1. Если величины А а В измерены с помощью единицы величины Е, то отношения между величинами А к В будут такими же, как и отношения между их численными значениями (и наоборот):
— объем аквариума 3 м3, выразите его в литрах (л);
— площадь земельного участка 80 000 м2, выразите ее в гектарах (га).
Дошкольники знакомятся с измерением величин сначала с помощью условных мерок. В процессе практической деятельности они осознают взаимосвязь величины и ее численного значения, а также численного значения величины от выбранной единицы измерения.
Примеры.
1. Измерь шагами длину дорожки от дома до дерева, а теперь от дерева до забора. Какова длина всей дорожки? (Дети складывают величины, пользуясь их численными значениями.)
2. Какова длина дорожки, измеренная шагами Маши? (5 шагов.)
— Какова длина этой же дорожки, измеренная шагами Коли? (4 шага.)
— Почему мы измеряли длину одной и той же дорожки, а получили разные результаты? (Длина дорожки измерена разными шагами. Шаги Коли длиннее, поэтому их получилось меньше.)
Вывод: численные значения длины дороги отличаются из-за применения разных единиц измерения.
Потребность в измерении величин возникла в практической деятельности человека в процессе его развития. Результат измерения выражается числом и дает возможность глубже осознать суть понятия числа. Сам процесс измерения учит детей логически мыслить, формирует практические навыки, обогащает познавательную деятельность. В процессе измерения дети могут получить не только натуральные числа, но и действительные. Это создает мотивацию для изучения дробей.
При решении задач с использованием величин очень важно научить детей вычленять такие понятия:
— объект (предмет, явление, процесс),
— величину,
— численное значение величины,
— единицу величины.
Задание 51
Выявите объекты, величины, их численные значения и единицы, в которых они измерены, в приведенных предложениях:
— «Мама купила 5 кг яблок, 3 л молока и 6 лл ткани»;
— «На приготовление уроков Оля истратила 2 ч»;
— «Лекарство полностью растворяется в воде за 30 с».
Длина отрезка
Первые представления о длине как свойстве предметов возникают у детей довольно рано. Познавая трехмерность пространства, дошкольники учатся выделять в предмете длину, ширину, высоту, обозначать словами их отношения и даже измерять величины условными мерками. Все эти термины отражают одно и то же свойство предметов «иметь протяженность».
Длина - это положительная величина, определенная на множестве отрезков так, что:
— равные отрезки имеют равные длины,
— если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.
Процесс измерения длины Л отрезка а (рис. 82)
1. Выбирают единичный отрезок е с длиной Е.
2. На отрезке а откладывают от одного из его концов отрезки, равные единичному, пока это возможно.
3. Подсчитывают количество отложенных отрезков:
— если отрезок отложили л раз и конец последнего совпал с концом отрезка а, то численное значение длины отрезка а есть натуральное число n, а его длина А- n Е,
— если отрезок е отложили n раз и получился остаток, меньший е, то на нем откладывают отрезки, равные е,=0,1е, е3=0,01е и тд. Таким образом, численное значение длины отрезка а будет выражено десятичной дробью, то есть положительным действительным числом х, и длина отрезка А—хЕ.
