Рассмотрим сначала расчеты потерь напора на участках с учетом трапецеидальной эпюры расхода. Поскольку расход по длине участка меняется, будет изменяться и потеря напора. Расход на расстоянии х от начала участка (рис.12) равен сумме транзитного расхода qтр и путевого qх .
Из рисунка видно, что 
, q0 – путевой расход в начале участка.
Отсюда расход на расстоянии х равен q=qx+qтр= qтр+ q0 
. Потери напора на элементарной длине dx
где 
–- удельное сопротивление с2 /м5.
В развернутом виде 
Проинтегрируем это уравнение в пределах h от 0 до H и x от 0 до L. После элементарных преобразований получим значения потерь напора на участке
(7)
Если qтр = 0, то 
(8)
Уравнение (8) применимо для концевых участков с треугольной Рис.13 эпюрой расходов. В практике расчета кольцевых сетей широко применяется другой подход, когда расход на участке условно считают не изменяющимся по длине. Принимают, что весь путевой расход участка сосредоточен поровну в двух узлах – в начале и конце участка.
Таким образом приводят все путевые расходы к узловым. Узловой расход приравнивают к полусумме путевых расходов участков, примыкающих к узлу, независимо от направления потоков.
Так, для сети, изображенной на рис. 13 путевые расходы на участках 1-2, 2-3 и 5-2 равны (см. табл. 12) 32, 29 и 26 л/с соответственно; узловой расход в точке 2
qуз,2=0,5 (32+29+26) = 43,5 л/с
Сумма узловых расходов равна сумме путевых (проверка!). На рисунке пунктиром обозначены сосредоточенные расходы.
Распределение узловых расходов по участкам с учетом направлений потоков дает ориентировочные значения расчетных расходов. Расчет начинают с точек схода потоков; так, на участках 2-3 и 6-3 (рис. 14) расчетные расходы равны 27,5/2 = 13,75 л/с (первоначально предполагают, что от этих двух участков в узел 3 приходят равные расходы.
Рис. 14
На участках 1-2 и 5-2 расчетные расходы
q1-2= q5-2=(43,5+13,75)/2= 28,625 л/с
Приход воды в узел питания 4 равен суммарному расходу сети (проверка!)
77,625 +143,375+ 29,0=250 л/с.
Чтобы избежать многозначных чисел, можно деление потоков, приходящих в узел, производить иначе, например, так, как показано на рис. 15. Обратите внимание, что баланс расходов в узлах не нарушается. На основании вычисленных предварительно расчетных расходов назначаются диаметры линий.
Определяются экономически выгодные диаметры, подбираются трубы в соответствии с сортаментом. С учетом необходимости пропуска пожарных расходов на малых диаметрах (до 300 – 350 мм) стандартную трубу назначают, округляя расчетные значения в большую сторону.
Например, при расчетном диаметре 0,265 м назначают трубу стандартным диаметром 300 мм; если расчетный диаметр 0,86 м, то можно принять стандартный диаметр 800 мм.
Без проведения экономических расчетов диаметры труб можно рассчитать по приближенным формулам
или 
м, (9)
где qр- расчетный расход, л/с.
Значения диаметров труб и длин участков, материала труб и местных сопротивлений, позволяют вычислить сопротивления участка S и потери напора h по вышеприведенным формулам.
Пример. Для сети, схема которой приведена на рис.15, результаты расчета сведены в табл. 18. Приняты неновые чугунные трубы, температура 10 0С, Sx =2. Таблица 18
Определение диаметров и сопротивлений участков
| № уч-ка | Длина  , м
| Расход q, л/с | Диаметр расчетный, м | Диаметр стандартный, м | Скорость V,м/с | 
| S с2/м5 | Потери напора, h, м |
| 4-1 | 0,356 | 0,354 | 0,782 | 0,0305 | 295,3 | 1,75 | ||
| 1-2 | 0,220 | 0,254 | 0,552 | 0,0358 | 2240,5 | 1,76 | ||
| 4-5 | 0,471 | 0,503 | 0,725 | 0,0279 | 57,2 | 1,19 | ||
| 5-2 | 0,224 | 0,254 | 0,572 | 0,0356 | 1808,8 | 1,52 | ||
| 2-3 | 13,5 | 0,154 | 0,153 | 0,735 | 0,0397 | 5,17 | ||
| 5-6 | 41,5 | 0,266 | 0,304 | 0,572 | 0,0337 | 778,6 | 1,34 | |
| 6-3 | 0,157 | 0,153 | 0,762 | 0,0395 | 4,96 |
В таблице расчетные диаметры определены по формуле (9); выбраны по сортаменту чугунные водопроводные трубы; в таблице указаны внутренние диаметры. Коэффициенты сопротивления рассчитаны по формуле (4), в которой абсолютная шероховатость принята равной 1 мм. Число Рейнольдса рассчитано для температуры 10оС (ν = 1,335 · 10-6 м2/с).
Сопротивление S для расходов в м3/с, D и L – в м
с2/м5.
Сумма коэффициентов местных сопротивлений на каждом участке принята равной Σx = 2. Потери напора h = S·10-6 ·q2 (q - л/с).
