Порядок виконання. Дослідження стійкості об’єкта
Лекции.Орг

Поиск:


Порядок виконання. Дослідження стійкості об’єкта




ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1

 

Дослідження стійкості об’єкта

Мета роботи - дослідження стійкості об’єкта, математичну модель якого задано рівняннями простору станів.

 

Дано

 

Модель системи у формі простору станів задано матрицями

 

A= , B = , C = , D = [0].

 

 

Необхідно одержати

Передатні функції, корені характеристичного полінома, реакцію сис­теми на одиничний східчастий вплив.

Порядок виконання

1. Вводимо вхідні дані. Для цього у вікні управління MATLAB набираємо:

A = [ 0 0 0 1; -9.7 0 2.2 -7.1; 6.1*exp(-3) 0 -0.12 0.99;0 0 -0.25 -0.96 ];

 

B = [0; 0; 0; -0.5];

 

C = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];

 

D = [0];

 

SYS = ss(A, B, C, D) ,

 

 

a =

x1 x2 x3 x4

x1 0 0 0 1

x2 -9.7 0 2.2 -7.1

x3 0.3037 0 -0.12 0.99

x4 0 0 -0.25 -0.96

 

 

b =

u1

x1 0

x2 0

x3 0

x4 -0.5

 

 

c =

x1 x2 x3 x4

y1 1 0 0 0

y2 0 1 0 0

y3 0 0 1 0

y4 0 0 0 1

 

 

d =

u1

y1 0

y2 0

y3 0

y4 0

 

Continuous-time model.

 

де sys - ім’я моделі.

2.Представимо модель у формі передатних функцій. Для цього у вікні управління набираємо:

W=tf (SYS) .

 

 

Transfer function from input to output...

-0.5 s - 0.06

#1: -----------------------------------

s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.07593

 

3.55 s^2 + 4.187 s + 0.2479

#2: ---------------------------------------

s^4 + 1.08 s^3 + 0.3627 s^2 + 0.07593 s

 

-0.495 s - 0.1519

#3: -----------------------------------

s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.07593

 

-0.5 s^2 - 0.06 s

#4: -----------------------------------

s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.07593

 

 

У результаті одержуємо передатні функції від кожного входу по кожному виходу.

3.Знайдемо корені характеристичного полінома.

а)Для цього у вікні управління набираємо:

pole (SYS) .

 

ans =

-0.1781 + 0.2705i

-0.1781 - 0.2705i

-0.7238

 

Определение временных и частотных характеристик систем автоматического управления в Matlab

 

Цель работы: получение навыков исследования линейных динамических моделей в программном пакете Matlab и ознакомление с временными и частотными характеристиками систем автоматического управления (САУ).

 

1. Создадим LTI-объект с именем W:

 

>> W=tf ([-.5 -0.06], [1 1.08 0.3627 0.001525])

 

 

Transfer function:

-0.5 s - 0.06

------------------------------------

s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.001525

 

2. Найдем полюса и нули передаточной функции с использованием команд pole, zero.

 

>> pole(W)

 

ans =

-0.5379 + 0.2623i

-0.5379 - 0.2623i

-0.0043

 

 

>> zero(W)

 

ans =

-0.1200

 

 

3. Построим переходную функцию командой step(W).

 

>>step(W)

 

step(W,12),grid,title('W')

 

 

 

линейная модель matlab команда

 

4. Построим импульсную переходную функцию командой impulse(w).

 

>> impulse(W)

 

5. Диаграмму Боде получим, используя команду bode(W)

 

>>bode(W)

 

 

6. Определим частотный годограф Найквиста, выполнив команду nyquist(w)

 

>> nyquist(W)

 

Знайдемо корені характеристичного полінома с использованием команды solve

 

n=solve('s^3 + 1.08*s^2 + 0.3627*s + 0.001525=0')

 

n =

[ -.53787082010075255328590205528788-.26232439065009344961818894504406*i]

[ -.53787082010075255328590205528788+.26232439065009344961818894504406*i]

[ -.42583597984948934281958894242347e-2]

 

 

s=solve('s^4 + 1.08*s^3 + 0.3627*s^2 + 0.0001525*s=0')

 

s =

[ 0]

[ -.53978950739976351444531001809595-.26621946005720329112758771583220*i]

[ -.53978950739976351444531001809595+.26621946005720329112758771583220*i]

[ -.42098520047297110937996380809810e-3]

 

m=('s^4 + 1.08*s^3 + 0.3627*s^2 + 0.0001525*s=0')

 

m =

s^4 + 1.08*s^3 + 0.3627*s^2 + 0.0001525*s=0

 

p=solve(m)

 

p =

[ 0]

[ -.53978950739976351444531001809595-.26621946005720329112758771583220*i]

[ -.53978950739976351444531001809595+.26621946005720329112758771583220*i]

[ -.42098520047297110937996380809810e-3]

 

 

У результаті одержуємо колонку, що містить визначені корені:

-0,0043

-0,5379 + 0,2623/

-0,5379-0,2623/

б)Корені характеристичного полінома можна знайти, використовуючи команду

 

damp ('sys') .

 

 

Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)

 

-5.26e-001 + 8.50e-001i 5.26e-001 1.00e+000

-5.26e-001 - 8.50e-001i 5.26e-001 1.00e+000

 

 

Якщо ввести її у вікні управління, то після виконання одержимо три стовпчики з цифрами. Перший (Eigenvalue) містить власні значення або корені характеристичного полінома, другий {Damping) - коефіцієнти демпфірування, третій (Freq. (rad/s)) - власні частоти (рад/с).

 

4.Побудуємо реакцію системи на одиничний східчастий вплив. Для цього у вікні управління набираємо:

step (SYS).

У результаті виконання цієї команди з’явиться вікно з перехідним процесом

.step (SYS)

 

 





Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 335 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.