N | {1,2,3,...,n} |
Z | {0, 1, 2, 3,...} . . |
Q | . . , p , q . . : 0,25 = 25/100 = 1/4. . , "": 2 = 2/1. . |
R | . . : ; .; ( ) ( ) . |
(=), .
, ={1,2,3,4}, B={3,1,4,2} =.
() ∪ , .
, ={1,2,4}, B={3,4,5,6}, ∪ B = {1,2,3,4,5,6}
() ∩ , , .
, ={1,2,4}, B={3,4,5,2}, ∩ = {2,4}
, , .
, ={1,2,3,4}, B={3,4,5}, = {1,2}
Δ , , Δ = () ∪ ().
, ={1,2,3,4}, B={3,4,5,6}, Δ = {1,2} ∪ {5,6} = {1,2,5,6}
A ∪ B = B ∪ A
A ∩ B = B ∩ A
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
2 . . .
, , , , x , y .
() . .
- . . , , , .. , .. - . , :
t, | ||||||||||
, | -1 | -2 | -2,5 | -2 | -0,5 | 3,5 |
t:T=f(t). , , . : , ; .
|
|
2. . y=f(x) , . , , .
, . , , , (, .).
3. . , . .
. ,
[- , 15] .
, , .. = f(x), , , , . F(x,y) = 0, .. , , . , . , =f(x), , : . , t: , , . , .
. , , .
4. . , . , () , , ,n!,r(n) n.
5. . , , , . , , , . (). , ( ) .
|
|
3 .
. x, y, z, , , R , :
I. a + b, , :
1) a + b = b + a ;
2) a + b + c =(a + b) + c ;
3) $ , a + 0= a
0 ;
4) $ , a + (a)= 0;
5) a + (b) = a b a b.
II. ab ( ab), , :
1) ab = ba ;
2) abc =(ab) c ;
3) $ , a 1= a
1 ;
4) , ;
5) ( a: b) a b.
III. :
(a + b) c = ac + bc .
IV. .
:
a < b a = b a > b. :
1) a < b b < c, a < c ;
2) a < b, a + c < b + c ;
3) a < b c > 0, a c < b c.
:
a < b $ .
w , a < c < b v
.
:
V. :
" , , , (. 12).
4 . .
(). , , ,
, , . , , , , (, , ) ( ).
, , . , :
, . , , . , , .
, .
, , :
.
. ,
1) . ,
|
|
, , ,
, .
2) . . , , . : , :
:
,
,
. .
5 . .
.
(...), , :
(...), , :
6 .
.. ..
1 .. ...
2 .. ...
3 - ..., - .
4 ... ..
5 - ... , , ..
6 - ... , - ...
7 - ..., - ...
7 . . .
: {xn} , , {xn-} . {xn}.
.