позволяет заключить, что 
является истинным, когда известен некоторый элемент 
, для которого истинно 
.
Правило 
-введения
То же, что и правило связывания квантором общности или правило обобщения.
Правило 
-введения
То же, что и правило связывания квантором существования
Правила вывода
Правила вывода позволяют получать новые формулы, которые являются истинными при условии истинности всех посылок, входящих в правило.
Правило обобщения
То же, что и правило связывания квантором общности или правило -введения.
Правило отделения
Правило отделения имеет следующий логический смысл: если посылка верна, то верно и следствие из неё.
Правило отделения в исчислении предикатов
Формулируется так же, как и в исчислении высказываний: 
.
Правило переименования связанной переменной.
Связанную переменную формулы 
можно заменить (в кванторе и во всех вхождениях в области действия квантора) другой переменной, не являющейся свободной в .
Правило подстановки
Правило подстановки выражает тот факт, что если в тождественно истинной формуле все вхождения какого-либо атома заменить на некоторую формулу, то полученное выражение останется тождественно истинным.
Правило связывания квантором общности
, где 
содержит свободные вхождения 
, а их не содержит.
То же, что и правило обобщения или правило -введения.
Правило связывания квантором существования
, где содержит свободные вхождения , а их не содержит.
То же, что и правило -введения.
Правило удаления квантора всеобщности
, где − произвольно выбранный элемент предметной области 
, в которой справедливо 
.
Правило удаления квантора существования
в истинной формуле заключается в указании имени элемента (конкретного или гипотетического), для которого истинно.
Правильно построенная формула (в логике высказываний)
В логике высказываний правильно построенная формула определяется рекурсивно следующим образом: атом есть формула; если 
и 
- формулы, то 
- также формулы; никаких формул, кроме порожденных указанными выше правилами, не существует.
Правильно построенная формула логики предикатов
Рекурсивно определяется следующим образом: атом является формулой; если и 
− формулы, то 
также являются формулами; если − формула, а − свободная переменная, то 
и 
тоже формулы; никаких формул, кроме порожденных указанными выше правилами, не существует.
Правильное рассуждение
Рассуждение, которое выражается тождественно истинной формулой.
