Экспериментальная проверка принципа взаимности

В разветвленных электрических цепях единственный источник напряжения с ЭДС , включенный в m -ю ветвь, приводит к возникновению токов в ветвях. Например, в n -й ветви, имеет место ток I_n. Согласно принципа взаимности, подключение источника напряжения с ЭДС в n -ю ветвь, вызывает возникновение в m -й ветви такого же тока ток I_m равного по величине I_n.

Проверку принципа взаимности осуществляем с помощью электрической цепи рассмотренной в примере 2.19 и приведенной на рисунке 2.126 а.

Источник напряжения ЭДС вызывает в шестой ветви ток , который измеряется с помощью амперметра. На основании принципа взаимности, при переносе источника в шестую ветвь (рис. 2.126 б), измеряем с помощью амперметра ток в первой ветви. Совпадение показаний амперметра в обеих схемах, подтверждает принцип взаимности.

Рисунок 2.126 – Схема с источником ЭДС в первой ветви - а)

и шестой ветви - б)

В таблице 16 приведены измерения величин токов в первой ветви и напряжение на выводах источника и тока в шестой ветви и напряжение на выводах перенесенного источника с использованием принципа взаимности.

 

Таблица 16 – Значения токов в ветвях и ЭДС источника

	I1, мА	I6, мА	Е, B
схема с источником ЭДС в первой ветви	-	4,9	20,3
схема с источником ЭДС в шестой ветви	4,96	-	20,3

 

 

Сравнения результатов экспериментов свидетельствует о справедливости принципа взаимности.

2.6.8. Экспериментальная проверка взаимных преобразований схем звезда–треугольник

Проверку взаимных преобразований схем звезда–треугольник осуществляем с помощью электрической цепи рассмотренной в примере 2.28 и приведенной на рисунке 2.127 а.

Рисунок 2.127 – Экспериментальная схема электрической цепи

В таблице 17 приведены номиналы сопротивлений элементов электрической цепи.

 

Таблица 17 – Параметры элементов цепи

 

r1, Ом	r2, Ом	r3, Ом	r4, Ом	r5, Ом	r6, Ом	Е1, В	Е2, В

 

В исходной схеме сопротивления , , соединены треугольником.

Расчетным путем определяем сопротивления эквивалентной звезды , , (рис. 2.127 б), соответственно равные:

Ом, Ом,

Ом.

Формируем схему с эквивалентной звездой сопротивлений Ом, Ом, Ом, представленную на рисунке 2.127 б.

В таблице 18 приведены результаты измерения токов , , и напряжений на участках цепи , , в обеих схемах.

 

 

Таблица 18 – Значения токов в ветвях и напряжений на участках цепи

	I1, мА	I2, мА	I3, мА	U14, B	U24, B	U34, B
исходная схема	25,1	31,2	5,9	16,45	1,58	14,47
эквивалентная схема	24,9	31,0	6,2	16,49	1,60	14,48

 

 

Сравнивая результаты измерений величин токов и напряжений в исходной схеме, резистивные сопротивления которой соединены по схеме треугольник и эквивалентной схемы, резистивные сопротивления которой соединены по схеме звезда, при практической сходимости значений токов в ветвях , , и напряжений на участках цепи , , , следует подтверждение эквивалентности преобразований схем звезда–треугольник.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

1 Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. – 5-е изд., перераб.-М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.: ил. ISBN 5-283-00523-2.

2 Атабеков, Г. И. Линейные электрические: Учебник для вузов. – Оборонгиз: Москва, 1957. – 176 с.: ил.

3 Матханов, П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк.., 1990. – 400 с.: ил. ISBN 5-06-000679-4.

4 Федоров, М. М. Эквивалентные схемы замещения активных трехполюсников / М.М.Федоров, В.В.Корощенко, В.Е.Михайлов // Сборник научных трудов УкрНИИВЭ. Взрывозащищенное электрооборудование. – Донецк: ООО «Юго-Восток, Лтд», 2011. – C. 55–61.

5 Федоров, М. М. Использование свойств активных трехполюсников в целях расчета и анализа разветвленных электрических цепей/ М.М.Федоров, А. А. Ткаченко, И.П. Кутковой // НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА.– Краматорск: ДГМА, № 1 (7Е), 2011. – C. 186–193.

6. Буштян Л.В., Обуховский М.П., Тарасов В.И. Рекомендации по применению стендов УИЛС-1 в учебном процессе. – Одесса, ОПИ, 1982

 

Навчальне видання