Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќсновн≥ теоретичн≥ положенн€. ћетою методики рац≥онального плануванн€ експерименту Ї скороченн€ к≥лькост≥ досл≥дних даних, необх≥дних дл€ отриманн€ математичноњ залежност≥ нев≥домоњ




 

ћетою методики рац≥онального плануванн€ експерименту Ї скороченн€ к≥лькост≥ досл≥дних даних, необх≥дних дл€ отриманн€ математичноњ залежност≥ нев≥домоњ функц≥њ в≥д дек≥лькох незалежних один в≥д одного параметр≥в.  ≥льк≥сть незалежних параметр≥в не повинна бути б≥льше 4. ѕри б≥льш≥й к≥лькост≥ незалежних параметр≥в сл≥д звертатись до теор≥њ под≥бност≥ ≥ розм≥рностей.

Ќезалежн≥ параметри , , Е, , в≥д €ких необх≥дно побудувати залежн≥сть, будемо називати - параметрами. ‘ункц≥ю , €ка залежить в≥д - параметр≥в, будемо називати функц≥Їю в≥дгуком чи просто в≥дгуком. Ћ≥н≥њ залежност≥ в≥дгуку в≥д -ого - параметра називаютьс€ л≥н≥€ми регрес≥њ. ѕобудова л≥н≥њ регрес≥њ ведетьс€ на основ≥ досл≥дних даних по точках в координатах . ѕри цьому к≥льк≥сть досл≥дних точок, по €ких будуЇтьс€ залежн≥сть , будемо називати р≥вн€ми функц≥њ. “ак, €кщо при побудов≥ залежност≥ , використано 5 досл≥дних даних (точок), то говор€ть, що функц≥€ побудована по пТ€ти р≥вн€х.  ≥льк≥сть р≥вней сл≥д вибирати нечетним числом. ѕрактика показуЇ, що дл€ дос€гненн€ точност≥ функц≥њ-в≥дгуку повинна будуватись по пТ€ти р≥вн€х.

јпроксимац≥Їю даноњ залежност≥ називаЇтьс€ описом њњ л≥н≥њ регрес≥њ математичною формулою. јпроксимац≥€ €к правило виконуЇтьс€ по методу найменших квадрат≥в.

ћетод найменших квадрат≥в Ц один ≥з метод≥в регрес≥йного анал≥зу дл€ оц≥нки нев≥домих величин по результатах вим≥рювань, €к≥ м≥ст€ть випадков≥ помилки.  ожна величина, що шукаЇтьс€, може бути вим≥р€на безпосередньо, €к наприклад, довжина в≥др≥зку чи кут, то, дл€ зб≥льшенн€ точност≥, вим≥рюванн€ проводитьс€ багато раз≥в, ≥ за к≥нцевий результат беруть арифметичне середнЇ з ус≥х окремих вим≥рювань. ÷е правило арифметичноњ середини базуЇтьс€ на основ≥ теор≥њ ймов≥рност≥; легко можна показати, що сума квадрат≥в в≥дхилень окремих вим≥рювань в≥д арифметичноњ середини буде менше, н≥ж сума квадрат≥в в≥дхилень окремих вим≥рювань в≥д будь-€коњ ≥ншоњ величини. —аме правило арифметичноњ середини €вл€Ї, в≥дпов≥дно, найпрост≥ший випадок методу найменших квадрат≥в, €кий буде описаний нижче.

¬ багатьох випадках необх≥дно зд≥йснити прогноз режим≥в роботи на певний пром≥жок часу по де€ких параметрах. “акЇ прогнозуванн€ можливе за рахунок побудови математичноњ модел≥ процессу прогнозуванн€. «найти математичну модель дозвол€Ї регрес≥йний анал≥з, €кий дозвол€Ї граф≥чно в≥дображати тенденц≥њ даних ≥ прогнозувати њх подальш≥ зм≥ни. ¬икористовуючи регрес≥йний анал≥з можна зд≥йснити прогноз за меж≥ реальних даних дл€ передбаченн€ майбутн≥х значень ≥ дл€ демонстрац≥њ тенденц≥њ зм≥ни певних параметр≥в.

ћожна визначити плинне середнЇ, €кЇ згладжуЇ в≥дхиленн€ в даних ≥ дозвол€Ї знайти б≥льш точну математичну модель.

„им ближче точн≥сть апроксимац≥њ до одиниц≥, тим б≥льша точн≥сть одержаноњ математичноњ модел≥.

Ћ≥н≥йна апроксимац≥€ Ц це пр€ма л≥н≥€, €ка найб≥льше п≥дходить дл€ величин, €к≥ зб≥льшуютьс€ або зменшуютьс€ з пост≥йною швидк≥стю.

Ћогарифм≥чна апроксимац≥€ корисна дл€ опису величин, €к≥ спочатку швидко зростають або спадають, а пот≥м поступово стаб≥л≥зуютьс€. Ћогарифм≥чна апроксимац≥€ використовуЇ €к в≥дТЇмн≥, так ≥ позитивн≥ величини.

ѕол≥ном≥альна апроксимац≥€ використовуЇтьс€ дл€ описанн€ величин поперем≥нно зростаючих ≥ спадаючих. ¬она корисна дл€ анал≥зу великого набору даних про нестаб≥льну величину. —теп≥нь пол≥нома визначаЇтьс€ к≥льк≥стю екстремум≥в (максимум≥в ≥ м≥н≥мум≥в) кривоњ.

—тупенева апроксимац≥€ корисна дл€ опису монотонно спадаючоњ величини. ¬икористанн€ ступеневоњ апроксимац≥њ неможливе, €кщо дан≥ м≥ст€ть нульов≥ чи в≥дТЇмн≥ значенн€.

≈кспоненц≥альна апроксимац≥€ застосовуЇтьс€ в тому випадку, €кщо швидк≥сть зм≥ни даних неперервно зростаЇ. ќднак дл€ даних, €к≥ м≥ст€ть нульов≥ чи в≥дТЇмн≥ значенн€ цей вид наближенн€ неможливий.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 340 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

612 - | 583 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.