Вычисление рангового коэффициента

А Слабая 1 3 -- 2 4

Б 2 1 + 1 1

В 3 2 + 1 1

Г 4 6 -- 2 4

Д 5 4 + 1 1

Е Сильная6 5 + 1 1

n = 6 ∑ (х –у)²=12

Подставляем полученные данные в формулу:

Как видно из приведенного примера, ранговый ко­эффициент корреляции вычисляется при установлении связи между признаками, которые не могут быть опре­делены точно, а занимают порядковый номер.(ранг) в вариационном ряду.

Вычисление коэффициента прямоли­нейной регрессии (R). Коэффициент прямолиней­ной регрессии указывает, насколько в среднем изменя­ется один из признаков при изменении другого на еди­ницу измерения. В многочисленных выборках он вычис­ляется по формулам:

,

В малочисленных выборках – по формулам:

Пример. При изучении взаимосвязи между обхватом груди (х) и живой массой (у) лошадей (n= 16I18), определены: r =+0,89; о*=7,9 см; а,,=56,8 кг (примере из книги Н. А. Плохинского).

Подставляя значения в формулу (20), получим:

Коэффициент регрессии массы лошадей по обхвату груди равен +6,4, т. е. при увеличении (или уменьшении) обхвата груди на 1 см живая масса лошадей увеличится (или уменьшится) в среднем на 6,4 кг.

Вычисление коэффициента генетической корреляции. Показатели генетической корреляции приобрели важное значение в селекционно-племенной работе. Степень и характер генетических корреляций между признаками тесно связаны с эффектом селекции и должны учитываться при отборе родительских Iпар для получения потомства с наилучшей сочетаемостью желательных признаков. Коэффициенты генетиче-ской корреляции имеют большое значение также приранней индивидуальной оценке животных, при вычислении селекционных индексов.

Генетическая корреляция указывает на изменение вторичных признаков при селекции первичных признаков и может быть вычислена при наличии родственных групп матерей и дочерей, отцов и сыновей, полусибсов или полных сибсов и близнецов.

На основе методов путевого анализа С. Райта, Л. Н. Хейзелем предложены следующие формулы коэффициента генетической корреляции:

(22) (23)

где х, у — фенотипическое выражение двух признаков у дочерей;
х', у¹ — фенотипическое выражение этих же признаков у матерей
r_ху, r_ух — коэффициенты фенотипических корреляций; R_ху, R_ух
коэффициенты регрессий между одним признаком дочерей и другим
признаком матерей; r_хх„ r_vv,— коэффициенты фенотипических коя
реляций между одним и тем же признаком у дочерей и матереq
R_хх, R_yy — коэффициенты регрессий между одноименными признаками дочерей и матерей.

В случаях, когда в формуле (22) в числителе подкоренного выражения один из показателей отрицательный, рекомендуется пользоваться формулой:

Если оба коэффициента корреляции в числителе отрицательные, то производят вычисления, не обращая внимания на знаки. В знаменателе оба коэффициента корреляции должны быть положительные. В противном случае пользоваться формулой нельзя.

Пример. При вычислении r_G на основании данных фенотипических корреляций получены следующие коэф­фициенты фенотипических корреляций у кур: между жи­вой массой дочерей в 32-недельном возрасте и годовой яйценоскостью матерей r_ху, = +0,092; между живой мас­сой матерей в 32-недельном возрасте и годовой яйцено­скостью дочерей r_ху = +0,164; между живой массой до­черей и матерей в 32-недельном возрасте r_хх =+0,410; между годовой яйценоскостью дочерей и матерей r_уу,= = +0,340.