Расчет кольцевой сети для случая, когда расходы воды представлены трапецеидальными эпюрами

 

В этом случае при гидравлической увязке кольцевой сети потери напора на участках будут определяться по формуле (7).

Невязка в кольце

, (14)

где (n+) – количество участков положительного направления,

(n–) – противоположного.

При гидравлической увязке сети поправки должны вводиться к величинам транзитных расходов. Величина поправки может быть найдена из выражения

(15)

или где m–общее количество участков в кольцах.

В квадратных скобках – сумма частных производных функции (15), взятых с учетом того, что на участках (n–) поправка из транзитного расхода вычитается.

Отсюда величина поправочного расхода

В табл. 21 приведен расчет гидравлической увязки сети (рис.15) с трапецеидальными эпюрами расходов.

Таблица 21

Кольцо	Номер участ-ка	qтр	q0	S 10^6	S*qтр 10^6	S*qо 10^6	h	Поправки ∆q, л/с	qтр	h
в дан-ном кольце	в смеж-ном	Всего
	4-1	66,5		295,34	0,0196	0,0077	1,88	-5,14		-5,14	61,36	1,47
	1-2	14,5		2240,5	0,0325	0,0717	2,28	-5,14		-5,14	9,36	1,33
	4-5			-57,2	0,0072	0,0018	-1,15	5,14		5,14	130,64	-1,12
	5-2	14,5		-1808,8	0,0262	0,0470	-1,47	5,14	-1,46	3,68	18,18	-1,54
					Невязка	1,54					0,14
				dq=- h/(2*SSqтр+q0)	-5,14
	5-2	14,5		1808,8	0,0262	0,0470	1,47	-1,46	5,14	3,68	18,18	5,62
	2-3				0,0000	0,8230	7,96	-1,46		-1,46	-1,46	1,54
	5-6			-778,6	0,0202	0,0226	-1,33	1,46		1,46	27,46	-1,19
	6-3			-25295	0,0000	0,6577	-5,70	1,46		1,46	1,46	-5,53
					Невязка	2,39					0,44
				dq=- h/(2*SSqтр+q0)	-1,46

Невязка

Поправочный расход

Сравнивая полученные значения потерь напоров с данными, рассчитанными в табл. 19, можно отметить, что наибольшее отклонение наблюдается на концевых участках 2–3 и 6–3.Разница в величинах достигает 27 %. Значения, полученные по табл. 21 представляются более достоверными.

 

РАСЧЕТ ВОДОПРОВОДНОЙ СЕТИ С ДВУСТОРОННИМ И МНОГОСТОРОННИМ ПИТАНИЕМ И С ПОДБОРОМ НАСОСОВ, ПОДАЮЩИХ ВОДУ В УЗЛЫ ПИТАНИЯ

Задача решается в два этапа. На первом этапе задаются величинами требуемых напоров во всех узлах сети, определяемых по формуле (13) в зависимости от этажности зданий.

Гидравлический расчет сети дает значения необходимых напоров в узлах питания. Особенности расчета сети на этом этапе рассматриваются на примере. В сеть с известными узловыми расходами (рис. 18) вода подается с трех сторон: в узел 1 – 50 л/с; в узел 3 – 100л/с; в узел 4 – 100 л/с. Во всех 6 узлах сети требуемый напор при пятиэтажной застройке составляет Н_т = 10 + (5–1) 4 = 26 м. Намечаются направления потоков на участках, при этом учитываются величины подаваемых в узлы расходов. Затем все узлы питания соединяются в один узел (№ 999) фиктивными участками 999–1, 999–4, 999–3 и определяются предварительные значения расчетных расходов с помощью описанной в п.8 процедуры.

На схеме (рис. 18) показаны найденные значения. По условию в узел 3 подается 100 л/с; на участке 999–3 необходимо ввести поправку 100 – 113,5 =

= – 13,5 л/с. Эту поправку надо ввести в расходы всех участков кольца 999–4–5–6–3–999, совпадающих по направлению с участком 999–3 и такую же поправку с обратным знаком в расходы участков противоположного направления

 

Рис. 19.

Расходы на участках, л/с:

999–3 113,5–13,5=100

3–6 71,5–13,5=58,0

6–5 44–13,5=30,5

4–5 44+13,5=57,5

999–4 104,75+13,5=118,25

После этого участок 999–3 из расчета исключается. Аналогичная процедура с поправкой участка 999–4, а именно 100 – 118,25 = – 18,25 л/с, проводится в кольце 999–1–4–999.

Расходы на участках, л/с:

999-4 118,25 – 18,25=100;

4 – 1 31,75 – 18,25=13,5;

999 – 1 31,75 + 18,25=50.

Участки 999 – 1 и 999 – 4 на этом этапе расчета исключаются.

В результате получается предварительное значение расчетных расходов, показанное на схеме (рис. 19) Далее производится назначение диаметров труб и гидравлическая увязка колец.

По найденным значениям потерь напора определяются необходимые напоры в узлах питания (см. табл. 21). В результате гидравлического расчета получаются значения напоров в узлах питания: в узле 1 – 33,73 м; в узле 3 – 60,65 м; в узле 4 – 47,05 м.

 

 

Таблица 21

Предварительный гидравлический расчет. Узловые отборы и напоры в узлах

№ узла	Отметка земли (верха трубы)	Узловой отбор, м3/с	Напор в узле, м
	33,0	0,049	33,73
	28,0	0,0435	32,59
	12,0	0,0275	60,65
	24,0	0,0290	47,05
	28,3	0,0735	35,29
	41,8	0,0275

 

Далее приступают ко второму этапу решения задачи – к подбору насосов. Чтобы получить аналитическое выражение для характеристики Q–H насоса можно вызвать в Exel точечную диаграмму по нескольким точкам и добавить линию тренда полиномиального типа порядка 2.

Другой простой способ – представить характеристику в виде перевернутой параболы и найти на ней координаты двух точек – вершины параболы Q_o, H_о и еще какой–либо точки в правой части рабочей зоны Q₁, H₁

Тогда характеристика , где

; ; .

Если установлено несколько (N) одинаковых насосов, то

.

В узле 1, при расходе 50 л/с (180 м³/ч) и напоре 33,73 м насос Д200–36, n = 1450 об/мин, диаметр колеса 242 мм.

Аналитическая характеристика (расходы в м³/с)

Н= – 2062Q² + 27,75Q + 40,125.

В узле 3, Q=100л/с или 360 м³/ч, напор 60,65 м, насос Д500–65, n=1450 об/мин, диаметр колеса 465 мм.

Характеристика Н = – 1225,8 Q² + 119,05 Q + 70,169.

В узле 4, Q = 100 л/с или 360 м³/ч, напор 47,05 м, насос Д500–65, n = 1450 об/мин, диаметр колеса 390 мм.

Характеристика Н= – 1395Q² + 141,94Q + 46,478.

Отметки установки насосов (см. табл. 21)

Z₁=33,0м; Z₃=12,0м; Z₄=24,0м.

Для гидравлического расчета строится аналогичная приведенной на рис.19 схема с фиктивными участками и фиктивным узлом питания 999.

В этом случае образовавшиеся фиктивные кольца участвуют в процедуре гидравлической увязки колец, однако вместо потерь напора на фиктивных участках подставляются значения пьезометров на напорных патрубках насосов –с обратным знаком.

Если питание в узел осуществляется из резервуара, подставляется пьезометрическая отметка среднего уровня в резервуаре также с обратным знаком.

Если насос установлен на отметке Z₁, а характеристика Q–H насоса выражается уравнением , то пьезометр равен П= . Результаты гидравлического расчета приведены в табл. 22.

Таблица 22

Результаты расчета. Данные по участкам

 

№ участка	Длина, м	Диаметр, м	Материал труб	Расход, м3/с	Скорость, м/с	Потери напора, м
1–2		0,15	чугун	0,0111	0,63	3,45
5–2		0,15	чугун	0,0087	0,49	1,75
4–1		0,15	чугун	0,0108	0,61	2,70
4–5		0,25	чугун	0,0482	0,98	4,44
3–2		0,15	чугун	0,0236	1,34	14,11
3–6		0,25	чугун	0,0615	1,25	5,86
6–5		0,2	чугун	0,0340	1,08	6,46
999–1			–	0,0493		–69,46
999–4			–	0,0881		–72,16
999–3			–	0,1127		–80,02

В 5–й графе на последних(фиктивных) участках получены значения подачи в узлы, в 7–й графе – значения пьезометров с обратным знаком. Таким образом, напоры в узлах питания при работе насосов: в узле 1: 69,46 – 33 = 36,46; в узле 3: 80,02 – 12,0 = 68,02; в узле 4: 72,16 –24 = 48,16 м.

Если в каком–либо узле питания установлен высокорасположенный резервуар (башня), то в графе 5 определится расход («+») из башни или расход («–») поступающий в башню.

В некоторых случаях целесообразно, для поднятия напора в определенной зоне сети устанавливать насосную установку, врезая ее в сеть, без резервуара (рис. 20).

С точки зрения гидравлики это означает, что между точками а и б в сети появился участок с отрицательной потерей напора, равной . Наиболее часто встречается на практике вариант, который требует включения в расчетную схему существующих участков, находящихся в эксплуатации. С течением времени происходит увеличение сопротивления труб из–за коррозионных или солевых наростов, грязевых отложений, и других факторов.

Условно можно считать, что со временем происходит снижение пропускной способности из–за уменьшения эффективного диаметра, причем в первые годы зарастание труб происходит более интенсивно, а затем скорость отложений уменьшается (в случае коррозионных наростов); при солевых отложениях, например, карбонатно–кальциевых, скорость увеличения толщины наростов может со временем оставаться на одном уровне.

Для сетей, в которых уменьшение пропускной способности связано с коррозией металла, принято, что эффективная толщина наростов на внутренней поверхности трубы изменяется по зависимости типа

,

где Т – число лет эксплуатации,

а– коэффициент, величина которого зависит от состава транспортируемой

воды и свойств внутренней поверхности трубопровода.

Для того, чтобы ввести в расчет наиболее достоверное значение коэффициента а, производятся замеры давлений на работающей сети в возможно большем количестве узлов и параллельно выполняется гидравлический расчет кольцевой сети для разных значений коэффициента а. Конечный расчет производят с коэффициентом а, при котором наблюдается минимальное среднеквадратичное отклонение расчетных напоров от реально измеренных. Расчет сети в этом случае производят, задаваясь значениями расходов на участках, измеренных с возможно наибольшей правдоподобностью.