Расчет семейства пусковых реостатных характеристик АД с фазным ротором.

Описание процесса пуска.

Рассмотрим процесс пуска асинхронного двигателя с фазным ротором. Схема включения АД соответствует рисунку 3.2.. При пуске АД переходит из режима покоя в режим работы на естественной характеристике n(M). При этом ротор АД вращается и приводит во вращение какой-либо рабочий механизм. При этом двигатель должен преодолевать момент сопротивления М_С и динамический момент, идущий на преодоление инерции самого ротора и всех вращающихся частей рабочего механизма.

Этому соответствует следующее уравнение моментов, приведенных к валу АД

M = M_C + M_ДИН = M_C + J .

Здесь M - момент, развиваемый двигателем;

M_C – статический момент сопротивления;

M_ДИН = J - динамический момент;

J - суммарный момент инерции ротора АД и вращающихся частей рабочего механизма;

Ω - угловая скорость вращения ротора;

- угловое ускорение.

Если М_ДИН > 0, то > 0 - происходит разгон АД;

При пуске стремятся обеспечить возможно больший момент М, развиваемый двигателем.

При введении реостата R_{2 ДОБ} в цепь ротора АД меняется его механическая характеристика n(M), рабочий участок становится круче, меняется пусковой момент АД. При некотором R_{2 ДОБ} = R_{2 ДОБ}^/// возможно получить наибольшее значение пускового момента, равное M_MAX (см. рис. 5.1.).

При пуске без добавочного сопротивления (R_{2 ДОБ} = 0) пусковой ток оказывается большим I_{2 ПУСК} = (5 – 7)∙I_{2 НОМ}. Введением в цепь ротора R_{2 ДОБ} достигается ограничение пускового тока до I_{2 ПУСК} = (2 – 3)∙I_{2 НОМ}.

 

 

 

Рис. 5.1.

 

Следовательно, введение активного сопротивления в цепь ротора приводит к улучшению пусковых свойств АД – уменьшается пусковой ток при одновременном увеличении пускового момента.

Рассмотрим процесс пуска.

При включении в сеть АД с R_{2 ДОБ}^/// (точка 1, рис. 5.1.) пусковой момент равен M_ПУСК = M_MAX. По мере разгона двигателя его момент уменьшается до значения М_MIN (точ. 2, рис. 5.1.).

Затем сопротивление пускового реостата уменьшают (R_{2 ДОБ} = R_{2 ДОБ}^//), рабочая точка АД перемещается на вторую реостатную характеристику n(M) в точку 3, момент, развиваемый двигателем, вновь достигает M_MAX.

Далее процесс повторяется, пусковой реостат переключают на третью и затем четвертую ступени. При полностью выключенном реостате (R_{2 ДОБ} = 0) попадаем в точку 7 на естественной характеристике и продолжаем движение по ней до точки 8, в которой момент, развиваемый АД, становится равным значению противодействующего момента на валу двигателя, частота вращения ротора достигает установившегося значения и процесс пуска АД заканчивается.

Перечислим основные этапы расчета пусковых реостатных характеристик АД. Последовательность действий следующая:

а) задаем количество ступеней пускового реостата R_{2 ДОБ};

б) вычисляем для каждой ступени величину пускового добавочного сопротивления R_{2 ДОБ};

в) определяем величины критических скоростей для каждой ступени, при которых происходит изменение R_{2 ДОБ};

г) выполняем расчет и построение реостатных пусковых характеристик n(M);

д) на полученном графике показываем путь движения рабочей точки по реостатным характеристикам, соответствующий процессу пуска АД.

Расчет пусковых реостатных характеристик.

Рассмотрим подробнее все этапы расчета и построения реостатных характеристик, обеспечивающих пуск АД.

Задаем количество ступеней пускового реостата (обычно 2 – 4). С увеличением количества ступеней среднее значение пускового момента ближе к М_MAX, получаем более быстрый и плавный пуск двигателя.

На общем графике в осях n и M строим вначале естественную характеристику n(M) АД, которую мы рассчитали ранее (табл.2.2.). Нам известны критическое скольжение s_КР и критическая частота вращения n_КР, соответствующие естественной характеристике (1-ый квадрант).

Максимальное значение пускового сопротивления должно соответствовать реостатной характеристике n(M), у которой при n = 0 (начало пуска) пусковой момент имеет максимальное значение M_MAX. Вычисляем величину этого сопротивления

R_{2 ДОБ}^/// = .

Здесь R₂ - сопротивление фазы обмотки ротора,

s_КР, n_КР – соответствуют естественной характеристике n(M).

Допустим, пусковой реостат имеет 3 ступени. Задание реостатных пусковых характеристик осуществляется таким образом, чтобы переключение сопротивления пускового реостата происходило при одинаковом моменте М_MIN, как показано на рис. 5.1.

Значения сопротивлений ступеней пускового реостата, соответствующие каждой реостатной характеристике, вычисляем по формулам

R_{2 ДОБ}^/ = (s_КР^//s_КР - 1)∙R₂,

R_{2 ДОБ}^// = (s_КР^///s_КР - 1)∙R₂,

R_{2 ДОБ}^/// = (s_КР^////s_КР - 1)∙R₂.

Здесь s_КР^/, s_КР^//, s_КР^/// - критические скольжения соответствующих реостатных характеристик. Они определяются из построенных графиков, либо аналитически.

Далее рассчитываем реостатные механические характеристики n(M) для принятых ступеней реостата. При расчете каждой реостатной характеристики задаем несколько значений s (по 7 - 8 точек) в диапазоне от 0 до 1. Для принятых значений s вычисляем частоту вращения ротора

n = n₀∙(1 – s)

и величины моментов, соответствующие этим n.

Для первой реостатной характеристики

M^/ = 2∙M_MAX / (s / s_КР^/ + s_КР^/ / s).

Для второй реостатной характеристики

M^// = 2∙M_MAX / (s / s_КР^// + s_КР^// / s).

Для третьей реостатной характеристики

M^/// = 2∙M_MAX / (s / s_КР^/// + s_КР^/// / s).

Результаты расчета пусковых реостатных характеристик записываем соответственно в таблицы 5.1., 5.2., 5.3..

 

 

Таблица 5.1.

s	-		…	sН/	…	sКР/	…
n/	об/мин	n0
M/	Н∙м

 

Таблица 5.2.

s	-		…	sН//	…	sКР//	…
n//	об/мин	n0
M//	Н∙м

 

Таблица 5.3.

s	-		…	sН///	…	sКР///	…
n///	об/мин	n0
M///	Н∙м

 

Затем на общем графике строим естественную (табл. 2.2.) и три реостатных (табл. 5.1, 5.2, 5.3.) характеристики n(M) и на них показываем участки, по которым движется рабочая точка при пуске АД. Номерами отмечаем точки перехода рабочей точки с одной характеристики на другую по аналогии, как показано на рис. 5.1..