| № п/п |  ,
м
|  , см
|  см
|  ,
см
|  ,
см
| 
|  ,
км
|  k =
| 
|  см
|  ,
см
| 
см
|  ,
см
|  ,
м
|
Для установления качества измерений длин сторон теодолитных ходов вычисляют относительные невязки по ходам: по первому вместе со вторым и по второму вместе с третьим. С этой целью составляют разности координат по соответствующим парам ходов; одна пара ходов берется с наименьшими длинами. При этом применяются следующие формулы:
; 
; (4.12)
; 
; (4.13)
; 
; (4.14)
; 
, (4.15)
где 
– периметр i -ого и j -того ходов;
– невязка в периметре i -ого и j -того ходов.
Значения невязок приводят в таблице 4.3.
Таблица 4.3
| S, м | Невязка | |||||
| 
| 
| 
| |||
| 1+2 2+3 | ||||||
Относительные невязки не должны превышать 1:2000.
4.3.8. Выяснив, что невязки допустимы, вычисляют веса координат узловой точки
(i = 1,2,3), (4.16)
где 
– длина i –ого хода, выраженная в километрах,
k – произвольный коэффициент, выбираемый с таким расчетом, как и при вычислении дирекционных углов.
Результаты вычислений записывают в графу 9 табл. 4.2.
Затем находят средневесовое (окончательное) значение координат узловой точки
; 
. (4.17)
4.3.9. По этим координатам вычисляют невязки в приращениях по каждому ходу
; 
. (4.18)
Правильность вычисления средневесового значения координат узловой точки и невязок в приращениях по ходам контролируют по формулам
; 
. (4.19)
За счет округления величин и 
появляются ошибки округления 
и 
.
В этом случае контролирующими являются выражения
[ 
] 
и [ 
] 
.
4.3.10. Производят оценку точности планового положения узловой точки. Для этого:
– вычисляют СКП единицы веса
; 
; (4.20)
– вычисляют СКП абсцисс и ординат
; 
; (4.21)
– вычисляют СКП планового положения узловой точки
. (4.22)
4.3.11. Координаты узловой точки выписывают в ведомость вычисления координат и традиционным способом уравнивают приращения и вычисляют координаты точек в каждом ходе.
Вопросы для самопроверки
1. По какой формуле вычисляется дирекционный угол узловой линии при передаче его от исходной стороны по ходу с левыми (правыми) углами?
2. По какой формуле вычисляется окончательное значение дирекционного угла узловой линии?
3. Как вычисляется угловая невязка в ходе, если известны значения дирекционного угла узловой линии - окончательное и вычисленное по ходу, если углы в ходе левые (правые)?
4. Как контролируется доброкачественность угловых измерений в сети?
5. По какой формуле вычисляется вес дирекционного угла узловой линии, полученный по ходу?
6. В чем состоит контроль правильности вычисления угловых невязок в ходах, сходящихся к узловой точке?
7. Как распределяются угловые невязки на углы в каждом теодолитном ходе?
8. По какой формуле вычисляется вес координаты узловой точки?
9. По каким формулам вычисляются окончательные значения координат узловой точки?
10. Как вычисляются невязки в приращениях координат в каждом ходе, если известны значения координат узловой точки, вычисленные по ходу и окончательные?
11. Как контролируется доброкачественность линейных измерений в системе ходов?
12. В чем состоит контроль правильности вычисления невязок в приращениях координат по каждому ходу?
13. Как распределяются невязки в приращениях координат внутри каждого хода?
14. Как производится оценка точности планового положения узловой точки?
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1
Варианты индивидуальных заданий для выполнения
контрольной работы 1 - «Тахеометрическая съемка»
| № п/п | 
º ′
| 
º ′
|  ,
м
|  ,
м
|  ,
м
|  ,
м
|
| 221 11,0 | 353 41,0 | 4212,40 | - 2380,84 | 209,19 | 212,45 | |
| 221 16,5 | 353 46,5 | 4212,94 | - 2380,90 | 210,19 | 213,45 | |
| 221 21,0 | 353 51,0 | 4213,48 | - 2380,96 | 211,27 | 214,53 | |
| 221 26,5 | 353 56,5 | 4214,02 | - 2381,02 | 212,35 | 215,61 | |
| 221 31,0 | 354 01,0 | 4214,56 | - 2381,08 | 213,43 | 216,69 | |
| 221 36,5 | 354 06,5 | 4215,10 | - 2381,14 | 214,51 | 217,77 | |
| 221 41,0 | 354 11,0 | 4215,64 | - 2381,20 | 215,59 | 218,85 | |
| 221 46,5 | 354 16,5 | 4216,18 | - 2381,26 | 216,67 | 219,93 | |
| 221 51,0 | 354 21,0 | 4216,72 | - 2381,32 | 217,75 | 221,01 | |
| 221 56,5 | 354 26,5 | 4217,26 | - 2381,38 | 218,83 | 222,09 | |
| 222 01,0 | 354 31,0 | 4217,80 | - 2381,44 | 219,91 | 223,17 | |
| 222 06,5 | 354 36,5 4218,34 | - 2381,50 | 220,99 | 224,25 | ||
| 222 11,0 | 354 41,0 | 4218,89 | - 2381,54 | 222,07 | 225,33 | |
| 222 16,5 | 354 46,5 | 4219,43 | - 2381,59 | 223,15 | 226,41 | |
| 222 21,0 | 354 51,0 | 4219,97 | - 2381,64 | 224,23 | 227,49 | |
| 222 26,5 | 354 56,5 | 4220,51 | - 2381,69 | 225,31 | 228,57 | |
| 222 31,0 | 355 01,0 | 4221,05 | - 2381,74 | 226,39 | 229,65 | |
| 222 36,5 | 355 06,5 4221,59 | - 2381,79 | 227,47 | 230,73 | ||
| 222 41,0 | 355 11,0 | 4222,13 | - 2381,84 | 228,55 | 231,81 | |
| 222 46,5 | 355 16,5 | 4222,67 | - 2381,89 | 229,63 | 232,89 | |
| 222 51,0 | 355 21,0 | 4223,21 | - 2381,94 | 230,71 | 233,97 | |
| 222 56,5 | 355 26,5 | 4223,75 | - 2381,99 | 231,79 | 235,05 | |
| 223 01,0 | 355 31,0 | 4224,29 | - 2382,04 | 232,87 | 236,13 | |
| 223 06,5 | 355 36,5 | 4224,83 | - 2382,09 | 233,95 | 237,21 | |
| 223 11,0 | 355 41,0 | 4225,37 | - 2382,14 | 235,03 | 238,29 | |
| 223 16,5 | 355 46,5 | 4225,91 | - 2382,19 | 236,11 | 239,37 | |
| 223 21,0 | 355 51,0 | 4226,45 | - 2382,24 | 237,19 | 240,45 | |
| 223 26,5 | 355 56,5 | 4226,99 | - 2382,29 | 238,27 | 241,53 | |
| 223 31,0 | 356 01,0 | 4227,53 | - 2382,34 | 239,35 | 242,61 | |
| 223 36,5 | 356 06,5 | 4228,07 | - 2382,39 | 240,43 | 243,69 | |
| 223 41,0 | 356 11,0 | 4228,61 | - 2382,44 | 241,51 | 244,77 | |
| 223 46,5 | 356 16,5 | 4229,15 | - 2382,49 | 242,59 | 245,85 | |
| 223 51,0 | 356 21,0 | 4229,69 | - 2382,54 | 243,67 | 246,93 | |
| 223 56,5 | 356 26,5 | 4230,29 | - 2382,59 | 244,75 | 248,01 | |
| 224 01,0 | 356 31,0 | 4230,77 | - 2382,64 | 245,83 | 249,09 | |
| 224 06,5 | 356 36,5 | 4231,31 | - 2382,69 | 246,91 | 250,17 | |
| 224 11,0 | 356 41,0 | 4231,85 | - 2382,74 | 247,99 | 251,25 | |
| 224 16,5 | 356 46,5 | 4232,39 | - 2382,79 | 249,07 | 252,33 | |
| 224 21,0 | 356 51,0 | 4232,93 | - 2382,84 | 250,15 | 253,41 | |
| 224 26,5 | 356 56,5 | 4233,47 | - 2382,89 | 251,23 | 254,49 | |
| 224 31,0 | 357 01,0 | 4234,01 | - 2382,94 | 252,31 | 255,57 | |
| 224 36,5 | 357 06,5 | 4234,55 | - 2382,99 | 253,39 | 256,65 | |
| 224 41,0 | 357 11,0 | 4235,09 | - 2383,04 | 254,47 | 257,73 | |
| 224 46,5 | 357 16,5 | 4235,63 | - 2383,09 | 255,55 | 258,81 | |
| 224 51,0 | 357 21,0 | 4236,17 | - 2383,14 | 256,63 | 259,89 | |
| 224 56,5 | 357 26,5 | 4236,71 | - 2383,19 | 257,71 | 260,97 | |
| 225 01,0 | 357 31,0 | 4237,25 | - 2383,24 | 257,79 | 261,05 | |
| 225 06,5 | 357 36,5 | 4237,79 | - 2383,29 | 258,87 | 262,13 | |
| 225 11,0 | 357 41,0 | 4238,33 | - 2383,34 | 259,95 | 263,21 | |
| 225 16,5 | 357 46,5 | 4238,87 | - 2383,39 | 261,03 | 264,29 |
, 
.[1]
Таблица 2
Варианты индивидуальных задач для выполнения
контрольной работы 2 - «Теория погрешностей измерений»
| № п/п | ||||||||||||||||||||||
| 39º16'00" | + 2º30' | 60º41,0' | 26,25 га | 175,10 м | 5" | 6; 4 | 10; 15 | |||||||||||||||
| 16 03 | 1 45 | 42,0 | 4; 6 | 16; 14 | ||||||||||||||||||
| 16 06 | 3 10 | 43,0 | 6; 10 | 18; 16 | ||||||||||||||||||
| 16 09 | 3 00 | 40,0 | 10; 6 | 16; 18 | ||||||||||||||||||
| 16 12 | 3 30 | 41,5 | 4; 10 | 10; 15 | ||||||||||||||||||
| 16 15 | 3 45 | 42,5 | 10; 4 | 14; 16 | ||||||||||||||||||
| 16 18 | 4 00 | 43,5 | 6; 4 | 16; 18 | ||||||||||||||||||
| 16 21 | 4 12 | 40,5 | 4; 6 | 15; 10 | ||||||||||||||||||
| 16 24 | 4 28 | 41,0 | 6; 10 | 14; 16 | ||||||||||||||||||
| 16 27 | 4 35 | 42,0 | 10; 6 | 16; 18 | ||||||||||||||||||
| 16 30 | 4 42 | 43,0 | 6; 10 | 15; 10 | ||||||||||||||||||
| 16 33 | 4 50 | 40,0 | 4; 10 | 16; 14 | ||||||||||||||||||
| 16 36 | 4 55 | 41,5 | 10; 4 | 18; 16 | ||||||||||||||||||
| 16 39 | 5 00 | 42,5 | 6; 4 | 10; 14 | ||||||||||||||||||
| 16 42 | 5 02 | 43,5 | 4; 6 | 14; 10 | ||||||||||||||||||
| 16 45 | 5 05 | 40,5 | 6; 10 | 15; 10 | ||||||||||||||||||
| 16 48 | 5 24 | 41,0 | 10; 6 | 10; 15 | ||||||||||||||||||
| 16 51 | 5 17 | 42,0 | 4; 10 | 16; 18 | ||||||||||||||||||
| 15 48 | 5 30 | 43,0 | 10; 4 | 18; 16 | ||||||||||||||||||
| 15 51 | 5 32 | 40,0 | 6; 4 | 10; 15 | ||||||||||||||||||
| 15 54 | 5 33 | 41,5 | 4; 6 | 16; 14 | ||||||||||||||||||
| 15 57 | 5 35 | 42,5 | 6; 10 | 16; 18 | ||||||||||||||||||
| 16 01 | 5 40 | 43,5 | 10; 6 | 10; 15 | ||||||||||||||||||
| 16 04 | 5 42 | 40,5 | 4; 10 | 16; 18 | ||||||||||||||||||
| 16 05 | 5 45 | 41,0 | 10; 4 | 14; 16 | ||||||||||||||||||
| 16 10 | 5 47 | 42,0 | 6; 4 | 16; 14 | ||||||||||||||||||
| 16 15 | 5 51 | 43,0 | 4; 6 | 15; 10 | ||||||||||||||||||
| 16 20 | 5 53 | 40,0 | 6; 10 | 10; 15 | ||||||||||||||||||
| 16 25 | 5 58 | 41,5 | 10; 5 | 16; 18 | ||||||||||||||||||
| 16 28 | 6 01 | 42,5 | 4; 10 | 18; 16 | ||||||||||||||||||
Данные для решения задач, номера которых не указаны в таблице, общие для всех студентов.
Таблица 3
Значения 
в зависимости от 
и n -1
| 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 |
| 6,31 | 12,71 | 31,8 | 63,7 | |
| 2,92 | 4,30 | 6,96 | 9,92 | |
| 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | |
| 2,13 | 2,77 | 3,75 | 4,60 | |
| 2,02 | 2,57 | 3,36 | 4,03 | |
| 1,943 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | |
| 1,895 | 2,36 | 3,00 | 3,50 | |
| 1,860 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | |
| 1,833 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | |
| 1,812 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | |
| 1,796 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | |
| 1,782 | 2,18 | 2,68 | 3,06 | |
| 1,771 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | |
| 1,761 | 2,14 | 2,62 | 2,98 | |
| 1,753 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | |
| 1,746 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | |
| 1,740 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | |
| 1,734 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | |
| 1,729 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | |
| 1,725 | 2,09 | 2,53 | 2,84 | |
| 1,721 | 2,08 | 2,52 | 2,83 | |
| 1,717 | 2,07 | 2,51 | 2,82 | |
| 1,714 | 2,07 | 2,50 | 2,81 | |
| 1,711 | 2,06 | 2,49 | 2,80 | |
| 1,708 | 2,06 | 2,48 | 2,79 | |
| 1,706 | 2,06 | 2,48 | 2,78 | |
| 1,703 | 2,05 | 2,47 | 2,77 | |
| 1,701 | 2,05 | 2,47 | 2,76 | |
| 1,699 | 2,04 | 2,46 | 2,76 | |
| 1,697 | 2,04 | 2,46 | 2,75 |
Таблица 4
Варианты индивидуальных задач для выполнения контрольной работы 4 - «Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой»
| № варианта | Название линии | Длина линии, м | Вершина угла | Значение угла |
| B–1 D–7 | 198,08 177,77 | B D | 168º 33,5' 181 08,0 | |
| 1–2 7–6 | 223,78 211,02 | 210 26,5 143 19,0 | ||
| 2–3 6–5 | 198,79 222,55 | 193 02,5 219 51,0 | ||
| 3–4 5–8 | 209,37 232,92 | 140 45,0 197 23,0 | ||
| 4–5 8–F | 172,49 228,54 | 240 49,5 151 56,5 | ||
| 5–8 D–7 | 236,12 177,17 | D | 107 47,0 181 08,5 | |
| B–1 7–6 | 197,38 210,02 | B | 143 16,0 168 30,5 | |
| 6–5 1–2 | 221,75 223,08 | 219 46,0 210 23,5 | ||
| 5–8 2–3 | 235,17 197,94 | 197 20,0 192 59,5 | ||
| F–8 3–4 | 228,02 208,85 | F | 205 47,5 140 41,5 | |
| 4–5 D–7 | 173,07 176,96 | D | 240 50,0 181 07,5 | |
| 5–8 7– 6 | 234,98 210,53 | 107 46,0 143 18,5 | ||
| 8–F 6–5 | 227,95 222,93 | 151 57,5 219 51,5 | ||
| B–1 5–8 | 197,26 236,01 | F | 205 48,0 197 22,5 | |
| 1–2 8–F | 223,92 228,33 | B | 168 33,0 151 57,0 | |
| 2–3 D–7 | 198,86 177,45 | F | 210 27,0 205 47,0 | |
| 3–4 7–6 | 209,58 210,39 | D | 193 03,0 181 07,0 | |
| 4–5 6–5 | 172,59 222,82 | 140 44,0 143 19,5 | ||
| 5–8 1–2 | 236,32 222,85 | 240 50,5 219 46,5 | ||
| 8–F 2–3 | 227,82 198,46 | 107 46,5 151 55,5 | ||
| B–1 D–7 | 198,08 177,77 | 107 46,5 151 55,5 | ||
| 1–2 7–6 | 223,78 211,02 | 240 50,5 219 46,5 | ||
| 2–3 6–5 | 198,79 222,55 | 140 44,0 143 19,5 | ||
| Продолжение табл. 4 | ||||
| 3–4 5–8 | 209,37 232,92 | D | 193 03,0 181 07,0 | |
| 4–5 8–F | 172,49 228,54 | F | 210 27,0 205 47,0 | |
| 5–8 D–7 | 236,12 177,17 | B | 168 33,0 151 57,0 | |
| B–1 7–6 | 197,38 210,02 | F | 205 48,0 197 22,5 | |
| 6–5 1–2 | 221,75 223,08 | 151 57,5 219 51,5 | ||
| 5–8 2–3 | 235,17 197,94 | 107 46,0 143 18,5 | ||
| F–8 3–4 | 228,02 208,85 | D | 240 50,0 181 07,5 | |
| 4–5 D–7 | 173,07 176,96 | F | 205 47,5 140 41,5 | |
| 5–8 7– 6 | 234,98 210,53 | 197 20,0 192 59,5 | ||
| 8–F 6–5 | 227,95 222,93 | 219 46,0 210 23,5 | ||
| B–1 5–8 | 197,26 236,01 | B | 143 16,0 168 30,5 | |
| 1–2 8–F | 223,92 228,33 | D | 107 47,0 181 08,5 | |
| 2–3 D–7 | 198,86 177,45 | 240 49,5 151 56,5 | ||
| 3–4 7–6 | 209,58 210,39 | 140 45,0 197 23,0 | ||
| 4–5 6–5 | 172,59 222,82 | 193 02,5 219 51,0 | ||
| 5–8 1–2 | 236,32 222,85 | 210 26,5 143 19,0 | ||
| 8–F 2–3 | 227,82 198,46 | B D | 168º 33,5' 181 08,0 | |
| B–1 D–7 | 198,08 177,77 | 107 46,5 151 55,5 | ||
| 2–3 6–5 | 198,79 222,55 | 140 44,0 143 19,5 | ||
| 5–8 D–7 | 236,12 177,17 | B | 168 33,0 151 57,0 | |
| 5–8 2–3 | 235,17 197,94 | 107 46,0 143 18,5 | ||
| 5–8 7– 6 | 234,98 210,53 | 197 20,0 192 59,5 | ||
| 1–2 8–F | 223,92 228,33 | D | 107 47,0 181 08,5 | |
| 4–5 6–5 | 172,59 222,82 | 210 26,5 143 19,0 | ||
| B–1 D–7 | 198,08 177,77 | 240 49,5 151 56,5 | ||
| 3–4 5–8 | 209,37 232,92 | 219 46,0 210 23,5 | ||
| B–1 7–6 | 197,38 210,02 | D | 240 50,0 181 07,5 |
Таблица 5
Исходные данные
| № пунктов | Координаты, м | |
| Х | Y | |
| A B C D E F | + 4519,83 4584,11 6014,73 5612,65 4858,23 4897,84 | + 5204,38 5462,18 6171,34 6165,08 7006,76 6685,61 |
