Задача 1. Углеводород содержит по массе 92,26% углерода и 7,74% водорода. Относительная плотность его паров по водороду (Dводор.) равна 39. Установите эмпирическую и молекулярную формулу углеводорода.
Решение. Так как в условии заданы относительные величины (проценты), для решения используем любую массу углеводорода, например, 100 г. Тогда mC = 100×0,9226 = 92,36 (г); mH = 100×0,0774=7,74 (г). Находим количества вещества каждого элемента в соединении: nС=92,26/12=7,69 (моль); nН=7,74/1=7,74 (моль).
Находим мольное отношение в эмпирической формуле: nС:nН =7,69:7,74= 1:1. Эмпирическая формула СН, ее молярная масса М(СН)=13 (г/моль).
Находим молярную массу заданного углеводорода:
М(СН)n=Dводор.×М(Н2)=39×2=78 (г/моль). Определяем значение n:
n = М(СН)n/М(СН) = 78/13 = 6. Молекулярная формула углеводорода С6Н6.
Задача 2. К 50 г карбоната кальция добавили раствор, содержащий 54,75 г НCl. Определите массы веществ в образовавшемся растворе и объем выделившегося газа (t=27oC, P=0,7 атм.).
Решение. Если в условии задачи имеются данные для нескольких исходных веществ, то надо выяснить, какие из этих веществ содержатся в избытке. Для этого находим их количества вещества: n(СаСО3) = m/M = 50/100 = 0,5 (моль); n(НCl) = 54,75/36,5 = 1,5 (моль). Составляем уравнение реакции и в виде таблицы записываем количество молей участвующих в реакции веществ.
n(моль) СаСО3 + 2 НCl ® СаСl2 + Н2О + СО2
исходное 0,5 1,5 0 0 0
в реакции 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5
конечное 0 0,5 0,5 0,5 0,5
Из исходного мольного соотношения n(СаСО3):n(НСl) = 0,5:1,5=1:3 видно, что кислота содержится в избытке, т.к. по уравнению реакции это соотношение составляет 1:2. Дальнейшие расчеты проводим по данным последней строки. Находим массы веществ в образовавшемся растворе: m(HCl)=0,5×36,5=18,25 (г); m(СаСl2)=0,5×111=55,5 (г). Массу воды установить невозможно, т.к. неизвестна ее масса, внесенная с добавлением кислоты.
Используя уравнение Клапейрона-Менделеева, находим объем газа при заданных условиях: Т= 273+27=300(К), Р=0,7 атм., R=0,082л×атм./моль×К;
V = n(CO2)×RT/P = 0,5×0,082×300/0,7 = 17,57 (л).
Задача 3. Смесь паров тетрахлорида титана и хлора массой 2,47 г при 8270С и 131,7 кПа занимает объем 2 л. Определите состав смеси в объемных долях.
Решение. Из уравнения Клапейрона-Менделеева находим среднюю молярную массу газовой смеси при заданных условиях: Т=827+273=1100 (К); р=131,7 кПа; R=8,314 кПа×л/моль×К;
(г/моль)
Для газовой смеси Мср. = М(TiCl4)×j(TiCl4) + M(Cl2)×j(Cl2). Так как сумма объемных или мольных долей смеси равна 1 или 100 %, то j(Cl2) =1- j(TiCl4). 85,8 = 190×j(TiCl4) + 71×[1-j(TiCl4)]; отсюда j(TiCl4)=0,078 или 7,8 %; а j(Cl2)=0,922 или 92,2 %.
Задача 4. При восстановлении водородом 1,34 г оксида металла образовалось 0,324 г воды. Вычислите молярную массу эквивалента металла. Установите, какой это металл.
Решение. Используем закон эквивалентов: mокс./Эокс. = mводы/Эводы, где
Мэ(Н2О) =Эводы= М(Н2О)/2=9 (г/моль); Эокс.=ЭМе+ЭО= ЭМе+ 8;
МЭ(Ме)=ЭМе= Эокс - 8 = 
– 8 = 1,34×9/0,324 – 8 = 29,2 (г/моль)
Чтобы установить, какой это металл, необходимо воспользоваться формулой МЭ(Ме)= М(Ме)/n, где n - валентность (степень окисления) металла и имеет целочисленные значения. Составим таблицу:
n 1 2 3 4 5 6 7 8
ММе 29,2 58,4 87,6 116,8 146 175,2 204,4 233,6
Металл Ni Sr Lu Tl
Стронций, лютеций и таллий не могут иметь таких высоких степеней окисления, значит, металл – никель (Ni).
Задача 5. В 95 мл кислорода сожгли 25 мл смеси метана и этана. Установите состав исходной смеси в объемных долях, если после реакции объем газов составлял 60 мл. Объемы газов измерены при одинаковых условиях, вода находится в конденсированном состоянии.
Решение. Используем закон объемных отношений. Объем этана в исходной смеси считаем равным х (мл), а метана - (25-х) мл. Составляем две реакции горения газов.
2С6Н6 + 7О2 = 4СО2 + 6Н2О СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О
х 3,5 2х 25-х 50-2х 25-х
Суммарный объем всех газов: 95+25=120 (мл). Израсходовано в результате реакций: х + 3,5х + (25-х) + (50-2х) = 1,5х + 75. Образовалось в результате реакций: 2х + (25-х) = х + 25. Объем газов после реакции составил: 120-(1,5х+75)+(х+ 25)=60. Решая уравнение, находим х = 20 (мл). Объем этана в смеси равен 20 мл, а метана – 25-20=5 мл. Определяем объемные доли газов в исходной смеси:
j (С2Н6) = 20/25=0,8 или 80%; j(СН4) = 1-0,8=0,2 или 20%.
Контрольные вопросы
1. Какие законы относят к основным стехиометрическим законам хи-мии? В чём их сущность?
2. Какие величины характеризуют газовое состояние? Каковы единицы измерения массы, объёма, давления, температуры?
3. Что называется плотностью газа по воздуху? Как можно вычислить молекулярную массу вещества, зная плотность его паров по воздуху?
4. Какой вид примет формула для расчёта молекулярной массы газа, ес-ли относительную плотность его определить по азоту или по диоксиду углерода?
