Функциональные возможности пакетов для математической обработки данных

Для автоматизации математических расчетов используются разнообразные вычислительные средства от программируемых микрокалькуляторов до сверхмощных суперЭВМ. Тем не менее, такие расчеты остаются сложным делом. Более того, применение компьютеров внесло новые свои трудности: прежде чем начать расчеты, пользователь должен освоить основы программирования на одном или нескольких языках программирования и численные методы расчетов.

Положение стало меняться после появления специализированных программных комплексов для автоматизации математических и инженерно-технических расчетов.

Математическими системами, универсальными математическими пакетами (средами) называют пакеты прикладных программ, содержащие разнообразные инструменты для решения математических задач.

Такие системы являются программными приложениями, поддерживаемыми средой Windows и ресурсами самого ПК, а также позволяют импортировать документы из других приложений в широком диапазоне их форматов.

Технология MathML являющаяся расширением формата HTML позволяет отображать на Интернет-странице формулы, созданные в Mathematica,используя технологию кодирования Mathematica.

Из вычислительных возможностей пакета можно выделить следующие:

 высокая степень точности вычислений;

 алгебраические и численные вычисления производных и интегралов;

 решение систем алгебраических, дифференциальных и разностных уравнений;

 наличие широкого набора встроенных математических функций (общим количеством более 200), включая преобразования Фурье, статистические и др.

 поддержка целого ряда функций матричных и векторных вычислений;

 поддержка вычислений, как в области действительных чисел, так и комплексных чисел.

MatLab – это высокопроизводительная система для технических расчетов, включающая вычисления, визуализацию и программирование в удобной среде, где задачи и решения выражаются в форме, близкой к математической. MatLabможно использовать для:

 математических вычислений;

 создания алгоритмов;

 анализа данных, исследования и визуализация;

 научной и инженерной графики;

 разработки интерфейса, включая создание графического интерфейса.

В середине 80-х годов фирма Mathsoft Inc. разработала новую математическую систему MathСad. Можно отметить одну очень важную особенность, выгодно отличающую MathСad от других математических пакетов: математические выражения, обрабатываемые в MathСad, почти в точности повторяют обычную математическую символику.

MathСad – программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом, которая предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстом. В среде MathСad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности.

Перечень вычислительных инструментов, доступных в среде MathСad, следующий:

 решение алгебраических уравнений и систем (линейных и нелинейных);

 решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем (задача Коши и краевая задача);

 решение дифференциальных уравнений в частных производных;

 статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое);

 работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.);

 поиск минимумов и максимумов функциональных зависимостей.

Mathematica – многофункциональный интегрированный пакет – достаточно широко распространенное уникальное средство, позволяющее весьма эффективно оперировать различного рода алгебраическими и численными вычислениями, текстовой, графической и изобразительной информацией.

Maple - система компьютерной математики, которая может использоваться как для простых, так и для самых сложных вычислений без дополнительного программирования. Подробнее об этом см. в [3]. Ядро системы Мaple используется в ряде других математических систем: MATLAB, MathCAD, для реализации в них символьных вычислений. СКМ Maple объединяет в себе следующие функции:

§ мощный язык программирования;

§ редактор для подготовки и редактирования программ;

§ современный пользовательский многооконный интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме;

§ мощную справочную систему;

§ ядро алгоритмов и правил для преобразования математических выражений;

§ программные численный и символьный процессоры;

§ систему диагностики;

§ библиотеку встроенных и дополнительных функций;

§ пакеты расширений и применений системы;

Известен ряд версий М, называемых реализациями.