На рис.17 было приведено семейство выходных характеристик биполярного транзистора, включенного по схеме с ОЭ.
В качестве электронного ключа транзистор используется либо в режиме насыщения (ключ замкнут), либо в режиме отсечки (ключ разомкнут). Следует отметить, что в качестве ключа транзисторы (если иметь в виду и интегральные схемы) используются гораздо чаще, чем в качестве усилителей мощности. Рассмотрим, какими параметрами характеризуется транзистор в этих режимах.
Рис.31. Направление потоков дырок и тока базы в транзисторе, находящемся в насыщении
Для иллюстрации режима насыщения на рис.31 приведена схема включения p-n-p- транзистора (с ОЭ), в которой входным током является ток базы.
Режим работы транзистора полностью определяется величиной базового тока. Если ток базы равен нулю, то транзистор заперт, через него протекает начальный ток J КЭ0. Такое состояние транзистора соответствует режиму отсечки. При появлении тока базы, направление которого соответствует втеканию в базу основных носителей заряда, транзистор сначала оказывается в активном (усилительном) режиме, при котором ток коллектора определяется соотношением
. (138)
Очевидно, что с ростом базового тока ток коллектора не может расти неограниченно.
Рис.32. Зависимость тока коллектора в схеме, приведенной на рис.31, от тока базы
Максимально возможный ток коллектора не может превышать значения 
. Таким образом, зависимость 
будет выглядеть, как на рис.32.
В режиме насыщения на транзисторе падает остаточное напряжение V КЭ нас, величина которого и является основным параметром транзистора в этом режиме. Посмотрим, чем определяется это напряжение.
Из зависимости 
(см. рис.32) видно, что в режиме насыщения транзистор перестает управляться базовым током. Это происходит потому, что при подаче на вход тока базы, соответствующего режиму насыщения, из эмиттера в базу поступает слишком много дырок, собрать которые коллекторный переход не в состоянии. Т.е. дырок в базу поступает больше, чем уходит в коллектор. В результате дырки в базе накапливаются и их концентрация вблизи коллекторного перехода повышается и становится выше равновесной концентрации. Поскольку для любого p-n- перехода между концентрацией неосновных носителей заряда на границе ОПЗ и напряжением на переходе существует взаимно однозначное соответствие, то, как только концентрация неосновных носителей заряда на границе ОПЗ становится выше равновесной, на переходе появляется прямое смещение.
Таким образом, в режиме насыщения, несмотря на полярность внешнего источника питания в цепи коллектора, оба перехода транзистора оказываются под прямым смещением. Вследствие этого результирующее напряжение на транзисторе будет определяться следующими составляющими:
, (139)
где R K - сопротивление растекания коллектора, называемое также сопротивлением насыщения. В первом приближении можно считать, что напряжения на переходах транзистора взаимно компенсируют друг друга (хотя из-за разности площадей 
несколько больше, чем 
) и поэтому
. (140)
Таким образом, задача нахождения 
при заданном коллекторном токе сводится к нахождению сопротивления 
. На первый взгляд задача достаточно простая – найти геометрическое сопротивление растекания тела коллектора. На самом деле ситуация значительно сложнее. Дело в том, что, как правило, коллекторная область легирована слабее, чем база. Это связано с необходимостью обеспечить требуемое напряжение пробоя. При этом для уменьшения сопротивления растекания коллектор делают двухслойным (см. рис.29), состоящим из сравнительно тонкого (по сравнению с диффузионной длиной) высокоомного слоя и сильнолегированной подложки. Поскольку в рассматриваемом режиме коллекторный переход смещен в прямом направлении, то из базы в коллектор идет инжекция электронов (для p-n-p- транзистора) и уровень инжекции в слаболегированной части коллектора, как правило, оказывается высоким. В силу этого происходит модуляция сопротивления коллекторной области инжектированными носителями. Для того чтобы рассчитать это сопротивление, необходимо найти распределение инжектированных носителей заряда.
На рис.33 приведена равновесная энергетическая диаграмма рассматриваемой в качестве примера транзисторной p+-n-p--p+- структуры.
Как видно из диаграммы, для электронов, инжектируемых в коллектор, на границе эпитаксиальная пленка - подложка возникает потенциальный барьер, существенно влияющий на распределение неравновесных носителей заряда в эпитаксиальной пленке.
Ток коллектора в общем виде имеет дырочную и электронную составляющие,
J K = Jn K + Jp K, (141)
Рис.33. Равновесная энергетическая диаграмма p+-n-p--p+-транзисторной структуры
которые, в свою очередь, имеют диффузионную и дрейфовую компоненту:
, (142)
. (143)
Для нахождения приближенного решения задачи относительно пространственного распределения неравновесных носителей заряда D n (x)» D p (x) воспользуемся тем обстоятельством, что даже при высоком уровне инжекции в высокоомной части коллектора основной вклад в ток коллектора вносят, тем не менее, носители, идущие из эмиттера. В нашем примере – дырки. Поэтому в первом приближении электронным током в (133) можно пренебречь и положить Jn K =0. Тогда из (142) получаем уравнение для нахождения D n (x)» n (x):
. (144)
Отсюда находим распределение по координате электрического поля:
. (145)
Подставляем полученное для электрического поля выражение в формулу для дырочного тока (143), получаем:
, (146)
где 
- концентрация легирующей примеси в высокоомной части коллектора, S Kэфф - эффективная площадь коллектора (по которой протекает весь коллекторный ток). При выводе (146) было использовано соотношение Эйнштейна 
и учтено, что концентрация дырок в р --области коллектора, в силу электронейтральности, определяется суммой 
, кроме того, по той же причине 
.
Из (146) получаем дифференциальное уравнение для 
:
. (147)
Попытаемся оценить вид зависимости р (х), не решая уравнения (147). Если бы в знаменателе не было слагаемого 
, то n (х) была бы линейной функцией. С практической точки зрения наиболее интересным является случай, когда эффект модуляции имеет место. Это означает, что n (х) >> N K, по крайней мере, для какой-то области вблизи коллекторного перехода. Тогда в этой области слагаемым можно пренебречь. Для каких-то удаленных значений х этим слагаемым пренебречь нельзя, и там градиент концентрации перестанет быть постоянным, а начнет уменьшаться с ростом х. Поэтому можно ожидать, что зависимость n (х) будет иметь вид, изображенный на рис.34.
Картина пространственного распределения электронов в р- коллекторе была бы полной, если бы были определены характеристические параметры: n (0) и l K. Для этого вспомним, что инжектированные из базы электроны из высокоомной части коллектора практически не выходят, а все там рекомбинируют. Этот ток рекомбинации электронов можно
Рис.34. Зависимость концентрации неосновных носителей заряда от координаты в высокоомной части коллектора
определить как заряд всех инжектированных электронов Qn, деленный на время их жизни tn:
. (148)
Величину заряда Qn легко найти из рис.34, заменив реальное распределение n (х) линейным:
. (149)
Из (147) найдем связь между n (0) и l K:
. (150)
Комбинируя (150) и (149), выражаем граничную концентрацию электронов n (0) и характеристическую длину l K через ток рекомбинации в коллекторе:
(151)
(152)
Здесь известно почти все, за исключением J рек. в колл .. Вспомним, из-за чего возникла эта рекомбинация. Пока транзистор находится в активном режиме, все электроны, поступающие в базу (т.е. весь базовый ток), расходуются на рекомбинацию в базе, в эмиттере и, конечно, не попадают в коллектор, который отделен от базы высоким потенциальным барьером. Когда же транзистор оказывается в режиме насыщения, потенциальный барьер для электронов в сторону коллектора становится ниже равновесного и часть электронов теперь инжектируется в коллектор, где они и рекомбинируют. Поскольку коллекторная область легирована слабее базовой, то встречной инжекцией дырок из коллектора в базу можно пренебречь. Таким образом, можно утверждать, что J рек. в колл есть превышение тока базы в режиме насыщения над нормальным током базы в режиме усиления:
, (153)
где 
. С учетом этого получаем:
. (154)
Используя (154), получаем выражение для характеристической длины l K:
. (155)
Учитывая, что время жизни неосновных носителей заряда связано с диффузионной длиной в коллекторе (L K) соотношением 
, окончательно получаем:
, (156)
где D K о. н. з . и D K н. н. з . - коэффициенты диффузии основных и неосновных носителей заряда в области коллектора соответственно. Для оценки сопротивления насыщения коллектора рассмотрим фрагмент транзисторной структуры, изображенный на рис. 35.
Будем считать, что та часть коллектора (толщиной l K), где находятся инжектированные из базы электроны, не дает практического вклада в сопротивление коллектора.
Рис. 35. Фрагмент транзисторной структуры, используемый для расчета сопротивления насыщения коллектора
(WK эп - толщина эпитаксиальной части коллектора)
Тогда, считая, что силовые линии коллекторного тока в рассматриваемом участке транзистора параллельны, сопротивление оставшейся части коллектора находится по известному соотношению:
, (157)
где r - удельное сопротивление эпитаксиальной области коллектора,
m K о. н. з. - подвижность основных носителей заряда в эпитаксиальной области коллектора.
Обратный ток коллектора
Остался еще один универсальный параметр транзистора – обратный ток коллектора - J кбо (это ток через коллекторный переход при заданном обратном напряжении коллектор - база и разомкнутом выводе эмиттера). В современных транзисторах обратные токи очень малы и не лимитируют работу прибора, но они являются показателем качества изделия. Чем меньше обратный ток коллектора, чем меньше утечки, чем ближе его значение к расчетному, определяемому объемными свойствами кристалла, тем выше качество технологического процесса изготовления транзистора, тем выше его надежность. Рассмотрим, чем определяется теоретическая величина этого тока.
На рис.36 показаны фрагменты транзисторной структуры, отвечающие за формирование тока J кбо.
Рис. 36. Фрагменты конструкции транзистора, ответственные за формирование начального тока коллектора
Обратный ток коллектора по своей сути есть ток тепловой генерации, идущей в следующих областях транзистора:
· в слое коллектора толщиной L K, примыкающем к объемному заряду коллекторного перехода (
);
· в базе (активной и пассивной) (
);
· в слое пространственного заряда коллекторного перехода (
);
· генерация на поверхности пассивной базы, в зоне выхода коллекторного перехода на поверхность и на поверхности, примыкающей к ОПЗ коллекторного перехода со стороны коллектора, а также в приповерхностных каналах, если они есть (
).
Таким образом, в общем виде ток J кбо можно представить как сумму указанных составляющих:
(158)
Все объемные составляющие тока 
можно объединить и записать, что
(159)
Не составляет труда определить все слагаемые, связанные с объемом кристалла (для примера, имея в виду p-n-p - транзистор):
(160)
(161)
. (162)
Здесь S KА- и S KП - площади коллекторного перехода, контактирующие с активной и пассивной базой соответственно.
Помимо объемных составляющих ток 
содержит поверхностную составляющую 
. Существует два механизма, приводящих к увеличению обратного тока перехода за счет поверхности. Первый механизм связан с гораздо более благоприятными условиями генерации электронно-дырочных пар на поверхности кристалла благодаря гораздо большей (чем в объеме) концентрации центров рекомбинации. Второй механизм связан с возможным возникновением каналов утечки в приповерхностных слоях полупроводника (слоев с инверсной проводимостью (см. рис.37)).
Рис. 37. Образование инверсных слоев в транзисторе
Как известно, в термически выращенной пленке диоксида кремния существует встроенный положительный заряд. Это способствует образованию инверсных слоев, в первую очередь, на слабо легированном кремнии р - типа. В этом случае в p-n-p- транзисторах обратный ток коллекторного перехода может резко возрасти, так как образуется проводящая перемычка между n - базой и омическим контактом к коллектору.
Библиографический список
1. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. М.: Мир, 1984.
2. Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем. М.: Мир, 1989.
3. Тугов Н.М., Глебов Б.А., Чарыков Н.А. Полупроводниковые приборы. М.: Энергоатомиздат, 1990.
4. Лысенко А.П. Физические процессы в р-п -переходе. М., НИУ ВШЭ, 2014.
Учебное издание
Физические процессы в биполярных транзисторах
ЛЫСЕНКО Александр Павлович
Редактор Е.С. Резникова
Технический редактор О.Г. Завьялова
Подписано в печать 16.09.2014. Формат 60х84/16.
Бумага офсетная. Печать - ризография.
Усл.печ. л. 5,68. Уч.-изд. л. 5,11. Тираж 50 экз.
Заказ. Бесплатно. Изд. № 24.
Московский институт электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики».
109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., 3.
Редакционно-издательский отдел Московского института электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»: Участок МИЭМ типографии НИУ ВШЭ.
113056, Москва, ул. М. Пионерская, 12.
