Формула 
в логике первого порядка находится в предваренной нормальной форме (ПНФ) тогда и только тогда, когда она может быть представлена в виде 
, где каждое 
, 
, есть или 
, или 
, а 
− формула, не содержащая кванторов. Причем 
называется префиксом, а − матрицей формулы .
Предикат
Функция 
, переменные которой принимают значения из некоторого множества 
, а сама она принимает два значения 
(истинное) и 
(ложное), т.е. 
(где 
).
Предметная константа
Терм-константа называется предметной константой.
То же, что и индивидуальный символ.
Предметная область
Множество значений , которое может принимать 
в предикате 
.
То же, что область определения предиката или универс.
Предметная переменная
Терм-переменная называется предметной переменной.
Пропозициональная переменная
То же, что и высказывательная переменная.
Противоречивая формула
Формула, которая принимает значение «ложь» на всех интерпретациях.
То же, что и тождественно ложная формула или невыполнимая формула.
Равносильность
Отношение эквивалентности (оно рефлексивно, симметрично и транзитивно). То же, что и логическая эквивалентность.
Равносильные формулы
Формулы, которые на всех наборах значений входящих в них переменных принимают одинаковые значения.
Свободная переменная
Переменная в предикатной формуле, не связанная никаким квантором.
Связанная переменная
Переход от к 
или 
называется связыванием переменной , а сама переменная в этом случае – связанной.
Следствие
В импликации 
высказывание 
называется следствием.
То же, что и заключение, консеквент .
Тавтология
Формула, которая принимает значение «истина» на всех интерпретациях (наборах значений переменных).
То же, что и тождественно истинная формула или общезначимая формула.
Теорема исчисления высказывания
Формула называется теоремой исчисления высказывания (как аксиоматической теории), если в ней существует вывод, в котором последней формулой является . Этот вывод называется выводом формулы .
Терм
Любой аргумент предиката .
Тождественно истинная формула
Формула, которая принимает значение «истина» на всех интерпретациях (наборах значений переменных).
То же, что и тавтология или общезначимая формула.
Тождественно ложная формула
Формула, которая принимает значение «ложь» на всех интерпретациях.
То же, что и противоречивая формула или невыполнимая формула.
Универс
Множество значений , которое может принимать в предикате .
То же, что область определения предиката или предметная область.
Условие
В импликации высказывание называется условием.
То же, что и антецедент, посылка.
