Приведение рядов динамики к одному основанию

Показатели	Кварталы
I	II	III
1. Среднемесячная выработка рабочего, шт.
2. Среднемесячная заработная плата рабочего, ден.ед.
3. Темп роста среднемесячной выработки (выработка I квартала = 100%), %	100,0	102,7	105,4
4. Темп роста среднемесячной заработной платы (зарплата I квартала = 100%), %	100,0	101,7	103,4

 

Из данных таблицы 7.5 видно, что среднемесячная выработка и заработная плата рабочего увеличиваются, однако разная размерность и разный исходный уровень этих показателей не позволяют определить, уровень какого из них изменяется более быстрыми темпами. В этой связи оба динамических ряда приводят к одному основанию, приняв в качестве базы сравнения начальный уровень ряда. Из расчетов (стр.3 и 4) видно, что среднемесячная выработка увеличивается более быстрым темпом, чем среднемесячная заработная плата.

 

Задача 5

Пример расчета уравнения линейного тренда для выявления тенденции изменения следующих показателей:

Таблица 7.6

Аналитическое выравнивание по прямой линии

Периоды времени - i	Значение показателя -Yi	t	t2	Yi*t	Yt
		-3 -2 -1		-300 -220 -120
Итого		åt=0

 

Рассчитаем параметры уравнения тренда:

; .

Таким образом, уравнение тренда будет иметь вид:

Yt = 130+10 t.

Величина стандартизированной ошибки аппроксимации (s_e) равна нулю. Следовательно, построенное уравнение тренда хорошо отражает тенденцию развития.

 

Задача 6

По данным о товарообороте группы предприятий массового питания (табл. 7.7, столбцы 1-4) необходимо определить индексы сезонности товарооборота.

Таблица 7.7

Средний товарооборот, тыс.ден.ед.

Месяц	Уровни, тыс.ден.ед. (Yi)	В среднем за три года ()	Индекс сезонности (isj)
1-й год	2-й год	3-й год
Январь	74,3	73,2	77,2	74,9	89,3
Февраль	78,4	82,8	75,1	78,8	93,9
Март	79,3	83,4	76,5	79,7	95,0
Апрель	80,9	83,5	84,4	82,9	98,8
Май	81,1	85,4	83,6	83,4	99,4
Июнь	102,9	108,4	110,0	107,1	127,7
Июль	101,0	92,4	100,8	98,1	116,9
Август	83,3	84,0	87,6	84,8	101,1

 

Продолжение таблицы 7.7

 

Месяц	Уровни, тыс.ден.ед. (Yi)	В среднем за три года ()	Индекс сезонности (isj)
1-й год	2-й год	3-й год
Сентябрь	85,7	85,9	78,9	83,5	99,5
Октябрь	81,3	75,0	82,6	80,6	96,1
Ноябрь	76,7	78,2	80,4	78,4	93,5
Декабрь	73,1	73,8	76,8	74,4	88,7
В среднем за год ()	83,4	83,8	84,4	83,9	100,0

 

Решение.

Вначале определим средние уровни одноименных внутригодовых периодов:

- для января: тыс.ден.ед.;

- для февраля: тыс.ден.ед.;

- для марта: тыс.ден.ед. и т. д.

Для остальных месяцев средние уровни определяются аналогично, значения занесены в гр.5 табл. 7.7.

В итоговой строке гр.5 определена общая средняя:

Этот общий средний уровень используется в качестве постоянной базы сравнения при определении средних индексов сезонности (гр.6, табл.7.7):

для января:

для февраля: ;

для марта: и т.д.

Для остальных месяцев средние индексы сезонности определяются аналогично, значения занесены в гр.6 табл. 7.7. Из гр.6 видно, что сезонные колебания товарооборота группы предприятий характеризуются повышением в июне (+27,7%) и июле (+16,9%), а также понижением в декабре (-11,3%).

 

Задача 7

При административно-территориальных изменениях, например, при объединении предприятия (изменении границ) получены следующие данные по объему производства:

Таблица 7.8