Лекция №13 электроемкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля. Плотность энергии.

Понятие об электроемкости возникло во времена Франклина, когда электричество рассматривалось как некая жидкость, перетекающая от одних тел к другим. В этом представлении емкость является характеристикой способности тела накапливать электрический заряд.

Если электрические свойства проводника смоделировать в виде прямого цилиндра, то:

V – объем электрической → q- заряд

жидкости

h – высота уровня → - потенциал

электрической

жидкости

- S - площадь основания, → С – емкость

характеризующая

вместимость сосуда

Современное понятие о емкости:

будем поочередно помещать на уединенный проводник заряды q_i и определять при этом величину потенциала проводника j_i. Если отношение поверхностной плотности заряда для любой фиксированной точки (x_i,y_i,z_i) на поверхности проводника σ₁(x_i,y_i,z_i)/ σ₂(x_i,y_i,z_i)

равно отношению зарядов q₁/q₂, которые сообщаются проводнику, то потенциал проводника j_i пропорционален заряду проводника:

В качестве коэффициента пропорциональности выступает 1/C, где С – электроемкость (емкость) проводника:

Емкость – это физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать электрический заряд, численно равная количеству электричества, которое необходимо сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на единицу.

В системе единиц СИ q измеряется в кулонах, j- в вольтах, емкость С в фарадах.

Более мелкие единицы измерения микро- и пико- фарады

1μkф = 10^-6 ф и 1пф = 10^-12 ф

Емкость уединенного шара

Потенциал шара:

Если в выражение для емкости уединенного шара подставить радиус Земли R= 6400 км, то

Емкость Земли составит всего 7×10^-4 Ф.

КОНДЕНСАТОРЫ

Емкость уединенных проводников чрезвычайно мала, в то время как потребности техники – большие емкости.

Конденсатор – это система, состоящая из двух или более проводников, разделенных диэлектриком, и обладающих взаимной электрической емкостью, много большей емкости каждого из проводников.

Пластины заряженного конденсатора несут одинаковые по величине и противоположные по знаку заряды, так что силовые линии электрического поля начинаются на + заряженной

пластине и оканчиваются на – заряженной пластине. По виду конденсаторы бывают плоскими, сферическими, цилиндрическими

Плоский конденсатор

d- расстояние между пластинами

S – площадь пластин