Погрешность измерений. Из расчётной формул мостика получают формулу погрешности

Из расчётной формул мостика получают формулу погрешности. Для этого расчётную формулу сначала логарифмируют: . Затем находят дифференциал:

и заменяют символы ² ² на ² ² и ²-² на ²+²:

.

Величину можно считать точной, т. е. считать . Тогда формула для расчёта погрешности:

.

Погрешность берут равной двум делениям шкалы рео­хорда, потому что при смещении движка влево - вправо на одно деление стрелка гальванометра вполне заметно отклоняется от нуля (см. дополнение к работе). По этой формуле вычисляют относительную погрешность , а затем находя абсолютную погрешность .

Формула погрешности позволяет также определить опти­мальные условия измерения, при соблюдении которых погреш­ность будет минимальной. Для этого знаменатели в формуле погрешности должны быть максимальны. Получаем . Значит надо выбирать эталонное сопротивление такой величины, чтобы движок реохорда при равновесии мостика находился в средней части реохорда, а не вблизи от его краев. Тогда измерения будут более точными.