Построение компьютерной модели и решение задачи. 1. В рамках Excel подготовим модель решения

1. В рамках Excel подготовим модель решения. Пусть N = 5. Разместим исходные данные задачи в первых трех строках электронной таблицы: ряд 0 1 2 3 4 5 в интервале ячеек В2:G2, ряд процентных ставок: 1 0% 20% 30% 40% 50% в интервале В3:G3.

	A	B	C	D	Е	F	G
	Последовательность процентных ставок
	Срок
	Процент	0%	10%	20%	30%	40%	50%

 

Построим вычислительную схему. Объединим ячейки А4:G4 в одну и введем в нее текст Рекуррентная вычислительная схема решения, в ячейку А5 — текст Исходная сумма, в ячейку А6 — текст Д оп. вклад, в ячейку А7 — текст Срок, в ячейку А8 — текст Проц. ставка, в ячейку А9 — текст Будущая стоимость. Скопируем интервал ячеек В2:G2 в интервал В7:G7, а интервал В3:G3 в интервал В8:G8.

Реализуемрекуррентное определение функции (3.2). В ячейку В9 введем формулу: = В5, в ячейку С9 — формулу:

=B9+($B$5+$В$6*(В7-1))*B8+$В$6. Последнюю скопируем в интервал D9:G9.

Получим следующую модель решения.

	A	B	C	D	Е	F	G
	Рекуррентная вычислительная схема решения
	Исходная сумма
	Доп. вклад
	Срок
	Процентная ставка	0%	10%	20%	30%	40%	50%
	Будущая стоимость	<Формула>	<Формула>	—"—	—"—	—"—	—"—

 

2. Введем конкретные значения остальных параметров задачи. Вячейку В5 введемP₀ = 1000, ячейку В6 —значение дополнительного вклада (значение A = 40).

В результате получим решение задачи в следующем виде.

	A	B	C	D	Е	F	G
	Рекуррентная вычислительная схема решения
	Исходная сумма
	Доп. вклад
	Срок
	Проц. ставка	0%	10%	20%	30%	40%	50%
	Будущая стоимость

Второй способ решения

1. В рамках Excel подготовим модель решения. Обычным образом введем текстовые данные, скопируем ряды 0 1 2 3 4 5 и 0% 10% 20% 30% 40% 50%. В интервал А8:А13 последний рядвставим с использованиемкоманды Специальная вставка ( см. п. 3.1.7 "Копирование рядов"). Ряд из одинаковых значений 40 построим так: выделим интервал В9:В13, введем 40, нажмем Ctrl + Enter. В ячейку В8 введем формулу: =В5, в ячейку С8 — формулу: =$B8*(1+СУММ($С$7:С$7)--СУММ($А$8:$А8)). Завершив формирование модели решения аналогично рассмотренному выше (см. задача 1, второй способ), получим следующую модель решения.

	A	B	C	D	Е	F	G	H
	Вычислительная схема решения специального вида
	Исходная сумма
	Срок
	Процентная ставка	Вклады	0%	10%	20%	30%	40%	50%
	0%			—"—	—"—	—"—	—"—	—"—
	10%			—"—	—"—	—"—	—"—	—"—
	20%				—"—	—"—	—"—	—"—
	30%					—"—	—"—	—"—
	40%						—"—	—"—
	50%							—"—
	Буд. стоимость

 

 

2. Введем конкретные значения остальных параметров задачи. Вячейку В5 введемP₀ = 1000.

	A	B	C	D	Е	F	G	H
	Вычислительная схема решения специального вида
	Исходная сумма
	Срок
	Процентная ставка	Вклады	0%	10%	20%	30%	40%	50%
	0%
	10%
	20%
	30%
	40%
	50%
	Буд. стоимость

Задача 3. Определить ряд сумм, образующихся на депозитном счете в банке, на конец каждого из Nмесяцев при условиях: 1) в начале первого месяца на счет была положена сумма P₀, а в конце каждого из Nмесяцев — соответственно суммы A₁,..., A_N, 2) месячная процентная ставка нефиксированная и составляет p_i% в i-ом месяце.

Требуется:

1. Разработать компьютерную модель решения задачи.

2. Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.

Первый способ решения

Математические основы решения задачи. Рассматриваемая задача представляет собой общий случай подобных задач. В общем случае имеем следующее выражения для будущей стоимости (cм. задачу 2 текущей лабораторной работы):

Непосредственное построение такой формулы в рамках Excel затруднительно, поэтому удобнее пользоваться рекуррентным определением:

(3.3)