Для автоматизации математических расчетов используются разнообразные вычислительные средства от программируемых микрокалькуляторов до сверхмощных суперЭВМ. Тем не менее, такие расчеты остаются сложным делом. Более того, применение компьютеров внесло новые свои трудности: прежде чем начать расчеты, пользователь должен освоить основы программирования на одном или нескольких языках программирования и численные методы расчетов.
Положение стало меняться после появления специализированных программных комплексов для автоматизации математических и инженерно-технических расчетов.
Математическими системами, универсальными математическими пакетами (средами) называют пакеты прикладных программ, содержащие разнообразные инструменты для решения математических задач.
Такие системы являются программными приложениями, поддерживаемыми средой Windows и ресурсами самого ПК, а также позволяют импортировать документы из других приложений в широком диапазоне их форматов.
Технология MathML являющаяся расширением формата HTML позволяет отображать на Интернет-странице формулы, созданные в Mathematica,используя технологию кодирования Mathematica.
Из вычислительных возможностей пакета можно выделить следующие:
высокая степень точности вычислений;
алгебраические и численные вычисления производных и интегралов;
решение систем алгебраических, дифференциальных и разностных уравнений;
наличие широкого набора встроенных математических функций (общим количеством более 200), включая преобразования Фурье, статистические и др.
поддержка целого ряда функций матричных и векторных вычислений;
поддержка вычислений, как в области действительных чисел, так и комплексных чисел.
MatLab – это высокопроизводительная система для технических расчетов, включающая вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической. MatLabможно использовать для:
математических вычислений;
создания алгоритмов;
анализа данных, исследования и визуализация;
научной и инженерной графики;
разработки интерфейса, включая создание графического интерфейса.
В середине 80-х годов фирма Mathsoft Inc. разработала новую математическую систему MathСad. Можно отметить одну очень важную особенность, выгодно отличающую MathСad от других математических пакетов: математические выражения, обрабатываемые в MathСad, почти в точности повторяют обычную математическую символику.
MathСad – программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом, которая предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстом. В среде MathСad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности.
Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathСad, следующий:
решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);
решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);
решение дифференциальных уравнений в частных производных;
статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);
работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);
поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.
Mathematica – многофункциональный интегрированный пакет – достаточно широко распространенное уникальное средство, позволяющее весьма эффективно оперировать различного рода алгебраическими и численными вычислениями, текстовой, графической и изобразительной информацией.
Maple - система компьютерной математики, которая может использоваться как для простых, так и для самых сложных вычислений без дополнительного программирования. Подробнее об этом см. в [3]. Ядро системы Мaple используется в ряде других математических систем: MATLAB, MathCAD, для реализации в них символьных вычислений. СКМ Maple объединяет в себе следующие функции:
§ мощный язык программирования;
§ редактор для подготовки и редактирования программ;
§ современный пользовательский многооконный интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме;
§ мощную справочную систему;
§ ядро алгоритмов и правил для преобразования математических выражений;
§ программные численный и символьный процессоры;
§ систему диагностики;
§ библиотеку встроенных и дополнительных функций;
§ пакеты расширений и применений системы;
Известен ряд версий М, называемых реализациями.
