Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕор€док виконанн€. ƒосл≥дженн€ ст≥йкост≥ обТЇкта




ЋјЅќ–ј“ќ–Ќј –ќЅќ“ј 1

 

ƒосл≥дженн€ ст≥йкост≥ обТЇкта

ћета роботи - досл≥дженн€ ст≥йкост≥ обТЇкта, математичну модель €кого задано р≥вн€нн€ми простору стан≥в.

 

ƒано

 

ћодель системи у форм≥ простору стан≥в задано матриц€ми

 

A= , B = , C = , D = [0].

 

 

Ќеобх≥дно одержати

ѕередатн≥ функц≥њ, корен≥ характеристичного пол≥нома, реакц≥ю сис≠теми на одиничний сх≥дчастий вплив.

ѕор€док виконанн€

1. ¬водимо вх≥дн≥ дан≥. ƒл€ цього у в≥кн≥ управл≥нн€ MATLAB набираЇмо:

A = [ 0 0 0 1; -9.7 0 2.2 -7.1; 6.1*exp(-3) 0 -0.12 0.99;0 0 -0.25 -0.96 ];

 

B = [0; 0; 0; -0.5];

 

C = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];

 

D = [0];

 

SYS = ss(A, B, C, D),

 

 

a =

x1 x2 x3 x4

x1 0 0 0 1

x2 -9.7 0 2.2 -7.1

x3 0.3037 0 -0.12 0.99

x4 0 0 -0.25 -0.96

 

 

b =

u1

x1 0

x2 0

x3 0

x4 -0.5

 

 

c =

x1 x2 x3 x4

y1 1 0 0 0

y2 0 1 0 0

y3 0 0 1 0

y4 0 0 0 1

 

 

d =

u1

y1 0

y2 0

y3 0

y4 0

 

Continuous-time model.

 

де sys - ≥мТ€ модел≥.

2.ѕредставимо модель у форм≥ передатних функц≥й. ƒл€ цього у в≥кн≥ управл≥нн€ набираЇмо:

W=tf (SYS).

 

 

Transfer function from input to output...

-0.5 s - 0.06

#1: -----------------------------------

s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.07593

 

3.55 s^2 + 4.187 s + 0.2479

#2: ---------------------------------------

s^4 + 1.08 s^3 + 0.3627 s^2 + 0.07593 s

 

-0.495 s - 0.1519

#3: -----------------------------------

s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.07593

 

-0.5 s^2 - 0.06 s

#4: -----------------------------------

s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.07593

 

 

” результат≥ одержуЇмо передатн≥ функц≥њ в≥д кожного входу по кожному виходу.

3.«найдемо корен≥ характеристичного пол≥нома.

а)ƒл€ цього у в≥кн≥ управл≥нн€ набираЇмо:

pole (SYS).

 

ans =

-0.1781 + 0.2705i

-0.1781 - 0.2705i

-0.7238

 

ќпределение временных и частотных характеристик систем автоматического управлени€ в Matlab

 

÷ель работы: получение навыков исследовани€ линейных динамических моделей в программном пакете Matlab и ознакомление с временными и частотными характеристиками систем автоматического управлени€ (—ј”).

 

1. —оздадим LTI-объект с именем W:

 

>> W=tf ([-.5 -0.06], [1 1.08 0.3627 0.001525])

 

 

Transfer function:

-0.5 s - 0.06

------------------------------------

s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.001525

 

2. Ќайдем полюса и нули передаточной функции с использованием команд pole, zero.

 

>> pole(W)

 

ans =

-0.5379 + 0.2623i

-0.5379 - 0.2623i

-0.0043

 

 

>> zero(W)

 

ans =

-0.1200

 

 

3. ѕостроим переходную функцию командой step(W).

 

>>step(W)

 

step(W,12),grid,title('W')

 

 

 

линейна€ модель matlab команда

 

4. ѕостроим импульсную переходную функцию командой impulse(w).

 

>> impulse(W)

 

5. ƒиаграмму Ѕоде получим, использу€ команду bode(W)

 

>>bode(W)

 

 

6. ќпределим частотный годограф Ќайквиста, выполнив команду nyquist(w)

 

>> nyquist(W)

 

«найдемо корен≥ характеристичного пол≥нома с использованием команды solve

 

n=solve('s^3 + 1.08*s^2 + 0.3627*s + 0.001525=0')

 

n =

[ -.53787082010075255328590205528788-.26232439065009344961818894504406*i]

[ -.53787082010075255328590205528788+.26232439065009344961818894504406*i]

[ -.42583597984948934281958894242347e-2]

 

 

s=solve('s^4 + 1.08*s^3 + 0.3627*s^2 + 0.0001525*s=0')

 

s =

[ 0]

[ -.53978950739976351444531001809595-.26621946005720329112758771583220*i]

[ -.53978950739976351444531001809595+.26621946005720329112758771583220*i]

[ -.42098520047297110937996380809810e-3]

 

m=('s^4 + 1.08*s^3 + 0.3627*s^2 + 0.0001525*s=0')

 

m =

s^4 + 1.08*s^3 + 0.3627*s^2 + 0.0001525*s=0

 

p=solve(m)

 

p =

[ 0]

[ -.53978950739976351444531001809595-.26621946005720329112758771583220*i]

[ -.53978950739976351444531001809595+.26621946005720329112758771583220*i]

[ -.42098520047297110937996380809810e-3]

 

 

” результат≥ одержуЇмо колонку, що м≥стить визначен≥ корен≥:

-0,0043

-0,5379 + 0,2623/

-0,5379-0,2623/

б) орен≥ характеристичного пол≥нома можна знайти, використовуючи команду

 

damp ('sys').

 

 

Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)

 

-5.26e-001 + 8.50e-001i 5.26e-001 1.00e+000

-5.26e-001 - 8.50e-001i 5.26e-001 1.00e+000

 

 

якщо ввести њњ у в≥кн≥ управл≥нн€, то п≥сл€ виконанн€ одержимо три стовпчики з цифрами. ѕерший (Eigenvalue) м≥стить власн≥ значенн€ або корен≥ характеристичного пол≥нома, другий {Damping) - коеф≥ц≥Їнти демпф≥руванн€, трет≥й (Freq. (rad/s)) - власн≥ частоти (рад/с).

 

4.ѕобудуЇмо реакц≥ю системи на одиничний сх≥дчастий вплив. ƒл€ цього у в≥кн≥ управл≥нн€ набираЇмо:

step (SYS).

” результат≥ виконанн€ ц≥Їњ команди зТ€витьс€ в≥кно з перех≥дним процесом

.step (SYS)

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 514 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаука Ч это организованные знани€, мудрость Ч это организованна€ жизнь. © »ммануил  ант
==> читать все изречени€...

2043 - | 1855 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.014 с.