Расчет потерь напора на участках кольцевой сети.

 

Рассмотрим сначала расчеты потерь напора на участках с учетом трапецеидальной эпюры расхода. Поскольку расход по длине участка меняется, будет изменяться и потеря напора. Расход на расстоянии х от начала участка (рис.12) равен сумме транзитного расхода q_тр и путевого q_х .

Из рисунка видно, что , q₀ – путевой расход в начале участка.

Отсюда расход на расстоянии х равен q=q_x+q_тр= q_тр+ q_{0 .} Потери напора на элементарной длине d_x

 

 

 

где –- удельное сопротивление с² /м⁵.

В развернутом виде

 

 

Проинтегрируем это уравнение в пределах h от 0 до H и x от 0 до L. После элементарных преобразований получим значения потерь напора на участке

 

(7)

Если q_тр = 0, то (8)

Уравнение (8) применимо для концевых участков с треугольной Рис.13 эпюрой расходов. В практике расчета кольцевых сетей широко применяется другой подход, когда расход на участке условно считают не изменяющимся по длине. Принимают, что весь путевой расход участка сосредоточен поровну в двух узлах – в начале и конце участка.

Таким образом приводят все путевые расходы к узловым. Узловой расход приравнивают к полусумме путевых расходов участков, примыкающих к узлу, независимо от направления потоков.

Так, для сети, изображенной на рис. 13 путевые расходы на участках 1-2, 2-3 и 5-2 равны (см. табл. 12) 32, 29 и 26 л/с соответственно; узловой расход в точке 2

q_уз,2=0,5 (32+29+26) = 43,5 л/с

Сумма узловых расходов равна сумме путевых (проверка!). На рисунке пунктиром обозначены сосредоточенные расходы.

Распределение узловых расходов по участкам с учетом направлений потоков дает ориентировочные значения расчетных расходов. Расчет начинают с точек схода потоков; так, на участках 2-3 и 6-3 (рис. 14) расчетные расходы равны 27,5/2 = 13,75 л/с (первоначально предполагают, что от этих двух участков в узел 3 приходят равные расходы.

 

Рис. 14

На участках 1-2 и 5-2 расчетные расходы

q_1-2= q_5-2=(43,5+13,75)/2= 28,625 л/с

Приход воды в узел питания 4 равен суммарному расходу сети (проверка!)

77,625 +143,375+ 29,0=250 л/с.

Чтобы избежать многозначных чисел, можно деление потоков, приходящих в узел, производить иначе, например, так, как показано на рис. 15. Обратите внимание, что баланс расходов в узлах не нарушается. На основании вычисленных предварительно расчетных расходов назначаются диаметры линий.

Определяются экономически выгодные диаметры, подбираются трубы в соответствии с сортаментом. С учетом необходимости пропуска пожарных расходов на малых диаметрах (до 300 – 350 мм) стандартную трубу назначают, округляя расчетные значения в большую сторону.

 

 

Например, при расчетном диаметре 0,265 м назначают трубу стандартным диаметром 300 мм; если расчетный диаметр 0,86 м, то можно принять стандартный диаметр 800 мм.

Без проведения экономических расчетов диаметры труб можно рассчитать по приближенным формулам

или м, (9)

где q_р- расчетный расход, л/с.

Значения диаметров труб и длин участков, материала труб и местных сопротивлений, позволяют вычислить сопротивления участка S и потери напора h по вышеприведенным формулам.

Пример. Для сети, схема которой приведена на рис.15, результаты расчета сведены в табл. 18. Приняты неновые чугунные трубы, температура 10 ⁰С, Sx =2. Таблица 18

Определение диаметров и сопротивлений участков

№ уч-ка	Длина , м	Расход q, л/с	Диаметр расчетный, м	Диаметр стандартный, м	Скорость V,м/с		S с2/м5	Потери напора, h, м
4-1			0,356	0,354	0,782	0,0305	295,3	1,75
1-2			0,220	0,254	0,552	0,0358	2240,5	1,76
4-5			0,471	0,503	0,725	0,0279	57,2	1,19
5-2			0,224	0,254	0,572	0,0356	1808,8	1,52
2-3		13,5	0,154	0,153	0,735	0,0397		5,17
5-6		41,5	0,266	0,304	0,572	0,0337	778,6	1,34
6-3			0,157	0,153	0,762	0,0395		4,96

 

В таблице расчетные диаметры определены по формуле (9); выбраны по сортаменту чугунные водопроводные трубы; в таблице указаны внутренние диаметры. Коэффициенты сопротивления рассчитаны по формуле (4), в которой абсолютная шероховатость принята равной 1 мм. Число Рейнольдса рассчитано для температуры 10^оС (ν = 1,335 · 10^-6 м²/с).

Сопротивление S для расходов в м³/с, D и L – в м

с²/м⁵.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений на каждом участке принята равной Σx = 2. Потери напора h = S·10^-6 ·q² (q - л/с).