, проходимое М.Т. при движении вдоль траектории. ВЕКТОРНЫЙ

Положение М.Т. задается с помощью радиус -вектора, проведенного из точки, соответствующей началу отсчета, к материальной точке.

КООРДИНАТНЫЙ

Положение М.Т. можно описать в разнообразных системах координат – сферической, цилиндрической, полярной, но основной из них является ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ, которая представляет собой три взаимно перпендикулярных оси X, Y, Z, вдоль которых отложены единичные вектора или орты. Положение М.Т. в декартовой системе координат задается радиус- вектором r через проекции радиус-вектора на оси координат, выраженные в масштабе единичных векторов.

r

X

Y

Z

x

y

z

i

j

k

r = xˑi + yˑj + zˑk

ВИДЫ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА – это движение, при котором отрезок прямой, соединяющей две любые точки твердого тела, остается параллельным самому себе.

 

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ – это движение М.Т. по окружности.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА – это движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями, расположенными на одной прямой, называемой осью вращения. При этом ось вращения перпендикулярна плоскостям, в которых лежат траектории движения любой точки Т.Т.

КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ – это движение, которое отличается той или иной степенью повторяемости. При этом тело совершает периодическое движение относительно своего равновесного положения.

КОМБИНИРОВАННОЕ ДВИЖЕНИЕ – это движение, при котором тело одновременно участвует в нескольких видах движения.

КИНЕМАТИКА

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ТРАЕКТОРИЯ – Воображаемая линия в пространстве, вдоль которой движется М.Т.

Часто положение М.Т. задается некоторым параметром, которым чаще всего является время t:

x(t), y(t), z(t) - это ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ.

Тогда уравнение траектории- это неявная функциональная зависимость между координатами М.Т., из которой исключено время – F (x,y,z)=0