Порядок проведения лабораторной работы. Маятники, применяемые в лабораторной установке, не являются математическими

Маятники, применяемые в лабораторной установке, не являются математическими. Кроме того, по технологическим причинам конструкция маятников предполагает наличие двух пружин, расположенных по разные стороны от осей вращения. Указанные обстоятельства, безусловно, влияют на абсолютные значения нормальных частот и частот биений, однако соотношения между нормальными частотами, частотой быстрого движения

маятников при наблюдении биений и частотой биений сохраняются такими же, как это было получено для идеализированной системы.

Подготовка к выполнению работы

1. С помощью соединительных кабелей подключите датчики угловой скорости к USB-портам компьютера. Запустите программу «Практикум по общей физике» и в разделе «Механика» выберите сценарий «Изучение колебаний связанных маятников» (кнопка )

Определение частоты собственных колебаний маятнков

2. Снимите верхнюю и нижнюю пружины с маятников и установите все 4фиксатора пружин на одинаковом и максимальном расстоянии от центров подвеса маятников. Максимальное расстояние определяется, естественно, длиной верхних стержней маятников.

3. Убедитесь, что все рабочие кромки секторов стартового устройства находятся на одинаковом расстоянии от равновесных положений соответствующих маятников и рассчитайте угол начального отклонения маятников от вертикали.

4. Поверните стартовое устройство так, чтобы рабочие кромки секторов приняли горизонтальное положение и заведите за них концы стержней маятников.

5. Запустите измерения, нажав кнопку в главном меню программы, и отпустите маятники, резко повернув штангу стартового устройства примерно на четверть оборота. На экране начнут регистрироваться зависимости угловой скорости обоих маятников от времени.

6. Через 30 - 40с остановите измерения (кнопка ) и определите период колебаний каждого маятника. Для этого необходимо с помощью маркеров измерить время, за которое совершается 10 - 15 колебаний. Рекомендуется исключить из рассмотрения первые несколько колебаний, поскольку в их записи присутствуют посторонние колебания, возникшие при работе стартового устройства.

7. Рекомендуется следующий алгоритм работы с маркерами. Сдвиньте кривую (Ctrl + левая клавиша мыши) на экране так, чтобы график занимал весь экран. Увеличьте масштаб области графика, в которой кривая первый раз (в рамках экрана) пересекает нулевую линию (Alt-левая клавиша мыши),до такой степени, чтобы последовательные точки графика(отдаленные друг от друга на 0.005с) были легко видны на графике. Установите желтый маркер (щелчок левой клавиши мыши) в точку, ордината которой наиболее близка к нулю (ордината точки установки желтого маркера показывается под графиком слева и в первой строке таблицы над графиком). В ту же точку установите зеленый маркер(щелчок правой клавиши мыши), именно он будет определять начало измеряемого интервала времени.

8. После этого верните масштаб графика к исходному (двойной щелчоклевой кнопки мыши по полю графика). Отсчитайте целое число периодов и проделайте аналогичные действия с масштабированием графика около соответствующей точки пересечения графика с нулевой линией в правой части экрана. Установите желтый маркер в точку с ординатой, наиболее близкой к нулю. Нажмите символ «+» в правом верхнем углу графика, при этом интервал времени между зеленым и желтым маркерами будет записан в таблицу.

9. В следующий столбец таблицы введите с клавиатуры количество периодов колебаний заключенных между маркерами. После этого в таблице появятся значения периода и частоты колебаний. В последний столбец таблицы внесите комментарий (например, «свободные колебания, маятник 1, верхний график»).

10.Аналогичным образом, проведя измерения и обработав их в таблице, определите период колебаний второго маятника. Если периоды колебаний отличаются более чем на 0.001с, сделайте их более близкими. Для этого определите, к какому маятнику относится каждый из графиков, и соответствующим образом измените положение груза на стержне одного из маятников.

Определение частоты синфазных колебаний

11.Соедините маятники пружинами, проверьте, что все фиксаторы пружин одинаково удалены от осей маятников. Поскольку фиксаторы пружин находятся на наибольшем удалении от осей маятников, в данном случае реализуется максимальная связь между маятниками (плечи сил упругости имеют наибольшее значение).

12.Установите маятники в стартовое устройство так, как это показано на рис.3.

13.Запустите измерения, нажав кнопку в главном меню программы. На вопрос «Очистить таблицу накопленных данных?» следует ответить «Нет». Отпустите маятники, резко повернув штангу 11 одной из ручек 12. На экране начнет регистрироваться зависимость угловой скорости обоих маятников от времени. Сигналы датчиков будут представлять собой синусоиды с медленно убывающей амплитудой. Остановите измерения, нажав кнопку через 40 - 50с после начала измерений.

14.Определите частоту синфазных колебаний системы, используя описанную в п.7,8,9 методику. Полученные данные вносите в ту же таблицу с соответствующим комментарием. Результаты, получаемые по записям колебаний каждого маятника должны совпадать в рамках точности измерений (0.001сдля периода колебаний), поскольку речь идет о движении единой колебательной системы.

Рис.3.

15.Переставляя желтый маркер по одной из осциллограмм в рамках одного периода колебаний, следите за перемещением желтого маркера по другой осциллограмме. Маркеры на обоих графиках перемещаются синхронно, поэтому Вы можете сделать вывод о синфазности колебаний наблюдаемых в эксперименте. Для большей наглядности масштаб графиков можно увеличить вдоль оси ОХ.

Определение частоты антифазных колебаний

16.Установите маятники в стартовое устройство так, чтобы они отклонились в разные стороны от положения равновесия (рис. 4).

Рис. 4.

17.Определите период и частоту антифазных колебаний системы так, как это было описано в п. 13-14. Кроме того, убедитесь в том, что колебания действительно антифазные (аналогично п. 15).

Изучение биений как результата сложения нормальных колебаний

18.Закрепите один из маятников в стартовом устройстве, а второй оставьте в положении равновесия, в котором в силу малой жесткости пружин стержень маятника почти не отклоняется от вертикали.

19.Запустите измерения, нажав кнопку в главном меню программы. На вопрос «Очистить таблицу накопленных данных?» ответьте «Нет».

20.Отпустите маятник, резко повернув стартовое устройство. На экране появится зависимость угловой скорости обоих маятников от времени. Сигналы датчиков будут представлять собой синусоиды с пульсирующей амплитудой (рис. 5, ось X сжата в 3 раза по сравнению с экспериментом).

Рис. 5

21. Остановите измерения, нажав кнопку после записи нескольких полных периодов биений (80 – 100с после начала колебаний).

22.Измерьте интервалы времени и рассчитайте в таблице период и частоту «быстрого» движения маятников. Для проведения измерений рекомендуется взять интервалы времени, за которые происходит 6-7 колебаний наибольшей амплитуды каждого из маятников.

23.Для измерения периода биений выберите на записи две точки, которые отстоят друг от друга на один период. В записи частоты колебаний имеются горизонтальные участки с близким к нулю значением частоты, которые разделяют полупериоды биений. Эти участки хорошо видны на осциллограмме, но на них трудно установить маркеры с необходимой точностью. Для установки маркеров следует использовать точки пересечения графика с нулевой линией. Поэтому рекомендуется отступить от горизонтального участка, например, на один период быстрого движения маятника и поставить маркеры на пересечение графика с нулевой линией так, как это делалось в п. 7, 8.

Рис. 6

24.Полученное значение времени внесите в таблицу, где будет рассчитана частота биений, и повторите измерение периода биений на записи колебаний второго маятника.

25.Сопоставьте разность фаз колебаний двух маятников при наличии биений

(см. п. 15). 26.Сохраните результаты, собранные в таблице, в виде текстового файла ()или в виде рисунка ().