Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах,

И распределение статистических единиц носит достаточно равномерный

Характер, то строят группировку с равными интервалами.

Для равноинтервальной группировки ширина интервала ai

определяется по формуле:

m

R

m

X x

ai = max min = -,

где R – размах вариации, R = χ max - χ min.

При определении размаха вариации R из наблюдения исключаются

Аномальные значения признака. Полученное значение ширины интервала

i а округляется в бóльшую сторону.

На основе рассчитанной ширины интервала i а последовательно

Определяется границы интервалов н

I x и в

I x. Определение границ

Начинается с первой группы. Ее нижняя граница принимается равной

минимальному значению признака в совокупности, т. е. 1 min x н = x,

Верхняя граница определяется как i

x в = x н + a 1 1. Для второй группы

Нижняя граница принимается равной верхней границе первой группы, т. е.

x н x в 2 1 =, верхняя определяется как i

x b = x н + a 2 2 и т. д.

В целом границы интервалов определяются формулами:

в

i

н

i x x − 1 =; i

н

i

в

i x = x + a.

Удалено::

Удалено: ¶

Середина интервала (центральная варианта) i b определяется как

полусумма верхней и нижней границ, т.е. по формуле:

н

i

в

i

i

X x

b

+

=.

Параметр середина интервала используется при расчете обобщающих

Характеристик изучаемой совокупности.

Достаточно часто при выполнении группировки используются

Открытые интервалы. В открытых интервалах указывается только одна

граница: верхняя - у последнего интервала, нижняя – у первого. Для

Закрытия таких интервалов необходимо предварительно определить их

Ширину. Проблема ширины открытых интервалов решается следующим

образом: при равноинтервальной группировке она есть величина

Постоянная; при неравноинтервальной - предварительно определяется

Закономерность изменения ширины интервала для некрайних групп,

Выявленная закономерность позволяет определить ширину

Соответствующего интервала и рассчитать недостающую границу.

Распределение единиц совокупности по группам

Основной задачей данного этапа является подсчет числа единиц,

Попавших в каждую из выделенных групп i n. При распределении единиц

Наблюдения по выделенным группам, особенно если группировочный

признак является непрерывным, имеет место неопределенность: к какой

Группе относить единицы со значениями признака, совпадающими с

границами интервалов? Для устранения неопределенности используют

принцип единообразия – такие единицы включаются в группу, в которой

Нижняя граница совпадает со значением признака. Например, имеются

группы предприятий по объему производства, млн. руб.:

400 – 450; 450 – 500; 500 – 550; 550 – 600; 600 – 650.

К какой группе следует отнести предприятия с объемом

производства 500млн. руб.? В соответствии с принципом единообразия -

Ко второй группе.

Расчет структурных характеристик

Расчет заключается в определении для каждой группы удельного

Веса (доли) ее единиц в общем объеме статистической совокупности.

Как и любая относительная величина этот показатель может быть

определен в виде коэффициентов:

N

D n i

i =;

или в виде процентов:

= × 100 %

N

D n i

I.

Рассчитав такие доли для всех групп, мы получаем структуру

изучаемой статистической совокупности, равную _______полному набору долей:

M

i

i d или % 100 = Σm

i

I d.

Удалено:.

Удалено: ¶

Удалено: ¶

На основе анализа показателей структуры делаются

Соответствующие выводы.

Формулировка выводов о составе совокупности Для структурных

группировок в выводах отражаются два положения:

• Какие значения признака встречаются в совокупности наиболее

Часто, какие наиболее редко.

• Каков характер изменения структуры в зависимости от изменения

Значения признака. С увеличением x доля может увеличиваться,

Либо уменьшаться. Это довольно типично для экономических

Показателей.

Выводы должны быть сделаны обязательно, иначе пропадает смысл

Группировки.