Завдання 1. 1-1. 12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Для вимірювання якої величини використовують одиницю виміру 1а?

А) маса; Б) об'єм; В) площа; Г) час.

1.2. Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність n< ?

А) 6; Б) 7; В) 8; Г) 5.

1.3. Використовуючи стандартний вигляд числа, запишіть, що площа України становить 603 700 км².

А) 6037 10² км²; В) 0,6037 10⁶ км²;

Б) 6,037 10⁵ км²; Г) 60,37 10⁴ км².

1.4. Скоротіть дріб

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.5. У якій координатній чверті знаходиться вершина параболи

у = (х 4)² 3?

А) у І чверті; Б) у II чверті; В) у III чверті; Г) у IV чверті.

1.6. У кожному купе вагону поїзда 4 місця. Який номер купе, де їде пасажир, номер місця якого 17?

А) 4; Б) 5; В) 6; Г) 7.

1.7. Знайдіть абсциси точок перетину графіків функцій у = 4х² + х і

у = 2 - 4х - Зх².

А)-1; ; Б)1;- ; B) -1;- ; Г) 1; .

1.8. На одному з рисунків зображено графік функції у = х. Укажіть цей рисунок.

1.9. Які з прямих, зображених на рисунку, паралельні?

A) a ib; Б) с і d; В) b і с; Г) a i d.

1.10. Яке твердження є правильним?

А) рівнобедрений трикутник — окремий вид різностороннього трикутника;

Б) рівносторонній трикутник — окремий вид різностороннього трикут­ника;

В) рівносторонній трикутник — окремий вид рівнобедреного трикут­ника;

Г) рівнобедрений трикутник — окремий вид рівностороннього трикут­ника.

1.11. У трикутнику ABC відомо, що C = 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см.

Знайдіть tg А.

A) ; Б) ; В) ; Г) .

1.12. Встановіть вид кута між векторами (-3; 5) і (-4; -2).

А) тупий; В) прямий;

Б) гострий; Г) встановити неможливо.

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 - 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Розв'яжіть рівняння

2.2. Відомо, що х² +у² =6, ху = 2. Чому дорівнює значення виразу х⁴+х²у²+у⁴?

2.3. Який номер має перший від'ємний член арифметичної прогресії 10,5; 9,8; 9,1;...?

2.4. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точки А (-1; 4) і В (-3; -2).

Частина третя

Розв'язання задач 3.1 - 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Знайдіть область визначення функції y=

 

3.2. Вкладник поклав у банк гроші на два різних рахунки, по одному з яких нараховували 5 % річних, а по другому — 4 %, і отримав через рік за двома вкладами 1160 грн прибутку. Якби внесені на різні рахунки кошти поміняли місцями, то річний прибуток становив би 1180 грн. Скільки всього грошей було покладено в банк?

3.3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см, а висота, проведена до основи, — 4 см. Знайдіть відстань між точками пере­тину бісектрис кутів при основі трикутника з його бічними сторонами.

 

 

Варіант 15

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Який вираз є квадратом одночлена 5а⁵ b²

А) 10а¹⁰ b⁴; Б) 25а¹⁰ b⁴; В) 10а²⁵b⁴; Г) 25а²⁵b⁴.

1.2. У діжку налили 28 л води, що становить її об'єму. Скільки літрів води вміщується в діжку?

А) 16 л; Б) 42 л; В) 56 л; Г)49л.

1.3. Скоротіть дріб

А) - 3; Б) + 3; В) а + 3; Г) а -3.

1.4. Знайдіть координати точки перетину графіка рівняння 6х-7у = 42 з віссю абсцис.

А)(0;7); Б)(-6;0); В)(0;-6); Г) (7; 0).

1.5. Розкладіть на множники многочлен 6х² + 7х - 5.

А) (х )(х + ); В) (2х 1)(3x + 5);

Б) (х )(х ); Г) (2х+ 1)(3x 5);

1.6.З послідовності чисел -9, -8, -6, 4, 5, 6 вибрали два числа і знайшли їх добуток. Якого найменшого значення може набути цей добуток?

А)-40; Б)-54; В)-72; Г)-36.

1.7. На якому з рисунків зображено графік функції у = 3 - х2?

 

1.8. Марічка йде від дому до школи 9 хв, а її брат Кирило добігає до школи і без зупинки вертається назад за 12 хв. У скільки разів швидкість, з якою бігає Кирило, більша за швидкість, з якою ходить Марічка?

А) у раза; Б) у раза; В) у раза; Г) у раза.

1.9. Дошку завдовжки 3 м приставили до стіни будинку під кутом 30° до землі так, що вона спирається на підвіконня вікна першого поверху. На якій висоті знаходиться це підвіконня?

А) 1,5 м; Б) 2 м; В) 3 м; Г) 4,5 м.

1.10. Кінці хорди кола ділять його на дві дуги, градусна міра однієї з яких у 5 разів більша за градусну міру другої. Знайдіть градусні міри цих дуг.

А) 30°, 150°; Б) 60°, 300°; В) 40°, 200°; Г) 50°, 250°.

1.11. Площа паралелограма ABCD, зобра­женого на рисунку, дорівнює S. Чому дорівнює площа зафарбованої фігури?

А) ; Б) |; В) ; Г) .

1.12.Коло задано рівнянням (х + 4)² +( y-1)² =12. Як розташована точ­ка A(-2; 3) відносно цього кола?

А) належить колу; В) розташована всередині кола;

Б) розташована поза колом; Г) встановити неможливо.

Частина друга