Рассчитайте, используя данные табл. 1, величины логарифмического декремента d1, d2, d3 и значения добротности Q 1, Q 2, Q 3 для всех исследуемых сопротивлений R М. Результаты занесите в табл. 2.
Рассчитайте для заданных значений С, L, R L, R М, R Ц величины характеристического сопротивления r, критического сопротивления R КР, собственной частоты w0 и периода Т 0 колебаний контура, теоретического коэффициента затухания b, декремента затухания dТ и добротности Q Т контура и занесите результаты расчетов в таблицу 2. Сравните полученные расчетные значения R КР, dТ, и Q Т с экспериментальными.
Рассчитайте погрешности измерений добротности контура для случая R М = 0. Среднее арифметическое значение добротности контура определяется по формуле
,
где n – число полученных значений добротности (Q 1, Q 2, Q 3).
Абсолютную погрешность оцените по формуле:
.
Вычислите относительную погрешность измерений:
d Q = 
100%.
Oкруглите величину 
в соответствии с полученной абсолютной погрешностью. Окончательный результат запишите в виде:
Q = 
± 
.
Контрольные вопросы
1. Чем отличается реальный колебательный контур от идеализированного?
2. Укажите возможные способы возбуждения колебаний в колебательном контуре.
3. Как происходит возбуждение колебаний в исследуемом контуре.
4. Дайте определение свободных незатухающих электромагнитных колебаний, затухающих электромагнитных колебаний.
5. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура и его решение для случая b < w0.
6. Для каких физических величин в исследуемом контуре могут наблюдаться колебательные процессы? Укажите закон изменения этих величин во времени.
7. Объясните причины затухания колебаний в исследуемом контуре.
8. Покажите, как изменяется характер колебаний, если сопротивлением контура: а) пренебречь; б) сделать больше критического значения?
9. Назовите величины, характеризующие затухание колебаний, укажите их физический смысл и размерности.
10. Укажите зависимость логарифмического декремента, коэффициента затухания колебаний и добротности от электрических параметров контура.
11. Как изменится период затухающих колебаний, если: а) пренебречь активным сопротивлением контура; б) сделать больше критического?
12. В течение какого времени амплитуда затухающих колебаний уменьшится: а) до половины максимального значения; б) в е раз?
ЗАДАНИЕ ДЛЯ УИРС
1. Рассмотрите теорию возникновения колебательных процессов в идеализированном колебательном контуре; в контуре, содержащем активное сопротивление.
2. Опишите возможные способы возбуждения электромагнитных колебаний в контуре RLC.
3. Напишите дифференциальное уравнение колебаний для контура RLC.
4. Исследуйте возможные режимы работы контура в зависимости от электрических параметров контура.
5. Получите аналитически зависимости q (t), I (t), W С(t), W R(t), W L(t) для данного контура, дайте графическое изображение этих функций в едином временном масштабе.
6. Исследуйте аналитически и дайте графическое изображение зависимостей логарифмического декремента колебаний d и добротности Q от электрических параметров контура.
7. Исследуйте шунтирующее влияние входных параметров R ВХ, C ВХ осциллографа на колебательные процессы. Покажите, как при этом изменятся величины b, d, T, Q.
8. Самостоятельно проведите эксперимент по определению периода колебаний и исследуйте влияние на период колебаний электрических параметров контура.
9. Определите коэффициент затухания b опытным путем, поставив эксперимент самостоятельно. Рассчитайте b теоретически, сравните результаты и объясните расхождения.
10. Рассчитайте значения сопротивления контура, при котором за три-четыре периода амплитуда колебаний уменьшится в 10 раз. Включите это сопротивление в контур и убедитесь, что экспериментальное и расчетное значения совпадают. Если удовлетворительного совпадения нет, то объясните возможные причины расхождения.
Список литературы
1. Савельев И.В. Курс общей физики в 3-х тт. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: – Наука, 2005. – 496 с.
2. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006. – 30 с.
Работа 30
