Обработка результатов измерения

 

 

1. Для нахождения критического тока I_кр необходимо продифференцировать сбросовую характеристику I_a = f(I_c). Дифференцирование выполняется численным методом.

, (6.14)

где I_aк, I_cк – значения анодного и тока в соленоиде из строки с номером k в таблице 6.1. Значение производной сопоставляется значению тока в соленоиде из середины интервала (рис. 6.8). (6.15)

Пользуясь формулами, продифференцируйте сбросовые характеристики для всех значений на аноде. Результаты вычислений занесите в таблицу 6.2

 

Таблица 6.2 – Результаты вычислений

№ п/п
, А		, А		, А

2. Постройте график зависимости I_а = I_а (I_c) – сбросовую характеристику. На этом же графике выбрав соответствующий масштаб, изобразите зависимость от I_c аналогично рис. 6.8.

3. Найдите по таблице 6.2 (или по графику – рис.6.8) максимальное значение производной . Соответствующий ему ток в соленоиде I_c и будет I_кр. Значения I_кр, определенные для трёх анодных напряжений, занесите в таблицу 6.3.

Таблица 6.3 – Результат эксперимента и погрешности

	Ua =…, Δ Ua =	Ua =…, Δ Ua =	Ua =…, Δ Ua =
Iкр
ΔIкр
Δ ()
k ∙Ua
Δ(k∙Ua)

4. Вычислите приборный коэффициент k. Для каждого анодного напряжения вычислите произведение kU_a и удельный заряд электрона по формуле (6.12).

Результаты вычислений занесите в таблицу 6.3.

5. Основной вклад в погрешность определения дает погрешность определения I_кр связанная в основном с грубостью сетки численного дифференцирования. Поэтому для острого максимума Δ I_кр равно шагу изменения I_c, для широких, искаженных максимумов погрешность увеличивается в два, три раза. Значения Δ I_кр занесите в таблицу 6.3 вместе со значениями .

6. Вычислите погрешность приборного коэффициента k:

.

Погрешности измерения анодного напряжения Δ U_a, вычислите как приборные по классу точности используемого вольтметра и запишите в таблицу6.3.

7. Вычислите погрешности:

(6.16)

(6.17)

Результата вычислений занесите в таблицу 6.3.

8. Вычислите среднее значение .

9. Найдите погрешность среднего значения по формуле:

,(6.18)

где – погрешности отдельных измерений из таблицы 6.3.

10. Запишите результат в форме и сравните его с табличным значением. Сделайте выводы.

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

 

1. Что называется удельным зарядом частицы?

2. Что такое сила Лоренца? Как определить её величину и направление?

3. Рассчитайте параметры траектории заряженной частицы влетающей в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям; под углом к силовым линиям.

4. Как будет двигаться частица, если параллельно магнитному полю приложить однородное электрическое поле?

5. Что такое критическая индукция, критический ток?

6. Нарисуйте траектории движения электрона в вакуумном диоде установки при I_c = 0, I_c < I_кр, I_c = I_кр, I_c > I_кр.

7. Что называется сбросовой характеристикой магнетрона? Как объяснить её наблюдаемый вид? Почему при I_c = I_кр анодный ток не превращается в нуль? Как практически определить I_кр.

8. Сформулируйте теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля (закон полного тока)?

10. Выведите формулу для напряженности (индукции) магнитного поля длинного соленоида.

ЛИТЕРАТУРА [1, с. 219-225], [1, с. 302-309], [3, с. 208-211],

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.7
ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Цель работы: определить горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли; измерить напряженность магнитного поля постоянного магнита.

Материалы и оборудование: тангенс-гальванометр, миллиамперметр, однополюсный переключатель, реостат, источник постоянного тока (аккумулятор), короткий цилиндрический постоянный магнит.

Практическое значение: магнитное поле Земли дает возможность ориентироваться относительно стран света и защищает планету от губительного действия высокоэнергетических космических частиц.

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 

 

Между электрическими токами (движущимися зарядами) обнаруживается специфическое взаимодействие, зависящее от силы токов и их взаимной ориентации, называемое магнитным. Оно осуществляется посредством магнитного поля, которое электрические токи создают в окружающем пространстве. Кроме того, магнитное поле может создаваться постоянными магнитами, переменным электрическим полем, отдельными движущимися зарядами. Подобно тому, как электрическое поле можно исследовать с помощью пробного заряда, магнитное поле может быть исследовано с помощью малого элемента тока длиной D l, малого витка (контура) с током или магнитной стрелки. В соответствии с такими исследованиями в каждой точке магнитного поля может быть задан вектор зависящий только от свойств самого поля. Его модуль может быть определен одним из способов

или (7.1)

где F_max - максимальная сила, действующая на элемент тока D l, M_max - максимальный момент сил, действующий на контур с током площадью S, I - сила тока.

Направление вектора соответствует направлению тока в элементе D l при котором сила F = 0 или направлению положительной нормали к свободно установившемуся контуру, т.е. при M = 0. Таким образом, магнитное поле является векторным с основной силовой характеристикой вектором , который называется вектором магнитной индукции. Единицей измерения индукции в системе СИ является тесла (Тл = Н / А.м). Используется также вектор напряженности магнитного поля

, (7.2)

где константа m₀ = 4p.10^-7 Гн/м = 1,256.10^-6 Гн/м называется магнитной постоянной; величина m называется магнитной проницаемостью. Она характеризует магнитные свойства среды, в которой исследуется поле (для вакуума m = 1). Магнитное поле графически изображается с помощью силовых линий – плавных линий, касательных к вектору индукции или напряженности . Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, такие поля называются вихревыми.

Рассматривая электрический ток как совокупность движущихся зарядов, можно получить формулу для расчета магнитного поля элементарного участка проводника длиной dl с током I (закон Био-Савара-Лапласа)

, (7.3)

где - радиус-вектор, направленный от элемента провода к точке, в которой определяется напряженность (рис. 7.1), m_о - магнитная постоянная. Для определения напряженности магнитного поля провода произвольной формы и длины надо просуммировать векторы , создаваемые отдельными элементами dl этого провода, что выражается в форме интеграла

, (7.4)

где интегрирование ведется по всей длине L провода. Например, магнитное поле на оси кольцевого проводника с током (рис. 7.2) на расстоянии x от его центра можно получить из (7.4), интегрируя по окружности

. (7.5)

В частности, в центре кольцевого витка (x = 0) поле максимально

. (7.6)

Рисунок 7.2 – Магнитное поле кольцевого тока

 

Здесь и ниже мы будем опускать значок вектора над H, имея в виду, что речь идет об абсолютной величине напряженности поля. На большом расстоянии от витка (x >> R) на его оси поле убывает пропорционально третьей степени расстояния:

. (7.7)

Отметим, что отношение не зависит от величины тока I

. (7.8)

Из формул (7.5) и (7.8) видно, что магнитное поле неоднородно, т.е. существенно зависит от точки наблюдения.