. (1.10)
V , . , ρ , , (1.10) ρ/ε0.
, V V →0, . , :
(1.11)
(1.11) , .
, (1.11) V, , , . ( ). ,
.
V →0 (1.10) ρ/ε0, . ,
= ρ/ε0 (1.12)
.
: ρ . . , . , , , , , ( ) . , , ( ), , , ( ). , .
1.4.
, , . . , . , . , 1 2, , , a 1 2
. (1.13)
(), .
. (1.13) .
. , . .
(1.14)
, (1.14), . , .
. , (1.13), 1 2, , , j(r),
|
|
, (1.15)
j1 j 2 j 1 2. j(r) . , . j . , . (). ().
. (1.15) j, . , j(r). (1.15) , .
.
(r), j(r) ( ) j.
:
.
( )
(1.16)
. .
(1.17)
ri qi .
, , , , , , dV dq. :
(1.18)
, , .
, (, ), .
. , , (r). , , , . j . X, = dx, X, dx .
(1.19)
, , j (, , ) , z .
:
(1.20)
, , j (grad j ).
. . :
1. j(r), q 1 2:
12 = q(j1 - j2), (1.21)
j1 - j2 1 2. , q 1 2. (1.21) , .
|
|
2. , j , . . , j , ( ). , j , , , Ez. , .
1. , :
1) dV ( dS, dl) dq = ρ dV;
2) , dq: ;
3) V, :
.
2. , , , . , , ( , ):
( ) .
1.5. . (2, 1, -3).
. :
(2, 1, -3)
1.6. r φ = ar2 + b, b . ρ (r)
. . (1.20)
: 4nr2Er = q/ . :
dq , r r+dr. :
:
. . .
. +q -q, l . , , . . r l (r>>l).
, , , .
, (. 7, )
(1.22)
; ( r>>l); r (. . 7, ); = ql . , :
, (1.23)
q > 0 , , .
(1.23) , . , .
(1.20), (. 7, ):
(1.24)
r+ r- +q l -q .7, |
P . 7, |
:
(1.25)
, . . + _ , . F, , :
|
|
(1.26)
. , , .
, . , . .
, F+ = qE+ F_= - q _ (. 8) :
,
- +q q . . , ,
. (1.27)
+q l C r+ r- -q . 8 |
, . . : (1.27) ( ↑↑ ), (1.26) , . .
1.6. , , , l.
. (1.26),
, (1.25):
r F, :
. .
1.1. , q1 q2, - . , q3 - , .
1.2. m , . , V.
1.3. R =100 q =50. , , q0 =7.0 ?
1.4. 2 l =100 (q = 2.5) , +,+,-,-. , =50 .
1.5. R , l. .
1.6. R l=l0cosj, l0 , j . :
) ;
) x . x>>R.
1.7. R σ. , d , , .
|
|
1.8. λ . , y , .
1.9. , . .
1.10 , a - , r . ρ(r), .
1.11. R1 < R2 < R3 , Q. . .
1.12. . ?
1.13. d, ρ.