| Объем продукции, ден.ед. | 1-й период | 2-й период | 3-й период |
| В прежних границах В новых границах | --- | --- |
Необходимо провести смыкание рядов динамики. Коэффициент соотношения двух уровней равен:
К = 650/450=1.44
Рассчитаем объем производства в новых границах в первом периоде:
420*1.44=604.8
Сопоставимый ряд в новых границах будет иметь вид (табл. 7.9).
Таблица 7.9
Объем продукции в новых границах
| Объем продукции, ден.ед. | 1-й период | 2-й период | 3-й период |
| В новых границах | 604,8 |
Решение типовых задач по теме
ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Решение типовых задач
Задача 1
По двум предприятиям имеются данные по одному виду продукции (табл. 8.3).
Таблица 8.3
Данные о производстве и цене продукции
| № предприятия | Базисный период | Отчётный период | ||
| Произведено изделий, шт. | Цена единицы изделия, ден.ед. | Произведено, изделий, шт. | Цена единицы изделия, ден.ед. | |
| q0 | p0 | q1 | p1 | |
| 5,5 6,5 | 5,8 6,1 |
Необходимо определить общие (агрегатные) индексы цены, физического объема и стоимости продукции. Объяснить их смысл.
Рассчитаем агрегатный индекс цены по формуле Пааше:
или 97,7%.
Абсолютное изменение стоимости за счет изменения цены равно:
Рассчитаем агрегатный индекс физического объема продукции по формуле:
или 102,5 %.
Абсолютное изменение стоимости за счет изменения физического объема продукции равно:
Рассчитаем агрегатный индекс стоимостного объема продукции по формуле:
или 100,1%
Абсолютное изменение стоимости за счет изменения цен и физического объема продукции равно:
.
Между абсолютными изменениями стоимости имеется следующая взаимосвязь: 40 = 750 – 710.
Между индексами существует следующая взаимосвязь:
1,001 = 1,025 * 0,977.
Исходя из произведенных расчетов, можно сделать следующие выводы: общая цена изделия по двум предприятиям снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,3 %, физический объем продукции возрос на 2,5%, стоимость продукции увеличилась на 0,1%. Стоимость продукции по двум предприятиям возросла на 40 ден. единиц, в том числе за счет изменения цены произошло снижение на 710 ден. единиц, а за счет изменения физического объема стоимость продукции увеличилась на 750 денежных единиц.
Задача 2
По данным таблицы 8.3 необходимо рассчитать средний арифметический индекс физического объема продукции, тождественный агрегатному.
Для этого рассчитаем индивидуальные индексы физического объема продукции по двум предприятиям:
Средний арифметический индекс объема продукции:
Аналогичная величина получилась и при расчете индекса физического объема продукции по агрегатной формуле. Таким образом, можно сделать вывод о тождественности двух индексов.
Задача 3
Необходимо рассчитать индексы средней цены продукции двух предприятий переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов по данным таблицы 8.4.
Таблица 8.4
| № предприятия | 1 период | 2 период | Объем продукции в стоимостном выражении в 1-м периоде | Объем продукции в стоимостном выражении во 2-м периоде | Объем продукции 2-го периода в ценах 1-го периода | ||
| произведено, шт. | цена единицы изделия, ден.ед | произведено, шт. | цена единицы изделия, ден.ед | ||||
| i | q0 | p0 | Q1 | P1 | p0q0 | p1q1 | p0q1 |
| 4,40 4,10 | 4,00 4,00 | 5363,60 4510,00 | 7552,00 6000,00 | 8307,20 6150,00 | |||
| * | * | 9873,60 | 13552,00 | 14457,20 |
Рассчитаем индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов средней цены продукции по двум предприятиям. Индекс переменного состава равен:
или 93,9 %
Таким образом, средняя цена продукции в целом по двум предприятиям составила в отчетном периоде 4,00 денежные единицы, в базисном - 4,26 денежных единиц, т.е. снизилась на 0,26 денежных единиц или на 6,1%. На изменение средней цены продукции оказали влияние два фактора:
1) изменение цены продукции на каждом предприятии. На предприятии №1 цена снизилась с 4,40 до 4,00 денежных единиц, а на предприятии №2 - с 4,10 до 4,00 денежных единиц. Эти изменения повлияли на значение средней цены по двум заводам вместе:
или 93,7%
Таким образом, за счет изменения цены изделия на каждом предприятии снижение средней цены составило 0,27 денежных единиц или 6,3%;
2) изменение структуры, т.е. удельного веса продукции каждого предприятия в общем объеме ее производства.
Рассчитаем удельный вес продукции 1-го предприятия в базисном и отчетном периодах:
; 
.
Рассчитаем удельный вес продукции 2-го предприятия в базисном и отчетном периодах:
; 
.
Как видно из расчетов, произошел рост удельного веса производства продукции на 1-м предприятии с более высоким уровнем цены в общем выпуске с 52,6% до 55,7% и соответственно снижение удельного веса на 2-м предприятии с более низким уровнем цены с 47,4% до 44,3%. Рассчитаем, какое воздействие оказали эти структурные изменения на уровень средней цены по двум предприятиям.
Таким образом, в результате произошедших структурных изменений средняя цена по двум заводам возросла на 0,01 денежную единицу или на 0,2%.
Проверим взаимосвязь индексов: 
0,939 = 0,937 * 1,002.
Абсолютное изменение средней цены:
-0,26 = - 0,27 + 0,01 (ден.ед.)
Задача 4
По двум предприятиям имеются данные по одному виду продукции:
Таблица 8.5
