, ,
.
y=f(x) , , - . . :
. , .
: y=f(x) , .
, , - .
, y=f(x) y=f(x) , , .
: .
20 . .
. , ( ). ( ).
, . . ( ) . , .[1]
21 . .
.
, .
.
y=f(x)y=f(x) x0x0, Δy=A⋅Δx+α(Δx)⋅xΔy=A⋅Δx+α(Δx)⋅x.
ΔxΔx ΔyΔy , .
, y=f(x)y=f(x), x0x0, . .
|
|
, .
.
y=|x|y=|x| x0x0 , .
, :
Δy=f(x0+Δx)−f(x0)=|Δx|Δy=f(x0+Δx)−f(x0)=|Δx|.
:
ΔyΔx=|Δx|Δx={1,Δx>0,−1,Δx<0ΔyΔx=|Δx|Δx={1,Δx>0,−1,Δx<0.
limΔx→0ΔyΔxlimΔx→0ΔyΔx , y=|x|y=|x|, x0x0, .
22 . .
x , .
y = f (x) x ().
:
. y = f (x) S, M(x; y), x () (. )..
23 .
.
, () n () n
.
.
. , ( , ).
.
24 1 .
x - , dx = x - x 0 ( ).
df (x 0) = f' (x 0) dx. (3)
x = φ (t) - , dx = φ' (t 0) dt. ,
. . .
25 .
́ ( ) ,
, , , , . |
, , .
, , , , , , 0.
, , , .
26 .
|
|
́ , , ,
.
: , , , .
: . , , . , , .
:
. : . , , , :
.
- , . , .
1. , , .
. , .
, .
2 ( ). , (.. , ) :
- .
3. , :
.
.
,
.
, .
, ( ), .
4 ( -). , : .
. - . , , .
, :
. , -.
5 ( ). . .
27 .
́ .
, : 1. ; 2. ; 3. 4. ; , : . ( 4, , , 3: g'(x) .) |
: ( ), , , , .
: . , , , , .
|
|
28 .
. .
:
, , , , |