До сих пор предполагалось, что задержка по времени t з и смещение по частоте Ω к опорного сигнала равны соответственно времени запаздывания tr и доплеровскому смещению частоты Ω дс принятого сигнала. В действительности время задержки опорного сигнала tз может точно не совпадать со временем запаздывания принятого сигнала tз - tr ≠ 0, а частота коррекции опорного сигнала Ω к может точно не совпадать с доплёровским сдвигом частоты принятого сигнала F к – F дс ≠ 0.
Опорный сигнал с произвольной задержкой и частотой коррекции представляется в виде:
.
Определение среднего значения сигнальной составляющей напряжения на выходе квадратичного детектора приводит к следующему выражению:
где τ = t з – tr - расстройка по времени, F = F к – F дс - расстройка по частоте.
Максимум сигнальной составляющей достигается при нулевых расстройках опорного сигнала по времени (τ =0) и по частоте (F =0):
.
Таким образом, нормированная сигнальная составляющая на выходе детектора корреляционного обнаружителя определяется функцией неопределённости сигнала, аргументы которой представляют расстройку опорного сигнала по времени и частоте:
.
Следовательно, функция неопределенности определяет критичность корреляционной обработки к параметрам опорного сигнала. Критичность к расстройке опорного сигнала по времени запаздывания τ = t з - tr определяется сечением функции неопределённости плоскостью F =0. Учитывая, что это сечение есть квадрат модуля корреляционной функции закона модуляции сигнала
ρ (τ,0) = | С 0(τ)|2,
а эффективная ширина этого сечения или ширина диаграммы неопределенности по оси τ, соответствующей области высокой корреляции, обратно пропорциональна ширине спектра модуляции сигнал
Δ τ = 1/Δ f 0,
значение расстройки по времени, при которой уменьшение сигнальной составляющей не превышает 3 дБ (2 раза), должно удовлетворять условию:
.
Критичность к расстройке опорного сигнала по частоте F = F к – F дс определяется сечением функции неопределённости плоскостью τ =0. Учитывая, что это сечение есть нормированный энергетический спектр квадрата амплитудного закона модуляции сигнала
,
а эффективная ширина этого сечения или ширина диаграммы неопределённости по оси F, соответствующей области высокой корреляции, обратно пропорциональна длительности сигнала Δ F = 1/ T 0 значение допустимой расстройки по частоте должно удовлетворять условию:
.
Изложенные соображения относительно допустимой расстройки опорного сигнала по времени и частоте имеют важное логическое продолжение. Формирование корреляционных интегралов (или квадратов их модулей) для двух принятых сигналов происходит раздельно, без всякого взаимного влияния этих сигналов, в том случае, если разность по времени запаздывания
Δ tr = tr 1 – tr 2
или по доплеровскому смещению частоты
Δ F д = F дс1 – F дс2
принятых сигналов не меньше ширины соответствующих сечений функции неопределённости:
Δ tr min = Δ τ = 1/Δ f 0,
Δ F д min = Δ F = 1/ T 0.
Эти соотношения определяют, следовательно, разрешающую способность РТС по времени запаздывания и доплеровскому смещению частоты принятых сигналов.
В заключение следует подчеркнуть, что рассмотренный корреляционный обнаружитель предназначен для принятия решения по одному элементу разрешения "дальность - скорость" в некотором анализируемом угловом направлении. Для просмотра всех элементов разрешения по дальности и скорости необходимо иметь либо многоканальный корреляционный обнаружитель (число каналов определяется числом элементов разрешения по дальности и скорости, а взаимная расстройка каналов по времени и частоте определяется соответствующей разрешающей способностью), либо при наличии одного корреляционного обнаружителя осуществлять перестройку опорного сигнала по времени и частоте. Первый вариант соответствует параллельному или одновременному просмотру всех элементов разрешения по дальности и скорости, а второй их последовательному просмотру.
