О расчете потерь напора в трубопроводах

Потери напора по длине определяются общей формулой h = i , где i – гидравлический уклон, который, в свою очередь обычно определяют по формуле Дарси-Вейсбаха

, (2)

где V – скорость в трубопроводе м/с, D – диаметр, м,

l – коэффициент гидравлического сопротивления.

С учетом того, что формула (2) приобретает вид

, где q – расход, м³/с.

Потери на местные сопротивления

где -сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Суммарные потери напора

где L – длина, м.

Коэффициент сопротивления l зависит от шероховатости стенок, диаметра, скорости воды, вязкости (температуры). В табл. 17 приведены зависимости для вычисления коэффициентов z.

Множитель перед величиной q² называют сопротивлением трубопровода

Потери напора .

Для определения коэффициента широко распространены следующие формулы:

-Кольбрука-Уайта , (3)

где – осредненная относительная шероховатость;

– высота выступов шероховатости на стенках трубы;

– число Рейнольдса,

– кинематическая вязкость воды, м²/с, которая зависит от температуры , здесь t – температура, ⁰С;

в формуле (3) величину не удается выразить в явном виде, используют приближенные методы определения;

используют также формулы:

-Альтшуля (4)

- СНиП 2.04.02.-84 рекомендуют пользоваться зависимостью ; (5)

значения коэффициентов, входящих в формулу, приведены в табл. 15.

Ориентировочные значения абсолютной шероховатости, используемые в формулах (3) и (4) указаны в последней графе таблицы 15.

Для определения гидравлического уклона используют также формулу Шези , гдеV- скорость, R – гидравлический радиус, i- гидравлический уклон.

Один из вариантов формулы Шези предусматривает вычисление коэффициента C по формуле Маннинга ; отсюда следует ; но так как для круглых труб, работающих полным сечением ,

(6)

Коэффициент шероховатости n в этой формуле принимается по табл. 14.

Таблица 14

Материал трубопровода	n
Сталь	0,012
Чугун с внутренним битумным покрытием	0,013
Асбестоцемент	0,012
Бетон	0,013

Величина потерь напора на пластмассовых трубах рассчитываются в соответствии с рекомендациями СП 40-102-2000 [3]. Коэффициент гидравлического сопротивления l в этом случае определяется из формулы

) ,

где , если b > 2 принимается b = 2;

; ;

– кинематическая вязкость, м²/с;

V – скорость, м/с; d – диаметр, м; К_Э – величина выступов шероховатости на пластмассовых трубах, рекомендуется принимать величину К_Э не менее 0,00001 – 0,00005 м, практически, с учетом дополнительных сопротивлений на стыках труб рекомендуем принимать К_Э в пределах 0,0001 – 0,0003 м.

Пример расчета потерь напора.

Труба чугунная, D=600 мм, расход 0,25 м³/с, t=10ºС.

Скорость . Длина 1000 м.

1.По формуле Шези-Маннинга потери напора

2.По формуле СНиП 2.04.02.-84

3.По формуле Альтшуля

Таблица 15

№	Вид труб	m	A₀	A₁	C^*	^**
	Новые стальные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием	0,226		0,0159	0,684	0,04 – 0,1
	Новые чугунные без внутреннего защитного покрытия или с битумным защитным покрытием	0,284		0,0144	2,36	0,25 – 1,0
	Неновые стальные и неновые чугунные при скорости V < 1,2м/с при скоростиV 1,2 м/с	0,30 0,30		0,0129 0,0210	0,867 0,0	1 – 1,5
	Асбестоцементные	0,19		0,0110	3,51	0,1 – 0,6
	Железобетонные виброгидропрессованные	0,19		0,01574	3,51	0,2 – 1,0
	Железобетонные центрифугированные	0,19		0,01385	3,51	0,2 – 0,5
	Стальные и чугунные с внутренним пластмассовым или полимерцементным покрытием, нанесенным методом центрифугирования	0,19		0,0110	3,51	0,1 – 0,25
	То же, с цементно-песчаным покрытием, нанесенным методом набрызга	0,19		0,01574	3,51	0,2 – 1,0
	То же, с цементно-песчаным покрытием, нанесенным центрифугированием	0,19		0,01385	3,51	0,2 – 0,5
	Пластмассовые^***	0,226		0,01344		0,05 – 0,1
	Стеклянные	0,226		0,01461		0,05 – 0,1

Примечания

^* Значение С дано для температуры 10⁰; для других температур С_t=C_{10 ,}где -кинематическая вязкость воды;

^**вычисленные значения;

^***расчет рекомендуется проводить в соответствии с СП 40-102-2000 («Проектирование и монтаж трубопроводов систем водоснабжения и канализации из полимерных материалов»)

Формулы (3 - 5) могут давать значения, отличающиеся друг от друга. В качестве примера (табл.16) приведены значения , вычисленные для значений , t = 10⁰ для скоростей 0,5 и 1,5 м/с в диапазоне диаметров от 0,1 м до 1 м.

Разница между вычисленными значениями достигает 10 %.

Тем не менее, применение сравнительно простой формулы (4) с ориентировочными значениями оправдано, в частности, тем обстоятельством, что на практике в условиях эксплуатации возникают дополнительные, трудно учитываемые сопротивления. Например, в стальных трубах без внутренней изоляции образуются, в зависимости от качества транспортируемой воды, коррозийные наросты, иногда достигающие высоты 15 мм и более(!)

Таблица 16

Расчетные значения коэффициента

Скорость м/с	Диаметр, м	, м		Значения вычисленные по формуле (3) (4) (5)
0,50 0,50 0,50 0,50 1,50 1,50 1,50 1,50	0,100 0,200 0,500 1,000 0,100 0,200 0,500 1,000	0,00010 0,00010 0,00010 0,00010 0,00010 0,00010 0,00010 0,00010		0,0226 0,0253 0,0253 0,0196 0,0213 0,0222 0,0166 0,0169 0,0186 0,0150 0,0142 0,0163 0,0181 0,0220 0,0214 0,0161 0,0185 0,0188 0,0142 0,0147 0,0158 0,0133 0,0124 0,0138

В пластмассовых трубах при их сварке «в стык» образуются наплывы; в асбестоцементных и стеклянных трубах на сопротивление трубы оказывают влияние щели, остающиеся в месте стыков труб. Кроме того, подключение потребителей по длине трубы так называемые «боковые врезки» также создают дополнительные сопротивления.

В связи с этим добиваться так называемой «точности» расчетов, подыскивая различные расчетные формулы, не имеет смысла; на практике стараются применять зависимости, дающие некоторый запас пропускной способности труб.

Для определения потерь напора используют формулу

h = S q², где S- сопротивление участка трубопровода

S = 0,08263 .

Сумму коэффициентов местных сопротивлений рассчитывают, используя справочные данные. При расчете сетей можно использовать ориентировочные значения, приведенные в табл. 17.

Таблица 17

Формулы для вычисления коэффициентов местного сопротивления