Расчет искусственных механических характеристик n(M)

При различных способах торможения трехфазного асинхронного двигателя.

 

Далее рассматриваются три основных способа электрического торможения АД:

- генераторное торможение;

- динамическое торможение;

- торможение противовключением.

 

Генераторное торможение.

 

Условие перехода АД в режим генераторного торможения.

Режим генераторного (рекуперативного) торможения наступает (см. схему рис.4.1.), когда частота вращения ротора n становится больше частоты вращения магнитного поля n₀, создаваемого обмоткой статора.

 

Рис. 4.1.

 

На рисунке 4.2. этому соответствует на естественной характеристике, например, точка 2. При этом скольжение

s = (n₀ - n) / n₀ < 0

становится отрицательным и момент тормозным

M = M_Т < 0.

С некоторыми допущениями примем, что механическая характеристика n(M) относительно точки n = n₀ имеет симметрию (см. рис. 4.2.). Откуда следует, что

s_{КР ТЕ} = - s_{КР Е} и М_{MAX Т.} = - М_MAX.

Здесь s_{КР Е} соответствует работе AД в двигательном режиме (табл.2.2.). Пусть рабочая точка (точка 1, рис.4.2.) находится на характеристике n(M) в первом квадранте.

Значения s_{КР ТЕ} и М_{MAX Т} соответствуют тормозному генераторному режиму, при котором рабочая точка расположена во втором квадранте (точ. 2).

 

Рис. 4.2.

 

По условию задания требуется рассчитать тормозную реостатную характеристику, соответствующему генераторному торможению и обеспечивающую при заданном моменте торможения М_Т частоту вращения n_Т.

Решение этой задачи разбиваем на два этапа.

На первом этапе определяем частоту вращения n_ТЕ при работе AД на естественной характеристике (R_{2 ДОБ} = 0) и при заданном тормозном моменте М_Т .

На втором этапе определяем величину добавочного сопроти-вления R_{2 ДОБ}, вводимого в цепь ротора и обеспечивающего прохождение реостатной характеристики n^/(M) через точку с координатами М_Т и n_Т:

M_Т = t∙M_Н, n_Т = h1∙n_Н.

Рассмотрим первый этап – работу AД в тормозном режиме на естественной характеристике n^/(M) (при R_{2 ДОБ} = 0):

M_Т = t∙M_Н,

M_{MAX Т} = - M_MAX,

s_{КР ТЕ} = - s_{КР Е}.

Определяем коэффициент нагрузки

λ_Т = M_{MAX Т} / M_Т

и частоту вращения n_ТЕ при работе AД на естественной характеристике. Скольжение s_ТЕ, соответствующее n_ТЕ, равно

,

n_ТЕ = n₀∙(1 – s_ТЕ),

т.к. s_ТЕ < 0, то n_ТЕ > n₀.

Переходим ко второму этапу – определению R_{2 ДОБ}, обеспечивающего прохождение реостатной тормозной характеристики через точку с координатами М_Т и n_Т.

При работе АД на естественной характеристике n(M) нашли, что при М_Т частота вращения ротора будет n_ТЕ. На реостатной характеристике при том же тормозном моменте М_Т необходимо обеспечить n_Т.

Величина добавочного сопротивления R_{2 ДОБ} вычисляется по формуле

R_{2 ДОБ} = ,

где R₂ - сопротивление обмотки ротора;

s_Т = (n₀ – n_Т) / n₀ - скольжение, соответствующее n_Т и М_Т на

реостатной характеристике;

s_ТЕ = (n₀ – n_ТЕ)/n₀ - скольжение, соответствующее n_ТЕ и М_Т на

естественной характеристике при генераторном торможении.

Далее остается рассчитать и построить на одном графике участки естественной и реостатной характеристик n(M), соответствующие генераторному торможению.

Расчет реостатной характеристики n(M) при генераторном торможении.

Задаем несколько (7-8 точек) значений s_Т в диапазоне

от 0 до s_КР.Т, и для каждого s_Т вычисляем n_ТЕ и n_Т и М_Т

s_{КР Т} = s_{КР ТЕ}∙(R₂ + R_{2 ДОБ})/R₂,

n_{КР Т} = (1 – s_{КР Т}),

n_ТЕ = n₀(1 – s_ТЕ),

n_Т = n₀(1 – s_Т),

M_Т = 2∙M_MAX / (s/s_КР + s_КР/s).

Результаты расчета естественной и искусственной характеристик записываем в таблицы 4.1. и 4.2. соответственно.

 

Таблица 4.1.

sТЕ	-		…	sН ТЕ	…	sКР ТЕ	…
nТЕ	об/мин	n0
MТ	Н∙м

 

Таблица 4.2.

sТ	-		…	sН Т	…	sКР Т	…
nТ	об/мин	n0
MТ	Н∙м

 

На одном графике строим естественную (табл. 4.1.) и искусственную (таб. 4.2.) тормозные характеристики.

На построенных характеристиках n(M) показываем расчетные точки, соответствующие моментам М_Т и М_D.

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода торможения и сделать выводы о целесообразности его применения.

 

Динамическое торможение.

 

Описание процесса торможения.

При выполнении динамического торможения размыкаем контакты контактора Q1 (обмотку статора отключаем от трехфазной сети) и замыкаем контакты контактора Q2 (подключаем два линейных

 

 

 

Рис. 4.3.

провода к источнику постоянного напряжения U_Т), (рис. 4.3.). Тормозной момент M_Т будет зависеть от величины тока I_Т.

Чтобы использовать естественную характеристику асинхронной машины, у которой известен максимальный момент M_MAX, необходимо создать тормозящее магнитное поле, равное вращающемуся магнитному полю при работе машины в двигательном режиме. При этом должны быть одинаковы модули магнитных потоков (Ф_Т = Ф_РЕЗ):

Ф_Т – неподвижного потока в режиме динамического торможения и

Ф_РЕЗ – потока вращающегося магнитного поля.

 

 

Рис. 4.4.

 

 

Рис. 4.5.

 

В зависимости от схемы включения обмоток статора асинхронной машины требуется разной величины ток I_Т. Значение I_Т можно получить, анализируя параметры магнитного поля, создаваемого обмоткой статора для любой схемы включения фазных катушек.

При подключении источника постоянного напряжения как показано на рис. 4.4. (при соединении обмоток статора в звезду) I_Т = 0.86∙I_M.

Для схемы подключения, соответствующей рис. 4.5. (при соединении обмоток статора в треугольник), I_Т = 1.5∙I_M.

Здесь I_M – амплитудное значение тока в обмотке статора при работе АД в двигательном режиме.

 

Чтобы представить вид характеристики n(M) асинхронного двигателя при динамическом торможении (2 квадрант, рис. 4.6.) достаточно характеристику n(M) двигателя при генераторном торможении, рассмотренную ранее (рис. 4.2.), сместить вниз на величину n₀. Полученная характеристика будет проходить через начало координат графика n(M).

 

 

 

Рис. 4.6.

 

Расчет характеристики n(M) при динамическом торможении.

Задача ставится следующим образом: требуется рассчитать и построить реостатную характеристику n(M), соответствующую динамическому торможению и проходящую через точку с координатами М_Т и n_Т.

Расчет этой характеристики n(M) проводим в два этапа:

- расчет характеристики при R_{2 ДОБ} = 0;

- расчет реостатной характеристики при R_{2 ДОБ} ≠ 0, проходящей через расчетную точку с координатами М_Т и n_Т.

Расчет характеристики n_Т(M_Т) при R_{2 ДОБ} = 0.

Рассмотрим первый этап - расчет характеристики при R_{2 ДОБ} = 0. Расчет удобно проводить, используя характеристику генераторного торможения.

Определяем тормозной момент М_Т = t∙М_Н и коэффициент нагрузки λ_Т = M_MAX / M_Т.

Критическое скольжение при генераторном торможении на естественной характеристике (R_{2 ДОБ} = 0) равно по модулю критическому скольжению при работе машины в двигательном режиме

s_{КР ГЕН Е} = - s_{КР ДВИГ Е}.

Скольжение и частота вращения, соответствующие генераторному торможению на естественной характеристике при М_Т, равны

s_{Т ГЕН Е} = s_{КР ГЕН Е} / (λ_Т + ,

n_{Т ГЕН Е} = n₀(1 – s_{Т ГЕН Е}).

При динамическом торможении и известном моменте М_Т

n_{Т ДИН Е} = n_{Т ГЕН Е} – n₀ = - n₀ s_{Т ГЕН Е}.

Для расчета характеристики n(M), соответствующей динамическому торможению (при R_{2 ДОБ} = 0), задаемся рядом значений s_{Т ГЕН Е}

(от 0 до -1), рассчитываем соответствующие значения

n_{Т ДИН Е} = - n₀ s_{Т ГЕН Е}

и М_Т = 2∙M_MAX / (s_{Т ГЕН Е}/s_{КР ГЕН Е} + s_{КР ГЕН Е}/s_{Т ГЕН Е}).

Результаты расчета записываем в таблицу 4.3..

Таблица 4.3.

sТ ГЕН Е	-		…	sГЕН Н	…	sГЕН КР	…	- 1
nТ ДИН Е	об/мин
MТ	Н∙м

 

Расчет характеристики n_Т(M_Т) при R_{2 ДОБ} ≠ 0.

Переходим ко второму этапу – расчету реостатной характеристики n(M), соответствующей динамическому торможению и проходящей через точку М_Т и n_{Т ДИН}.

Определяем величину добавочного сопротивления R_{2 ДОБ}, которое необходимо включить в цепь ротора, чтобы получить реостатную характеристику n(M), проходящую через точку М_Т и n_{Т ДИН},

R_{2 ДОБ} = (n_{Т ДИН}/n_{Т ДИН Е} - 1)∙R₂.

Проведем промежуточные преобразования:

s_{Т ГЕН} = (n₀ – (n_{Т ДИН} + n₀)) / n₀ = - n_{Т ДИН} / n₀,

s_{КР Т ГЕН} = s_{Т ГЕН}∙(λ_Т + ),

n_{КР Т ГЕН} = n₀∙(1- s_{КР Т ГЕН}),

n_{КР Т ДИН} = n_{КР Т ГЕН} – n₀ = - n₀∙s_{КР Т ГЕН}.

Далее рассчитываем реостатную характеристику n_{Т ДИН}(M_Т), соответствующую динамическому торможению (при R_{2 ДОБ} ≠ 0). Задаемся рядом значений (7-8 точек) s_{Т ГЕН} (от 0 до -1) и вычисляем соответствующие n_{Т ДИН} и M_Т, заносим их в таблицу 4.4..

Последовательность расчета

n_{Т ГЕН} = n₀∙(1- s_{Т ГЕН}),

n_{Т ДИН} = - n₀∙s_{Т ГЕН},

M_Т = 2∙M_MAX / (s_{Т ГЕН}/s_{Т КР ГЕН} + s_{Т КР ГЕН}/s_{Т ГЕН}).

 

Таблица 4.4.

sТ ГЕН	-		…	sГЕН Н	…	sГЕН КР	…	- 1
nТ ДИН	об/мин
MТ	Н∙м

 

Затем на одном графике строим две характеристики динамического торможения: n_{Т ДИН Е}(M_Т) при R_{2 ДОБ} = 0 (табл. 4.3.) и

n_{Т ДИН}(M_Т) при R_{2 ДОБ} ≠ 0 (табл. 4.4.).

На построенных характеристиках n(M) показать расчетные точки, соответствующие моментам М_Т и М_D.

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода торможения и сделать выводы о целесообразности его применения и в каких случаях.