Тема 2.7. Методы теоретического исследования и

Математические методы

Наряду с методами практического поиска (эмпирическими) в научных исследованиях широко применяются методы теоретического поиска, связанные с анализом и синтезом, с абстрагированием, моделированием и т. д., необходимые для проникновения в сущность изучаемого и для установления причинной связи. Назначение теоретического поиска состоит не в том, чтобы установить факты, вскрыть внешние связи между ними, но в объяснении, почему они существуют, что их связывало, в выявлении возможностей их преобразования.

Истины, которые выявляются методами теоретического исследования, есть теоретические истины, проверяемые не опытным, практическим путем, а доказательством.

При переходе от эмпирического уровня исследования к теоретическому видоизменяется предмет исследования: эмпирически данный объект замещается теоретической моделью объекта, конструируются идеальные объекты. Такими «идеальными объектами» в обучении выступают, например, система прямой и обратной связи, в воспитании – отношения между воспитанником и условиями воспитания. Таким образом, «идеальный объект» – это предмет исследования на теоретическом уровне, представленный в виде определенной мысленной модели.

Методы теоретического исследования:

1) Метод теоретического анализа и синтеза в психолого-педагогичес-ком исследовании заключается:

- в выделении наиболее существенных признаков и свойств, связей и отношений;

- в рассмотрении явлений и процессов действительности в их сложных сочетаниях;

- в установлении закономерностей развития явлений и процессов.

Именно с помощью приема анализа и синтеза можно вычленить объективное содержание в субъективной деятельности участников педагогического процесса: детей, взрослых, преподавателей, руководителей; «схватить» несоответствия; «уловить» реальные противоречия в развитии педагогического процесса; прогнозировать развитие.

После выполнения аналитической работы возникает необходимость синтеза результатов анализа в общей системе связей и взаимодействий с выделением наиболее существенных из них. Только на основе синтеза может быть, например, воссоздана модель современной системы развивающего обучения или выяснено место школы в системе социального воспитания (модель «открытая школа»).

С методами анализа и синтеза тесно связаны методы абстрагирования и конкретизации.

2) Под абстрагированием понимают мысленное отвлечение какого-либо свойства или признака предмета от других его признаков, свойств, связей в целях более глубокого изучения предмета.

Чтобы выявить, например, педагогический потенциал социума, можно на первом этапе отвлечься от условий социально-экономического кризиса, политической борьбы, педагогической несостоятельности многих семей и рассмотреть в «чистом» виде (таком, какими они могли бы быть в оптимальном варианте) педагогические возможности семьи, школы, учреждений культуры, органов правопорядка, государственных и коммерческих структур, общественных организация.

Предельным случаем абстракции является идеализация, в результате которой создаются понятия об идеализированных, реально не существующих объектах («геометрическая точка», «идеальный газ», «абсолютно упругое тело»). В педагогике тоже возможно создание идеализированных объектов, например, «идеальный воспитанник» (лишенный всяких недостатков), «идеальный педагог», «идеальная школа».

Метод конкретизации противоположен абстрагированию и заключается в мысленной реконструкции, воссоздании предмета на основе вычлененных ранее абстракций. Психолого-педагогическое знание по самой своей сути должно быть конкретизировано.

3) Метод восхождения от абстрактного к конкретному необходим для познания сложных процессов. Например, определение исходного отношения «учитель – ученик» в педагогике сотрудничества предельно абстрактно, но оно может и должно быть наполнено конкретным содержанием.

4) Сложность, неисчерпаемость, бесконечность объекта психолого-педа-гогического исследования заставляют искать более простые аналогии для исследования. Более простой объект становится моделью более сложного объекта (прототипа, оригинала). Открывается возможность переноса информации, добытой при использовании модели, по аналогии на прототип. В этом заключается сущность метода моделирования, который служит задаче конструирования нового, не существующего еще в практике. Исследователь моделирует требующееся состояние изучаемой системы. Таковы, например, проектируемые модели новых типов ОУ, дифференцированной школы с разноуровневым обучением, гимназии, лицея, колледжа и др. В каждой из этих моделей своеобразно синтезированы опыт прошлого, черты настоящего, предположения об эффективных нововведениях.

Особым видом моделирования можно считать мысленный эксперимент. В таком эксперименте исследователь на основе теоретических знаний и эмпирических данных создает идеальные объекты, мысленно имитируя ситуации, которые могли бы иметь место в реальном экспериментировании.

Статистические (математические) методы используются для обработки данных измерений практически во всех областях научного знания. Наиболее широкое применение они получили в естественных науках. В гуманитарных науках, таких как педагогика и психология, статистические методы прочно утвердились с момента активного использования эксперимента в качестве метода научного исследования. Сегодня статистические методы стали неотъемлемой частью педагогических и психологических исследований, позволяя дать объективную интерпретацию результатов измерений.

К математическим методам исследования относятся:

● шкалирование;

● ранжирование;

● контент-анализ;

● социометрия;

● графические методы;

● метод экспертных оценок.

Рассмотрим некоторые примеры статистических методов обработки результатов измерений.

Наиболее простой способ обработки результатов – это определение средней величины (например, среднего балла, средней величины времени) по среднеарифметическому уравнению.

При оценке качества знаний применяется другая мера – медиана – показатель равномерного усвоения материала в группе (классе). Медиана рассчитывается по формуле:

Wo – начало класса, в котором находится медиана;

К – величина классового промежутка;

n – общее число измерений;

Σ – сумма частот классов, которая предшествует медиане;

f – частота класса, в котором находится медиана.

Прочность знаний устанавливается повторной проверкой знаний учащихся спустя определенный срок после последней проверки; определяется по формуле

Кэ – коэффициент прочности знаний;

βа и βо – средние баллы или медианы предыдущей и последней проверки знаний группы учащихся или отдельного учащегося.

Эффективность того или иного приема, метода или технологии обучения по сравнению с традиционным или каким-либо иным оценивается по формуле

Кэ – коэффициент эффективности;

βа и βо – средние баллы или % экспериментальной и контрольной групп;

∆β – разность средних баллов или % успеваемости, полученных в доэкспериментальном срезе тех же групп.

Эту формулу используют, если подготовка учащихся в экспериментальной и контрольной группах был неодинакова. Знак «+» берется, когда исходные данные экспериментальной группы ниже, чем в контрольной.

Достоверность результатов проверяется по среднеквадратическому отклонении по формуле:

,где

х₁ – показатель единичного замера;

х –среднеарифметическая величина данной группы замеров;

n – общее число замеров;

Σ – знак суммирования отдельных числовых результатов.

Итак, математическая обработка данных необходима для интерпретации полученных результатов. Однако следует помнить о том, что изучаемые в психолого-педагогической области процессы не всегда поддаются формализации и математическому описанию. Эти процессы всегда сложны, часто неповторимы, всегда связаны с личностью человека, следовательно, избираемые методы должны соответствовать морально-этическим нормам и гуманитарным ценностям. Поэтому далеко не все методы исследования, подходящие для естественных наук, могут быть использованы в гуманитарной области.

Задание к теме 2.7. Методы теоретического исследования и математические методы

1. Рассчитайте медиану для группы из 13 человек, выполнявшей задание, которое оценивалось в 10 баллов. 1 человек получил оценку «4», 2 – оценку «6», 3 – оценку «8», 4 – оценку «9» и 3 – оценку «10».

2. Каково назначение статистических методов в психолого-педагогических исследованиях?

3. В чем состоят издержки математизации педагогической науки?

4. Подготовьте сообщения на следующие темы:

а) Шкалирование как один из методов математической обработки результатов педагогического исследования.

б) Метод экспертных оценок.

в) Рейтинг как метод оценивания.