f(х) = х 
- 6х 
+х
Найти неопределенный интеграл
х 
sin х dx
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
у = х и у = 4х
Найти общее решение дифференциального уравнения
С разделяющимися переменными
у 
= l 
Исследовать на сходимость ряд
1+ 
+ 
+ 
+…+ 
+…
ВАРИАНТ 10
Упростить алгебраическое выражение
Вычислить предел последовательности
Вычислить предел последовательности
Вычислить предел функции
Найти производную функции
у = sin х
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
f(х)= (х – 2) 
Найти неопределенный интеграл
dx
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
у = 2х-х и у = 0
Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка
у - у =
Исследовать на сходимость ряд
1+1+1+…+1+…
Билет № 1
- Числовые последовательности.
- Способы задания бинарных отношений.
- Исследовать ряд на сходимость.
Билет № 2
- Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
- Случайные события и их вероятность.
- Вычислить предел функции.
Билет № 3
- Производная функции.
- Основные свойства рядов.
- Вычислить интеграл.
Билет № 4
- Отношения.
- Применение производных к исследованию функций.
- Определение вероятности события.
Билет № 5
- Функция одной переменной.
- Операции над множествами.
- Найти производную функции.
Билет № 6
- Предел функции.
- Признак сходимости рядов с положительными членами.
- Определить свойства бинарного отношения.
Билет № 7
- Два замечательных предела.
- Определение вероятности события.
- Решить дифференциальное уравнение.
Билет № 8
- Сложение вероятностей.
- Свойства операций над множествами.
- Вычислить предел функции.
Билет № 9
- Дифференциал функции. Свойства дифференциала функции.
- Свойства бинарных отношений.
- Исследовать ряд на сходимость.
Билет № 10
- Необходимый признак сходимости рядов.
- Определенный интеграл.
- Определение вероятности события.
Билет № 11
- Неопределенный интеграл.
- Операции над событиями.
- Исследовать ряд на сходимость.
Билет № 12
- Дифференциальные уравнения (основные понятия).
- Умножение вероятностей.
- Изобразить множество с помощью диаграммы Эйлера-Венна.
Билет № 13
- Числовые ряды.
- Свойства вероятностей.
- Решить дифференциальное уравнение.
Билет № 14
- Признак Даламбера.
- Свойства вероятностей.
- Вычислить интеграл.
Билет № 15
- Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
- Типы отношений.
- Вычислить вероятность события.
Билет № 16
- Множества и отношения.
- Признак Коши.
- Решить дифференциальное уравнение.
Билет № 17
1. Производная функции.
2. Операции над множествами.
3. Исследовать ряд на сходимость.
Билет № 18
- Случайные события и их вероятность.
- Числовые последовательности.
- Вычислить интеграл.
Билет № 19
- Неопределенный интеграл.
- Отношения.
- Изобразить множество с помощью диаграммы Эйлера-Венна.
Билет № 20
- Признак сходимости рядов с положительными членами.
- Производная функции.
- Определить вероятность события.
Список литературы
1. Виноградов И. М.Элементы высшей математики. - М: Высш. шк., 2007.
2. Григорьев В.П. Элементы высшей математики. - М: Высш. шк., 2008
3. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф.
учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е
изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.
4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс,
4-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.
5. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина,
П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
6. Шипачев В. Основы высшей математики: учебное пособие для ВТУЗов. –
М: Высш. шк., 2007
7. Э.С. Маркович «Курс высшей математики», М., 2007 г
8. Н.В. Богомолов «Математика» СПОМ, «Дрофа», 2008г
9. «Задачи и упражнения по математическому анализу» под ред. Демидовича, М., АСТ, 2006г
10. «Дидактические материалы для ссузов» под ред. О.Н. Афанасьевой, М., «Высшая школа», 2009
11. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.
12. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
13. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учрежде-ний / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:
Методические пособия:
1 Справочный материал и методические указания для самостоятельной ра-боты по математике студентов -заочников. –Калининград, ГАУ СПО КСТ, 2011.
2 Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/78472/.
3 Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова. - Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/systemat/kalashnikova/inde/.
4 Курош А.Г. Курс высшей алгебры [Электронный учебник] /А.Г. Курош. - Режим доступа: http://www.gaudeamus.omskcity.com/PDF_library_natural-science_8.html/
5 Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия [Электрон-ный учебник] /А.И. Кострикин. - Режим доступа: http://www.gaudeamus.omskcity.com/PDF_library_natural-science_8.html/
Справочная литература:
1) Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 2007.
2) Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в ана-лиз, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2008. – 360 с.
Интернет-ресурсы
1) http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)
2) http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)
3) http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)
4) http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)
5) http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
6) http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)
7) http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лек-ция 4. Метод подстановки)
8) http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)
9) http://www.youtube.com/watch?v=wg_AIYBB0dg&feature=related (Ги-перметод умножения)
10) http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятно-сти)
11) http://www.youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))
