Расчет межгрупповой дисперсии

 

Группы предприятий по потерям рабочего времени, чел.-дней	Число предприятий ()	Производительность, ден.ед.
8,8-10,6 10,6-12,4 12,4-14,2 14,2-16,0 16,0-17,8		26,88 24,81 17,76 15,12 21,93	5,37 3,29 3,75 6,12 0,41	28,83 10,86 14,08 37,52 0,17	57,65 76,05 70,39 112,57 0,52

 

Подставляя полученные данные, получаем: .

Верность полученных результатов можно проверить по правилу сложения дисперсий: 82,2=66,1+16,1.

Рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение по формуле (9.2):

,

и коэффициент детерминации:

или 44,3%.

Различия в значениях производительности труда на 44,3% обусловлены потерями рабочего времени и на 55,7 % - влиянием других факторов.

Задача 4

Необходимо проанализировать взаимосвязь между производительностью труда и величиной потерь рабочего времени на основе непараметрических коэффициентов корреляции знаков и рангов по данным таблицы 9.9.

Таблица 9.9

Расчет коэффициентов корреляции знаков и рангов

Номер предприятия	Производительность труда, ден.ед. (Y)	Потери рабочего времени, чел.-дн. (Х)	Знаки отклонений	Ранги	d	d2
Y от	Х от	Y	X
	31.76 5.79 17.66 19.50 33.48 37.64 13.42 24.51 18.03 25.79 15.85 4.24 23.60 21.53 20.09 14.85 34.26 36.09 20.44 13.84	13.10 14.90 11.80 8.80 11.00 10.09 13.50 12.60 15.10 12.00 17.80 13.90 12.01 15.00 12.02 13.80 9.40 17.50 12.03 16.00	+ - - - + + - + - + - - + + - - + + - -	- + - - - - + - + - + + - + - + - + - +
Итого	430,37	270,35	Х	Х	Х	Х

 

Из данных таблицы рассчитаем средние значения факторного и результативного показателей:

= 270,35 / 20 = 13,5 чел.-дн.

= 430,37 / 20 = 21,52 ден.ед.

Рассчитаем коэффициенты корреляции знаков по формуле (9.23) и рангов по формуле (9.24):

Кф = (6-14)/20 = - 0,4.

.

Следовательно, между изучаемыми показателями наблюдается обратная умеренная связь

Задача 5

Необходимо исследовать наличие связи между уровнем себестоимости продукции и величиной накладных расходов.

Таблица 9.10

Расчет коэффициентов взаимной сопряженности

Уровень накладных расходов	Уровень себестоимости	Итого, ni		zi
низкий	средний	высокий
низкий			12,03			3,6			1,62		17,253	0,431
средний			1,633			8,1			4,50		14,233	0,350
высокий			0,533			2,5			13,52		16,533	0,424
Итого, mi						1,205

 

По данным таблицы рассчитаем показатели взаимной сопряженности:

и коэффициент взаимной сопряженности по формуле (9.25):

.

Достаточно высокое значение С указывает на наличие связи между исследуемыми признаками.

 

Задача 6

Необходимо произвести расчет эмпирического и теоретического коэффициентов эластичности между душевым доходом и душевым потреблением для всех семей по данным таблицы 9.11, если установлено, что связь между факторами линейная.

Таблица 9.11