Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬ывод формул операторных функций




¬.ј ћихайлов, Ё ». —ултанов

 

 

–ј—„≈“ „ј—“ќ“Ќџ’ » ѕ≈–≈’ќƒЌџ’ ’ј–ј “≈–»—“»  Ћ»Ќ≈…Ќџ’ ј “»¬Ќџ’ ÷≈ѕ≈…

 

 

ћетодическое пособие по курсовой работе

 

 

 азань 2001

 

 

”ƒ  621. 372 (075)

 

–асчет частотных и переходных характеристик линейных активных цепей: методическое пособие по курсовой работе. ¬.ј. ћихайлов, Ё.». —ултанов.  азан. гос. техн. ун-т.  азань, 2001, 27 с.

 

ћетодическое пособие по курсовой работе по курсу Уќсновы теории цепейФ дл€ студентов 2-го курса направлени€ 552500 У–адиотехникаТТ, специальностей 2007, 2010, 2012. ƒаютс€ краткие теоретические сведени€ и методические советы. ѕриведен пример выполнени€ курсовой работы.

 

“абл. 4. »л.7. Ѕиблиогр: 3 назв.

 

 

–ецензент: канд.техн. наук, доц. ≈.‘.Ѕазлов (кафедра теоретической радиотехники и электроники  √“” им.ј.Ќ.“уполева).

 

ќглавление

ѕредисловие..................................4

1. ¬ывод формулы операторной функции активной цепи......... 5

2. ¬ычисление особых точек. ѕостроение полюсно - нулевой карты... 7

3. ¬ывод формул частотных характеристик..................9

4. –асчет и построение частотных характеристик............. 11

5. ¬ывод формулы переходной характеристики.............. 14

6. –асчет и построение переходной характеристики............ 17

7. ¬ыводы................................... 18

8. –екомендации по оформлению курсовой работы.............19

ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»я

ѕриложение 1. „астотные характеристики, построенные в разных масштабах по ос€м..................................21

ѕриложение 2. ќбразец титульного листа курсовой работы........22

ѕриложение 3. ѕакет контролирующих и вычислительных программ

дл€ курсовой работы по ќсновам теории цепей.................. 23

 

 

ѕредисловие

 урсова€ работа по курсу Уќсновы теории цепейФ ставит целью закрепить навыки аналитического расчета входных и передаточных функций, а также численного расчета частотных и переходных характеристик линейных активных цепей на Ё¬ћ. –абота выполн€етс€ студентами в период изучени€ всего курса.

–абота посв€щена численному расчету и исследованию частотных и переходных характеристик линейного активного четырехполюсника. ѕри выполнении курсовой работы студенты должны закрепить основные пон€ти€ теории цепей: электрическа€ цепь, четырехполюсник, схема замещени€ операционного усилител€, амплитудно-частотные, фазо-частотные и переходные характеристики и т. д. ѕрименить на практике методы анализа активных электрических цепей и расчета характеристик с помощью Ё¬ћ.

 аждому студенту на первой консультации выдаетс€ индивидуальное задание: вид исследуемой цепи, значение параметров элементов, вид рассчитываемых параметров и характеристик.

¬ пособии все теоретические вопросы применены при решении примера, подобного по содержанию заданию по курсовой работе.

ѕример:

 урсова€ работа по ќ“÷. ¬ариант 402.

»сследовать частотные и переходные характеристики линейного активного четырехполюсника Ц электрического фильтра (принципиальна€ схема цепи изображена на рис.1).

1. ¬ывести операторную функцию коэффициента передачи по напр€жению  U(р);

2. –ассчитать и построить карту особых точек (нулей и полюсов) функции;

3. –ассчитать и построить частотные характеристики KU(jω);

4. –ассчитать и построить переходную характеристику Uвых(t ).

ѕараметры элементов: R1=R2=R4=0.5 kOм, R3=0,5 kOм, R5=10 кќм, —1=—2=10 н‘, C3=20 н‘.

 
 

¬ывод формул операторных функций

јктивной линейной цепи

ќператорные функции цепи могут быть получены по операторной схеме замещени€ цепи, котора€ получаетс€ из исходной схемы путем замены всех элементов их операторными сопротивлени€ми [1,с. 297Ц302, 3, с.251Ц255]. ≈сли исходна€ схема содержит активные элементы - электронные лампы, транзисторы, операционные усилители и т. д., то их нужно заменить эквивалентными схемами [1, с.30Ц32].

Ћюба€ операторна€ функци€ цепи представл€ет собой отношение операторного изображени€ отклика Y(p)↔y(t) к операторному изображению внешнего воздействи€ ’(р)↔х(t) при нулевых начальных услови€х дл€ реактивных эле м ентов цепи iL(Ц0)=0, uC(Ц0)=0:

(1)

 

ƒл€ определени€ операторного отклика цепи на заданное операторное воздействие можно воспользоватьс€ любым известным методом расчета цепей, например, методом узловых напр€жений или методом контурных токов [1, с. 203Ц208; 3, с. 9Ц11].

 
 

¬ качестве конкретного примера приведем вывод формулы операторного коэффициента передачи по напр€жению  U(р) фильтра, схема которого представлена на рис. 1 (см. п.1 в примере задани€ по курсовой работе).

 
 

—хема фильтра содержит два операционных усилител€ DA1 и DA2. ѕредставим их схемами замещени€ в виде источников »Ќ”Ќ E1и E2 с бесконечно большим коэффициентом передачи k0 (рис.2). Ќа входе фильтра подключим источник тока J(p ). ѕронумеруем узлы схемы цифрами 1Ц7. ”зел, отмеченный знаком Ђ┴ї, €вл€етс€ базисным. ѕолученна€ схема замещени€ фильтра изображена на рис. 3.

–ешим задачу методом узловых напр€жений. ќбозначим напр€жени€ узлов U11, U22,Е..U77.   шестому и седьмому узлам подключены зависимые источники напр€жени€ E2=k02(U55ЦU66) и E1=k01(U33ЦU77), моделирующие ќ”. —оставим уравнени€ по первому закону  ирхгофа дл€ независимых узлов 1, 2, 3, 4, 5. ƒл€ узлов 6 и 7, которые €вл€ютс€ зависимыми, используем основные уравнени€ ќ”:

U66=E2=k02(U55ЦU66), U77=E1=k01(U33ЦU77) или

Цk02U55+(k02 +1)U66=0, Цk01U33+(k01 +1)U77)=0.

—истема уравнений может быть записана в матричной форме:

[Y]∙[U]=[J],

где

,

 

, .

»деальные операционные усилители имеют большие значени€ коэффициента передачи: k0→ ∞. ѕредельный переход при стремлении k01 и k02 к

бесконечности позвол€ет упростить схему уравнений. ”равнени€ 6 и 7 в строках свод€тс€ к равенствам U33=U77 и U55=U66, что формально сводитс€ к сложению столбцов 3 и 7, 5 и 6, и вычеркиванию строк 6 и 7. ”зловые напр€жени€ U33 и U55 исключаем из столбца напр€жений. —истема уравнений примет следующий вид:

 

 

(2)

 

ƒл€ расчета коэффициента передачи по напр€жению нужно определить входное U11 и выходное U77 напр€жени€:

 
 

ќператорна€ функци€ (1) цепи всегда принимает вид дробной рациональной операторной функции

(3)

¬ нашем примере H(p)=KU(p)=U77(p)/U11(p). ѕосле определени€ U11и U77получим выражение операторного коэффициента передачи по напр€жению:

 

 

(4)

 

где a3=(g4+g5)C1C2C3, a2=(g1+g2)(g4+g5)C1C2,

a1=g1g2(g4+g5)(C1+C2), a0=g1g2g3(g4+g5),

b3=(g4+g5)C1C2C3, b2=(g1+g2)(g4+g5)C1C2+(g2(C1+C2)+g3C2)g5C3,

b1=g1g2(g4+g5)(C1+C2)+g3g5((g1+g2)C2+g2C3), b0=g1g2g3(g4+g5).

 

ѕодставив численные значени€ параметров элементов, получим

,

 

где a3=2.2×10Ц27 a2=2.2×10Ц22 a1=2.2×10Ц17 a0=2.2×10Ц12

b3=2.2×10Ц27 b2=3.0×10Ц22 b1=3.0×10Ц17 b0=2.2×10Ц12.

 

∆елательно поделить числитель и знаменатель на коэффициенты, например, числитель на a3, а знаменатель на b3, чтобы уменьшить пор€дковую часть в экспоненциальной форме записи численных значений. ¬ результате этого преобразовани€ функци€ умножаетс€ на коэффициент K0= a3/b3:

 

(5)

 

 

где K0=1, a3=1, а2=1×105 а1=1×1010 а0=1×1015,

b3=1, b2=1.3636×105, b1=1.3636×1010, b0=1×1015.

 

—истема уравнений (2) и формулы (4) и (5) €вл€ютс€ результатом выполнени€ первого пункта задани€ курсовой работы.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-24; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 629 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинать всегда стоит с того, что сеет сомнени€. © Ѕорис —тругацкий
==> читать все изречени€...

1402 - | 1211 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.021 с.