Розглянемо приклад застосування рівняння теплового балансу.

Лекція № 17

ТЕПЛОВІ ПРОЦЕСИ

Теплові процеси пов’язані з перенесенням теплоти від більш нагрітих тіл до менш нагрітих.

Теплові процеси включають процеси:

• нагрівання

• охолодження

• випаровування

• конденсації

Перенесення теплової енергії між тілами з різною температурою називають теплообміном.

Тіла, які беруть участь у теплообміні називають теплоносіями. Теплоносії можуть перебувати у різному агрегатному стані.

Розрізняють три принципово різних елементарних способи розповсюдження тепла: теплопровідність, конвекцію і теплове випромінювання.

Теплопровідність – перенесення тепла внаслідок хаотичного (теплового) руху мікрочастинок, які безпосередньо контактують одна з другою.

Конвекція – перенесення тепла внаслідок руху і перемішування макроскопічних об‘ємів газів або рідин. Розрізняють:

а) природну (або вільну) конвекцію;

б) вимушену конвекцію

Теплове випромінювання – процес розповсюдження електромагнітних коливань з різною довжиною хвиль, який обумовлений тепловим рухом атомів або молекул тіла, яке випромінює. Теплове випромінювання складається з променевого випромінювання і променевого поглинання.

В реальних умовах тепло передається не одним із вказаних методів, а комбінованим шляхом.

Процес перенесення тепла від стінки до газу чи рідини або навпаки називають тепловіддачею.

Теплопередача – передача тепла від більш нагрітого тіла до менш нагрітого тіла через стінку, що їх розділяє. Процес теплопередачі – складний, оскільки складається з таких стадій:

1) тепловіддача (перенесення теплоти від гарячого теплоносія до стінки);

2) теплопровідність – перенесення теплоти через розділяючу теплоносії стінку;

3) тепловіддача від стінки до холодного теплоносія.

Кількість тепла, що переноситься від гарячого до холодного теплоносія визначається основним рівнянням теплопередачі

(Дж) (1)

тут Q – кількість переданого тепла(Дж); k – коефіцієнт теплопередачі (Вт/м²К); Δt_ср – середня різниця температур теплоносіїв (середня рушійна сила); τ – час процесу (с).

Рушійною силою процесу теплопередачі є різниця температур теплоносіїв, і оскільки кожен з них в процесі може змінювати свою температуру, в розрахунки вводять Δt_ср.

Якщо процес теплопередачі встановлений (стаціонарний), то перенесення тепла відбувається рівномірно, а рівняння теплопередачі записується у виді

,(Вт) (2)

де Q (Дж/с=Вт) - кількість тепла, що передається в одиницю часу.

Основне рівняння теплопередачі в проектних розрахунках використовується для визначення поверхні теплопередачі

(3)

Щоб використати це рівняння слід попередньо розраховувати відповідно Q – кількість тепла; k – коефіцієнт теплопередачі, Δt_ср – середню рушійну силу. Кількість тепла Q визначають з рівняння теплового балансу, який без врахування втрат тепла можна представити у вигляді

Q = Q₁= Q₂ (4)

Q– це тепло, що передається при охолодженні гарячого теплоносія Q₁ і нагріванні Q₂ холодного теплоносія.

Q₁ можна визначити за рівнянням

Q₁=G₁c₁(t_1n - t_1k), (5)

де G₁ – масова витрата гарячого теплоносія кг/с, c₁ – теплоємність Дж/(кг·К), залежить від природи теплоносія і температури і вибирається за довідником; t_1n і t_1k – початкова і кінцева температура гарячого теплоносія.

По холодному теплоносію Q₂ відповідно визначають за рівнянням

Q₂=G₂c₂(t_2k - t_2n) (6)

де G₂ – витрата холодного теплоносія кг/с, c₂ – теплоємність холодного теплоносія Дж/(кг·К), t_2k і t_2n – відповідно кінцева і початкова температура холодного теплоносія.

Якщо агрегатний стан теплоносія в процесі теплопередачі не змінюється (наприклад випаровування або конденсація), то кількість тепла в цих випадках визначають за рівнянням

Q = G ∙ r, (7)

де G – витрата пари, що конденсується, або рідини, що випаровується, кг/с; r – питома теплота конденсації (випаровування), Дж/кг і залежить від природи речовини та тиску.

 

Розглянемо приклад застосування рівняння теплового балансу.

Визначити кількість тепла Q, що передається та витрату насиченої водяної пари для нагрівання G₂ = 10 кг/с води від початкової температури t_2n = 15ºС до t_2k = 55ºС. Тут слід пояснити, що пара може бути перегрітою (яка веде себе подібно газу і тоді може при постійному тискові охолоджуватись до стану насичення і насиченою, яка буде віддавати тепло при конденсації, перетворюючись на конденсат, а температура конденсації змінюватись не буде, її значення залежить від тиску конденсації. Оскільки тиск конденсації в умові не заданий розглянемо два варіанти:

1) P_нас= 1 ат; 2) Р_нас= 3 ат.

Рівняння теплового балансу має вигляд

Q= G₁∙r = G₂∙c₂(t_2k - t_2n) (8)

тут Q – кількість тепла, що передається від пари при її конденсації до води, яка нагрівається

по І варіанту r = 2264 кДж/кг (табл. LVІІ при Р = 1 ат, t_конд = 99,1ºС)

по ІІ варіанту r = 2171 кДж/кг (при Р = 3 ат, t_конд = 132,9ºС).

Для визначення кількості тепла Q не можемо скористатись лівою частиною рівняння (8), оскільки невідома витрата гріючої (насиченої) пари. Для цього використаємо праву частину рівняння (8)

Q= G₂∙c₂(t_2k - t_2n)

тут с₂ - фізична константа – теплоємність води, значення якої знаходимо з довідника. З таблиці ХХХІХ при середній температурі води ºС, с₂=4180 Дж/кг·К.

Таким чином, кількість тепла необхідна для нагрівання води

Q = 10·4180·(55-15) = 1,67·10⁶ Вт.

 

Витрата гріючої пари буде

І варіант: кг/с;

ІІ варіант: кг/с.

 

Розрахунок теплообмінної апаратури включає:

1. Визначення кількості тепла (теплового потоку) на основі рівняння теплового балансу.

2. Визначення поверхні теплообміну F з основного рівняння теплопередачі.

Основним при аналізі та розрахунках кількості тепла, що передається, є визначення лімітуючої стадії, вибір відповідного рівняння для розрахунку та пошук технологічних та конструктивних рішень для інтенсифікації процесу теплообміну.